Finite Group Databasebeta

← #29718320

Subgroups — #29718320

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460606C211yesmaximal, characteristic
2#21455552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840570—22no—
20#16840570—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808—22no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519808C2211yescharacteristic
28#16840529C2211yescharacteristic
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840336C2211yescharacteristic
31C4×#11758222C2211yescharacteristic
32#16840034—22no—
33#16840022—22no—
34#16839969—22no—
35#16839964—22no—
36#16839943—22no—
37#16839938—22no—
38#16839811C2211yescharacteristic, complemented
39#16839786C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic
44#16839777—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46#104×D61—22no—
47#16839771C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839771C2211yescharacteristic, complemented
50#16839746C2211yescharacteristic, complemented
51#16839744C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53#16839736C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#456—22no—
63C61×#456—22no—
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823D412yes—
72#14519822—21no—
73#14519822—41no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#14519808—24no—
80#14519808—24no—
81#14519808—21no—
82#14519808—22no—
83#14519808—22no—
84#14519808—22no—
85#14519808—22no—
86#14519808—22no—
87#14519808—22no—
88#14519808D412yes—
89#14519807—24no—
90#14519807—21no—
91#14519807—21no—
92#14519803—21no—
93#14519803D412yes—
94#14519802—24no—
95#14519802—21no—
96#14519802—21no—
97#14519797—24no—
98#14519797—24no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101C2×#11758202—24no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202D412yes—
105C2×#11758201—24no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201D412yes—
109#14519785—41no—
110#14519784—22no—
111#14519784—22no—
112#14519783—22no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118M16×D61—22no—
119#14519775—21no—
120#14519766—21no—
121#14519760—41no—
122#14519753—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×C22⋊D61—41no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519734—21no—
129C42×D61—21no—
130#14519713—22no—
131C4⋊#92418—22no—
132#14519705—21no—
133#14519705—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519703—22no—
138#14519701—22no—
139#14519701—22no—
140#14519701—41no—
141#14519696—21no—
142#14519696—22no—
143#14519695—21no—
144#14519694—21no—
145#14519693—21no—
146#14519692—41no—
1472−1+4×C61—22no—
1482−1+4×C61—22no—
1492−1+4×C61—22no—
1502−1+4×C61—41no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61—21no—
157C22×Q8×C61—21no—
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—22no—
161#137×C61—22no—
162#137×C61—22no—
163#137×C61—41no—
164C2×Q16×C61—21no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C61—22no—
171C4⋊Q8×C61—21no—
172C4⋊Q8×C61—21no—
173C2×C4⋊C4×C61—41no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#104×C61—21no—
176#104×C61—21no—
177#104×C61D412yes—
178#104×C61D412yes—
179#101×C61—22no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—24no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61—44no—
189#41×C61—42no—
190#41×C61—44no—
191#41×C61—42no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—24no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—41no—
207C2×Q8×C61—42no—
208C2×Q8×C61—42no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D412yes—
212C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61#4111yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—41no—
224C22×C4×C61—41no—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229#11758226—22no—
230#11758226—41no—
231Q8×D61—22no—
232Q8×D61—41no—
233#11758224—22no—
234#11758224—41no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237D4×D61—22no—
238D4×D61—41no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—22no—
248#11758222—22no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251#11758222C2×D412yes—
252#11758222C2×D412yes—
253C2×D244—22no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—22no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263Q16×C61—42no—
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61C2×D412yes—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—42no—
274C4⋊C4×C61—42no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758202—24no—
281#11758202—22no—
282#11758202—24no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758201—24no—
286#11758201—22no—
287#11758201—24no—
288#11758201—22no—
289#11758201—42no—
290#11758200—22no—
291#11758200—22no—
292#11758199—22no—
293#11758199—22no—
294#11758198—41no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—41no—
299#11758196—42no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—44no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61#12112yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61#12112yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—44no—
356C2×C4×C61—44no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—42no—
385D244#12012yes—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—82no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—42no—
397Dic122#12012yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—22no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C2×#12011yescharacteristic
425C4×C61C2×#12111yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428Dic61—22no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456D6111yescharacteristic, complemented
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61#241011yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—1222no—
468C2×#137C2×D6111yescharacteristic
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—22no—
480#456—22no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—611no—
489#421—1222no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—1222no—
492C2×#104C2×D6111yescharacteristic
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419—611no—
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—612no—
5122−1+4—1221no—
5132−1+4—1221no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—41no—
536#137—612no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1224no—
541#137—1224no—
542#137—1221no—
543#137—1221no—
544#137—1224no—
545#137—1222no—
546#137—1221no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1224no—
557#135—1224no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—612no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1224no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—612no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1224no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—611no—
594#117—1221no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1221no—
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—1222no—
603#104—1222no—
604#104—1222no—
605#104—1222no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104C22⋊D6112yes—
609#104C22⋊D6112yes—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—22no—
614#101—1221no—
615#101—1222no—
616#101—1221no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—612no—
633#41—612no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650#41D4×D6112yes—
651#41C2×C22⋊D6112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—1222no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6112yes—
675C2×Q8#1175822411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4D4×D6111yescharacteristic
690C2×D4#1175822411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—1224no—
706Q16—1222no—
707Q16—1222no—
708Q16—1224no—
709Q16—2442no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—1222no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—1224no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—612no—
725M16—1224no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—2442no—
734M16C2×C22⋊D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—612no—
738C2×C8—1224no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—2441no—
757C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—22no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—612no—
778Q8—1221no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—2442no—
782Q8#1451974812yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—612no—
792D4—1222no—
793D4—1222no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799D4—2442no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4#1451974812yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—4882no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—9762no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22#1684032211yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
856C22#1684039911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—1222no—
864C4—4881no—
865C4—4881no—
866C4—2441no—
867C4#120×D6111yescharacteristic
868C4C2×#1451974811yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C4#1684039911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144918911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449189
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#456C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460606C2
hypercenterC2×#456D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455552C2semidirect
3. #21455302C2semidirect
4. #21455195C2semidirect
5. #21454363C2semidirect
6. #21447105C2semidirect
7. #21447098C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446855C2semidirect
10. #21446323C2semidirect
11. #21446295C2semidirect
12. #21446294C2semidirect
13. #21446061C2semidirect
14. #21445794C2semidirect
15. C2×C61×#456C2semidirect
38. #16839811C22semidirect
39. #16839786C22semidirect
47. #16839771C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
49. #16839771C22semidirect
50. #16839746C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
53. #16839736C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
61. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
436. C2×#456D61semidirect
469. C2×#137C2×D61semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
493. C2×#104C2×D61semidirect
500. C2×#101C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606062
#214555522
#214553022
#214551952
#214543632
#214471052
#214470982
#214468772
#214468552
#214463232
#214462952
#214462942
#214460612
#214457942
C2×C61×#4562
#2447461