Finite Group Databasebeta

← #29718321

Subgroups — #29718321

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic
2#21455304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27#137×D61—22no—
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840336C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic61C2211yescharacteristic
32#16839970—22no—
33#16839965—22no—
34#16839943—22no—
35#16839943—22no—
36#16839943—22no—
37#16839938—22no—
38#16839785C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic
40#16839778—22no—
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703—22no—
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839772C2211yescharacteristic, complemented
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839771C2211yescharacteristic, complemented
51#16839744C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839736C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#568C2211yescharacteristic
62C61×#473—22no—
63C61×#471—22no—
64C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89#14519810—22no—
90#14519810—22no—
91#14519809—24no—
92#14519808—21no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807—21no—
98#14519806—24no—
99#14519806—24no—
100#14519803—21no—
101#14519802—21no—
102#14519801—24no—
103#14519798—24no—
104#14519797—22no—
105#14519796—24no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202D412yes—
109Q16×D61—24no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200D412yes—
112C2×#11758201—21no—
113SD16×D61—24no—
114#14519785—22no—
115#14519783—22no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118M16×D61—22no—
119#14519775—21no—
120#14519775—22no—
121#14519775—21no—
122#14519775—21no—
123#14519766—21no—
124#14519760—41no—
125#14519753—41no—
126Q8×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—41no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×#11758196—41no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519706—22no—
136#14519704—22no—
137#14519704—21no—
138#14519704—21no—
139#14519703—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—22no—
142#14519703—21no—
143#14519703—21no—
144#14519703D412yes—
145#14519703D412yes—
146#14519702—22no—
147#14519702—41no—
148#14519701—22no—
149#14519695—21no—
150#14519695—22no—
151#14519693—21no—
152#14519692—41no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—21no—
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159#137×C61—22no—
160#137×C61—41no—
161#137×C61D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
164#135×C61—22no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×Q16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#108×C61—22no—
177#101×C61—21no—
178#101×C61—22no—
179#100×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61C2×D412yes—
187#41×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—41no—
211C22×Dic61—41no—
212#11758226—22no—
213#11758226—41no—
214Q8×D61—24no—
215Q8×D61—22no—
216Q8×D61—41no—
217Q8×D61—42no—
218#11758224—24no—
219#11758224—22no—
220#11758224—41no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—44no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—41no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—22no—
237#11758222—22no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244C2×D244—22no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244#4111yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—22no—
264Q16×C61—42no—
265Q16×C61—42no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—42no—
269SD16×C61—42no—
270D8×C61—22no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—42no—
278M16×C61C2×D412yes—
279M16×C61C2×D412yes—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—42no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288#11758202—22no—
289#11758202—24no—
290#11758202—42no—
291#11758201—22no—
292#11758201—42no—
293#11758200—22no—
294#11758200—24no—
295#11758199—22no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300#11758196—42no—
301#11758196—42no—
302#11758196—42no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315Dic244—24no—
316#11758190—24no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61#12012yes—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61#12012yes—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—44no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—82no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—42no—
380D244#12112yes—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388Dic122—21no—
389Dic122—22no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—42no—
394Dic122—44no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61C2×#12011yescharacteristic
422C4×C61C2×#12111yescharacteristic
423C4×C61D4211yescharacteristic
424C4×C61#54611yescharacteristic
425Dic61—22no—
426Dic61—22no—
427Dic61—41no—
428Dic61—42no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069D6111yescharacteristic, complemented
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61#241011yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—1222no—
463#575C2×D6111yescharacteristic
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—1222no—
468C2×#137C2×D6111yescharacteristic
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#568—611no—
471#568C2×D6111yescharacteristic
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—22no—
476#471—22no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—611no—
489#421—1222no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—1222no—
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419—611no—
497#413—611no—
498#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C2×#101—611no—
500C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1222no—
5112−1+4—1221no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—21no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—1222no—
538#137—1224no—
539#137—1224no—
540#137—1224no—
541#137—1221no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—1221no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137C22⋊D6112yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1224no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
554#135—22no—
555#135—1222no—
556#135—1224no—
557#135—1224no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—612no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1224no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—612no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1224no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1222no—
573#131—1222no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1221no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1222no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—611no—
594#117—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—612no—
601#104—612no—
602#104—1221no—
603#104—1221no—
604#104—1221no—
605#104—1221no—
606#104—1222no—
607#104—1222no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—21no—
614#101—22no—
615#101—1221no—
616#101—1222no—
617#100—21no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—612no—
627#41—612no—
628#41—1222no—
629#41—1222no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1224no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2441no—
648#41—2444no—
649#41—2441no—
650#41D4×D6112yes—
651#41C2×C22⋊D6112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—612no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1224no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4D4×D6111yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—1224no—
707Q16—1222no—
708Q16—1224no—
709Q16—2442no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—42no—
713SD16—42no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—1224no—
718SD16—2442no—
719D8—22no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—42no—
728M16—1224no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16D4×D6112yes—
734M16C2×C22⋊D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—42no—
740C2×C8—612no—
741C2×C8—1224no—
742C2×C8—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2441no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2441no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—612no—
773Q8—1221no—
774Q8—1222no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—1222no—
778Q8—2442no—
779Q8—2444no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451974512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—612no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799D4—2444no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4#1451974512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2444no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—9762no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22#1684032011yescharacteristic
855C22#1684039611yescharacteristic
856C22#1684040011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—1222no—
861C4—1222no—
862C4—4881no—
863C4—4881no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2442no—
867C4C2×#1451974511yescharacteristic
868C4#121×D6111yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C4#1684040111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3069C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460603C2
hypercenter#3069D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455304C2semidirect
3. #21455195C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21454364C2semidirect
6. #21447104C2semidirect
7. #21447101C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446857C2semidirect
10. #21446322C2semidirect
11. #21446295C2semidirect
12. #21446292C2semidirect
13. #21446056C2semidirect
14. #21445795C2semidirect
15. C61×#3069C2semidirect
30. C2×#14519775C22semidirect
38. #16839785C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
48. #16839772C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
50. #16839771C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839736C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
64. C61×#430C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
433. #3069D61semidirect
469. C2×#137C2×D61semidirect
483. #430C2×D61semidirect
498. #413C2×D61semidirect
500. C2×#101C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214553042
#214551952
C2×#168399432
#214543642
#214471042
#214471012
#214468772
#214468572
#214463222
#214462952
#214462922
#214460562
#214457952
C61×#30692
#2447461