Finite Group Databasebeta

← #29718322

Subgroups — #29718322

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460607C211yesmaximal, characteristic
2#21455557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840579—22no—
19#16840579—22no—
20#16840574—22no—
21#16840574—22no—
22#16840562—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic
25C2×#14519810—22no—
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519810C2211yescharacteristic
28C2×#14519810C2211yescharacteristic
29C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519807C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic
33C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35#16840038—22no—
36#16840026—22no—
37#16839973—22no—
38#16839968—22no—
39#16839946—22no—
40#16839946—22no—
41#16839946—22no—
42#16839941—22no—
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839777—22no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D61—22no—
50#16839772C2211yescharacteristic, complemented
51#16839772C2211yescharacteristic, complemented
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839534C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#568C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—21no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91#14519810—24no—
92#14519810—24no—
93#14519810—24no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—21no—
97#14519810—22no—
98#14519810—21no—
99#14519810—21no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—22no—
103#14519810—22no—
104#14519810—41no—
105#14519810D412yes—
106#14519807—22no—
107#14519807—22no—
108#14519805—24no—
109#14519805—21no—
110#14519805—21no—
111#14519805—21no—
112#14519805D412yes—
113#14519799—24no—
114#14519799—24no—
115#14519799—22no—
116#14519799—22no—
117C2×Dic244—24no—
118C2×Dic244—21no—
119C2×Dic244—21no—
120C2×Dic244—21no—
121C2×Dic244D412yes—
122C2×#11758202—21no—
123C2×#11758190—24no—
124C2×#11758190—21no—
125C2×#11758190—21no—
126C2×#11758190—21no—
127C2×#11758190D412yes—
128C2×#11758200—21no—
129#14519785—41no—
130#14519783—22no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133M16×D61—22no—
134#14519777—21no—
135#14519777—22no—
136#14519777—21no—
137#14519777—21no—
138#14519765—21no—
139#14519761—41no—
140#14519757—41no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244—21no—
143C4×C22⋊D61—41no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519734—21no—
146C2×C4⋊Dic61—41no—
147C42×D61—21no—
148#14519705—22no—
149#14519705—21no—
150#14519705—21no—
151#14519705—21no—
152#14519705—21no—
153#14519704—22no—
154#14519703—22no—
155#14519702—22no—
156#14519702—22no—
157#14519700—41no—
158#14519695—21no—
159#14519695—21no—
160#14519695—22no—
161#14519695—22no—
162#14519693—21no—
163#14519693—21no—
164#14519691—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166#131×C61—22no—
167#131×C61—22no—
168C2×M16×C61—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#108×C61—22no—
176C4⋊C8×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#104×C61D412yes—
179#104×C61D412yes—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61C2×D412yes—
183#41×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61#4111yescharacteristic
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—41no—
198#11758226—22no—
199#11758226—41no—
200Q8×D61—22no—
201Q8×D61—42no—
202Q8×D61—41no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—22no—
205#11758224—41no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—41no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—24no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222C2×D412yes—
233#11758222C2×D412yes—
234C2×D244—22no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263M16×C61—24no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61C2×D412yes—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—24no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61C2×D412yes—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758202—42no—
285#11758200—42no—
286#11758198—41no—
287#11758198—42no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—42no—
290C4⋊Dic61—42no—
291C4⋊Dic61—42no—
292#11758196—41no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—41no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301Dic244—24no—
302Dic244—22no—
303Dic244—24no—
304Dic244—22no—
305Dic244—42no—
306Dic244—42no—
307D488—22no—
308D488—22no—
309#11758190—24no—
310#11758190—22no—
311#11758190—22no—
312#11758190—24no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61#12112yes—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61#12112yes—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D61—22no—
345C22⋊D61—22no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—44no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—44no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—42no—
371D244#12012yes—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—82no—
382Dic122—21no—
383Dic122—22no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—22no—
389Dic122—42no—
390Dic122—44no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12012yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61C2×#12011yescharacteristic
423C4×C61C2×#12111yescharacteristic
424C4×C61D4211yescharacteristic
425C4×C61#54611yescharacteristic
426Dic61—22no—
427Dic61—41no—
428Dic61—42no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861D6111yescharacteristic, complemented
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—81no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1222no—
470#568—611no—
471#568C2×D6111yescharacteristic
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—1222no—
489#421C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—1222no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419—611no—
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1222no—
5112−1+4—1221no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—611no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532#137—612no—
533#137—1222no—
534#137—1221no—
535#137—1221no—
536#137—1221no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1224no—
540#137—1224no—
541#137—1224no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1224no—
554#135—1222no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—612no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1224no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—612no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1224no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—1221no—
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—22no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—22no—
601#104—1222no—
602#104—1222no—
603#104—1222no—
604#104—1221no—
605#104—1221no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104D24412yes—
609#104D24412yes—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—1221no—
614#101—1221no—
615#101—1222no—
616#101—1222no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—612no—
623#41—612no—
624#41—1222no—
625#41—1222no—
626#41—1224no—
627#41—1221no—
628#41—1221no—
629#41—1222no—
630#41—1222no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2442no—
644#41—2444no—
645#41—2442no—
646#41—2441no—
647#41—2444no—
648#41—2441no—
649#41—2442no—
650#41C2×D24412yes—
651#41D4×D6112yes—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—612no—
656C2×Q8—1222no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1222no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8#1175822611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4#1175822611yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—1224no—
704Q16—1222no—
705Q16—1224no—
706Q16—1222no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—1224no—
711SD16—1222no—
712SD16—1222no—
713SD16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—2442no—
733M16C2×D24412yes—
734M16D4×D6112yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—2442no—
742C2×C8D4×D6112yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—1221no—
756C42—2441no—
757C42C2×D24411yescharacteristic
758C42C2×D24411yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—612no—
767Q8—1221no—
768Q8—1222no—
769Q8—1221no—
770Q8—1221no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1222no—
774Q8—2442no—
775Q8—2444no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451975212yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—612no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2444no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4#1451975212yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—4882no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2444no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2444no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×D24411yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—9762no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22#1684032311yescharacteristic
855C22D4×D24411yescharacteristic
856C22#1684040311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—1222no—
862C4—4881no—
863C4—4881no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C4#120×D6111yescharacteristic
868C4C2×#1451975211yescharacteristic
869C4D4×D24411yescharacteristic
870C4#1684040311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—4881no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449191
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1861C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460607C2
hypercenter#1861D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455557C2semidirect
3. #21455307C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. C2×#16839946C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447106C2semidirect
8. #21447101C2semidirect
9. #21446882C2semidirect
10. #21446858C2semidirect
11. #21446319C2semidirect
12. #21446292C2semidirect
13. #21446291C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#1861C2semidirect
29. C2×#14519810C22semidirect
33. C2×#14519777C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
50. #16839772C22semidirect
51. #16839772C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839534C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
62. C61×#423C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
445. #1861D61semidirect
483. #430C2×D61semidirect
484. #423C2×D61semidirect
503. #344C2×D61semidirect
504. #339C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606072
#214555572
#214553072
#214551992
C2×#168399462
#214543632
#214471062
#214471012
#214468822
#214468582
#214463192
#214462922
#214462912
#214457932
C61×#18612
#2447461