Finite Group Databasebeta

← #29718323

Subgroups — #29718323

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic
2#21455556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519808C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic
29#137×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840338C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic61C2211yescharacteristic
34#16840037—22no—
35#16840025—22no—
36#16839970—22no—
37#16839965—22no—
38#16839947—22no—
39#16839947—22no—
40#16839946—22no—
41#16839941—22no—
42#16839811C2211yescharacteristic, complemented
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839778—22no—
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic
48C2×#14519703—22no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#16839772C2211yescharacteristic, complemented
53#16839771C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839521C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—21no—
69#14519825—22no—
70#14519825—22no—
71#14519825—41no—
72#14519824—21no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90#14519810—21no—
91#14519810—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—41no—
96#14519809—24no—
97#14519809—24no—
98#14519808—22no—
99#14519808—21no—
100#14519808—22no—
101#14519807—22no—
102#14519807—22no—
103#14519807D412yes—
104#14519806—24no—
105#14519805—21no—
106#14519805—21no—
107#14519804—24no—
108#14519803—21no—
109#14519802D412yes—
110#14519800—24no—
111#14519799—22no—
112#14519798—24no—
113#14519797—22no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758202—21no—
118Q16×D61—24no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758201—21no—
123SD16×D61—24no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519777—21no—
130#14519775—22no—
131#14519775—21no—
132#14519775—21no—
133#14519765—21no—
134#14519761—41no—
135#14519757—41no—
136Q8×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—41no—
139#14519736—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141C2×#11758196—41no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519713—22no—
145#14519706—22no—
146#14519705—22no—
147#14519703—22no—
148#14519703—22no—
149#14519703—21no—
150#14519703—21no—
151#14519703—21no—
152#14519703—21no—
153#14519703D412yes—
154#14519703D412yes—
155#14519702—22no—
156#14519701—22no—
157#14519695—21no—
158#14519695—21no—
159#14519695—22no—
160#14519693—21no—
161#14519693—21no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165#137×C61—22no—
166#137×C61—22no—
167C2×Q16×C61D412yes—
168C2×SD16×C61D412yes—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#103×C61—41no—
179#101×C61—22no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61C2×D412yes—
183#41×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61C2×D412yes—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—41no—
203#11758226—24no—
204#11758226—22no—
205#11758226—42no—
206#11758226—41no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209Q8×D61—24no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—42no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—41no—
214Q8×D61—42no—
215#11758224—22no—
216#11758224—41no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—41no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—22no—
234#11758222—22no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—44no—
238#11758222—44no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241C2×D244—22no—
242C2×D244—41no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244#4111yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—24no—
264SD16×C61—24no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—42no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—42no—
278C2×C8×C61C2×D412yes—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—41no—
284#11758202—24no—
285#11758202—22no—
286#11758202—42no—
287#11758201—24no—
288#11758201—22no—
289#11758200—22no—
290#11758200—42no—
291#11758199—22no—
292#11758198—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—41no—
295C4⋊Dic61—42no—
296#11758196—42no—
297#11758196—42no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309Dic244—22no—
310Dic244—42no—
311Dic244—42no—
312D488—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61#12012yes—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61#12012yes—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—82no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—42no—
374D244—44no—
375D244#12112yes—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—44no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—42no—
392Dic122—44no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61C2×#12011yescharacteristic
422C4×C61C2×#12111yescharacteristic
423C4×C61D4211yescharacteristic
424C4×C61#54611yescharacteristic
425Dic61—22no—
426Dic61—22no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902D6111yescharacteristic, complemented
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—81no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—1222no—
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic
470#568—611no—
471#568C2×D6111yescharacteristic
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—1222no—
489#421C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—1222no—
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#339—611no—
505#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1222no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1221no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—612no—
535#137—1221no—
536#137—1221no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1224no—
541#137—1224no—
542#137—1224no—
543#137—1222no—
544#137—1221no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—1224no—
555#135—1224no—
556#135—1222no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—1221no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1224no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16D24412yes—
564C2×SD16—1221no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1224no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16D24412yes—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1222no—
573#131—1222no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1221no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1222no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—22no—
601#104—612no—
602#104—612no—
603#104—1222no—
604#104—1221no—
605#104—1221no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#103—41no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#101—22no—
614#101—1222no—
615#101—1221no—
616#101—1221no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—612no—
623#41—612no—
624#41—1222no—
625#41—1222no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1224no—
629#41—1222no—
630#41—1222no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2441no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2441no—
650#41D4×D6112yes—
651#41D4×D6112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—611no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—1222no—
661C2×Q8—1224no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8C2×D24412yes—
675C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4C2×D24411yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1222no—
705Q16—1224no—
706Q16—1222no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—24no—
711SD16—1222no—
712SD16—1222no—
713SD16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—42no—
729M16—612no—
730M16—1224no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16D4×D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1224no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8C2×D24412yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2441no—
753C42—21no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—612no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—2442no—
777Q8—2444no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451974712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—612no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—2442no—
795D4—2444no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4#1451974712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—4882no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2444no—
821C2×C4—2444no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×D24411yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—9762no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22#1684032011yescharacteristic
855C22D4×D24411yescharacteristic
856C22#1684040411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—1222no—
861C4—1222no—
862C4—4881no—
863C4—4881no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4C2×#1451974711yescharacteristic
868C4#121×D6111yescharacteristic
869C4#1684039411yescharacteristic
870C4#1684040711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—4881no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1902C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460602C2
hypercenter#1902D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455556C2semidirect
3. #21455304C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. C2×#16839947C2semidirect
6. #21454364C2semidirect
7. #21447107C2semidirect
8. #21447098C2semidirect
9. #21446882C2semidirect
10. #21446856C2semidirect
11. #21446318C2semidirect
12. #21446293C2semidirect
13. #21446062C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#1902C2semidirect
26. C2×#14519810C22semidirect
32. C2×#14519775C22semidirect
42. #16839811C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839772C22semidirect
53. #16839771C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839521C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
444. #1902D61semidirect
496. #419C2×D61semidirect
500. C2×#101C2×D61semidirect
503. #344C2×D61semidirect
505. #338C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555562
#214553042
#214551992
C2×#168399472
#214543642
#214471072
#214470982
#214468822
#214468562
#214463182
#214462932
#214460622
#214457912
C61×#19022
#2447461