Finite Group Databasebeta

← #29718324

Subgroups — #29718324

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
19#16840529C2211yescharacteristic
20#16840333C2211yescharacteristic
21C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic61C2211yescharacteristic
23#16840035—22no—
24#16840023—22no—
25#16839970—22no—
26#16839965—22no—
27#16839945—22no—
28#16839945—22no—
29#16839945—22no—
30#16839940—22no—
31#16839810C2211yescharacteristic, complemented
32#16839785C2211yescharacteristic, complemented
33#16839779—22no—
34#16839779C2211yescharacteristic
35#16839779C2211yescharacteristic
36#16839779C2211yescharacteristic
37#16839779C2211yescharacteristic
38C2×#14519704—22no—
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42#16839772C2211yescharacteristic, complemented
43#16839771C2211yescharacteristic, complemented
44#16839771C2211yescharacteristic, complemented
45#16839746C2211yescharacteristic
46#16839746C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839534C2211yescharacteristic, complemented
51#16839533C2211yescharacteristic, complemented
52#16839523C2211yescharacteristic, complemented
53#16839520C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#585C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
56C61×#578—22no—
57C61×#578—22no—
58C61×#577—22no—
59C61×#577—22no—
60C61×#575—22no—
61C61×#575C2211yescharacteristic
62C61×#575C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61—22no—
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#568C2211yescharacteristic
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68#14519807—22no—
69#14519807—22no—
70#14519807—22no—
71#14519807—22no—
72#14519807—22no—
73#14519807—41no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80#14519784—22no—
81#14519784—41no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519775—21no—
88#14519775—22no—
89#14519775—21no—
90#14519775—21no—
91#14519764—21no—
92#14519758—41no—
93#14519756—41no—
94Q8×Dic61—21no—
95D4×Dic61—21no—
96D4×Dic61—41no—
97#14519736—21no—
98#14519736C2311yescharacteristic
99#14519736C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—41no—
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
103#14519712—22no—
104#14519706—22no—
105#14519704—22no—
106#14519704—22no—
107#14519704—22no—
108#14519704—21no—
109#14519704—21no—
110#14519704—21no—
111#14519704—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704D412yes—
114#14519704D412yes—
115#14519702—22no—
116#14519701—22no—
117#14519701—41no—
118#14519696—21no—
119#14519696—21no—
120#14519696—22no—
121#14519695—22no—
122#14519694—21no—
123#14519694—21no—
124#14519692—41no—
1252−1+4×C61—22no—
1262−1+4×C61—22no—
1272−1+4×C61—21no—
1282−1+4×C61—21no—
1292−1+4×C61—22no—
1302−1+4×C61—41no—
1312−1+4×C61D412yes—
132H(5,𝔽2)×C61—21no—
133H(5,𝔽2)×C61—21no—
134H(5,𝔽2)×C61—41no—
135H(5,𝔽2)×C61D412yes—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—22no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—41no—
141C2×#41×C61—41no—
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C2×#41×C61C2311yescharacteristic
145C2×#41×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61—21no—
147C22×Q8×C61—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149#137×C61—24no—
150#137×C61—24no—
151#137×C61—24no—
152#137×C61—22no—
153#137×C61—22no—
154#137×C61—21no—
155#137×C61—22no—
156#137×C61—21no—
157#137×C61—21no—
158#137×C61—22no—
159#137×C61D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
165#135×C61—24no—
166#135×C61—24no—
167#135×C61—22no—
168#135×C61—22no—
169C2×Q16×C61—24no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×Q16×C61D412yes—
172C2×SD16×C61—24no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61D412yes—
175#131×C61—22no—
176#131×C61—22no—
177C2×M16×C61—22no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—24no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—44no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—41no—
205#41×C61—41no—
206#41×C61—44no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61C2×D412yes—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—24no—
214C2×Q8×C61—22no—
215C2×Q8×C61—22no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—41no—
221C2×Q8×C61—42no—
222C2×Q8×C61—42no—
223C2×Q8×C61—41no—
224C2×Q8×C61—42no—
225C2×Q8×C61C2×D412yes—
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—22no—
233C2×D4×C61—22no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61#4111yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—42no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61—41no—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263Q16×C61—24no—
264Q16×C61—22no—
265Q16×C61—22no—
266Q16×C61—24no—
267SD16×C61—24no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—22no—
272SD16×C61—24no—
273D8×C61—22no—
274D8×C61—22no—
275M16×C61—24no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61C2×D412yes—
280C2×C8×C61—24no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—42no—
287#11758202—42no—
288#11758202—42no—
289#11758202—42no—
290#11758200—42no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—41no—
296#11758196—42no—
297#11758196—42no—
298#11758196—42no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—42no—
313#11758194C2×D412yes—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—42no—
334Q8×C61—44no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61#12012yes—
338Q8×C61#12112yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—44no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61#12012yes—
358D4×C61#12112yes—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—44no—
372C2×C4×C61—44no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—82no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—22no—
400#92418—22no—
401#92418—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—162no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61—22no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61C2×#12111yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61#54611yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3586D6111yescharacteristic
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61—81no—
454C2×C61#241011yescharacteristic
455#585C2×D6111yescharacteristic
456C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
457#578—22no—
458#578—22no—
459#577—22no—
460#577—22no—
461#575—22no—
462#575C2×D6111yescharacteristic
463#575C2×D6111yescharacteristic
464C2×#137—22no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137C2×D6111yescharacteristic
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic
470#568—611no—
471#568C2×D6111yescharacteristic
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—611no—
489#421—1222no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—1222no—
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419—611no—
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D6112yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D6112yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D6111yescharacteristic
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—611no—
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—2441no—
548#137C22⋊D6112yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16C22⋊D6112yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16C22⋊D6112yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—611no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1221no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1222no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—611no—
594#117—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—612no—
601#104—612no—
602#104—1221no—
603#104—1221no—
604#104—1221no—
605#104—1221no—
606#104—1222no—
607#104—1222no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—1222no—
614#101—1221no—
615#101—1221no—
616#101—1222no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D6112yes—
649#41C2×C22⋊D6112yes—
650#41C2×C22⋊D6112yes—
651#41C2×C22⋊D6112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8#1175822411yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4#1175822411yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—612no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—2442no—
734M16C2×C22⋊D6112yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—2442no—
742C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—22no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8#1451974612yes—
782Q8#1451974912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1451974612yes—
802D4#1451974912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—1222no—
841C8—2441no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1684032111yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
856C22#1684040611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—1222no—
863C4—4881no—
864C4—4881no—
865C4—4881no—
866C4—2441no—
867C4C2×#1451974611yescharacteristic
868C4C2×#1451974911yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C4#1684040611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2144919311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449193
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3586C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3586D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455558C2semidirect
2. #21455304C2semidirect
3. #21455198C2semidirect
4. C2×#16839945C2semidirect
5. #21454366C2semidirect
6. #21447103C2semidirect
7. #21447096C2semidirect
8. #21446876C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446322C2semidirect
11. #21446294C2semidirect
12. #21446292C2semidirect
13. #21446059C2semidirect
14. #21445794C2semidirect
18. C2×#14519807C22semidirect
21. C2×#14519775C22semidirect
31. #16839810C22semidirect
32. #16839785C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. #16839772C22semidirect
43. #16839771C22semidirect
44. #16839771C22semidirect
46. #16839746C22semidirect
47. C2×#14519696C22semidirect
48. C2×#14519695C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
50. #16839534C22semidirect
51. #16839533C22semidirect
52. #16839523C22semidirect
53. #16839520C22semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555582
#214553042
#214551982
C2×#168399452
#214543662
#214471032
#214470962
#214468762
#214468522
#214463222
#214462942
#214462922
#214460592
#214457942
C61×#35862
#2447461