Finite Group Databasebeta

← #29718325

Subgroups — #29718325

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic
2#21455559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840333C2211yescharacteristic
33C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758222C2211yescharacteristic
35#16840036—22no—
36#16840024—22no—
37#16839973—22no—
38#16839968—22no—
39#16839947—22no—
40#16839946—22no—
41#16839946—22no—
42#16839942—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839779C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic
48#16839777—22no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50#104×D61—22no—
51#16839772C2211yescharacteristic, complemented
52#16839772C2211yescharacteristic, complemented
53#16839772C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56#16839736C2211yescharacteristic, complemented
57#16839533C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839522C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C61C2211yescharacteristic
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yes—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90#14519810—22no—
91#14519810—22no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519809—24no—
97#14519808D412yes—
98#14519807—22no—
99#14519807—21no—
100#14519807—22no—
101#14519807—22no—
102#14519807—41no—
103#14519806—24no—
104#14519806—24no—
105#14519803D412yes—
106#14519802—21no—
107#14519801—24no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×Dic244D412yes—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—21no—
116Q16×D61—24no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758190D412yes—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200—21no—
122SD16×D61—24no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131#14519777—22no—
132#14519777—21no—
133#14519777—21no—
134#14519775—21no—
135#14519764—21no—
136#14519758—41no—
137#14519756—41no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×C22⋊D61—41no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519734—21no—
144C2×C4⋊Dic61—41no—
145C42×D61—21no—
146#14519712—22no—
147#14519705D412yes—
148#14519705D412yes—
149#14519704—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—22no—
154#14519702—22no—
155#14519702—41no—
156#14519695—22no—
157#14519695—22no—
158#14519692—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—21no—
162#137×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
165#135×C61—22no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61—22no—
172#104×C61—21no—
173#104×C61—21no—
174#104×C61—21no—
175#104×C61—21no—
176#101×C61—21no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#100×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—41no—
205#11758226—22no—
206#11758226—22no—
207Q8×D61—24no—
208Q8×D61—22no—
209Q8×D61—22no—
210Q8×D61—42no—
211#11758224—24no—
212#11758224—22no—
213#11758224—22no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—42no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222C2×D412yes—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222C2×D412yes—
237C2×D244—41no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244#4111yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—42no—
257C2×Dic122—41no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—22no—
264SD16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266D8×C61—22no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D412yes—
279C42×C61—21no—
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—42no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758202—42no—
288#11758201—22no—
289#11758200—24no—
290#11758200—22no—
291#11758200—42no—
292#11758199—22no—
293#11758198—41no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61—42no—
298#11758196—41no—
299#11758196—42no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194C2×D412yes—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309Dic244—24no—
310Dic244—42no—
311Dic244—42no—
312#11758190—24no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—21no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—44no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—42no—
374D244#12012yes—
375D244#12112yes—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—82no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—22no—
387Dic122—22no—
388Dic122—42no—
389Dic122—44no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61C2×#12011yescharacteristic
423C4×C61C2×#12111yescharacteristic
424C4×C61D4211yescharacteristic
425C4×C61#54611yescharacteristic
426Dic61—22no—
427Dic61—22no—
428Dic61—42no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050D6111yescharacteristic, complemented
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61#241011yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—42no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—1222no—
463#575C2×D6111yescharacteristic
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1222no—
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—611no—
489#421—1222no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—1222no—
492C2×#104C2×D6111yescharacteristic
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419—611no—
497#413C2×D6111yescharacteristic
498#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339—611no—
505#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—611no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—612no—
535#137—1222no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1224no—
544#137—1224no—
545#137—1224no—
546#137—1222no—
547#137—1221no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—612no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—22no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—612no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1224no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—612no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1224no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—1222no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16C22×D6111yescharacteristic
579C2×M16C22×D6111yescharacteristic
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—611no—
594#117—1221no—
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—1221no—
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—612no—
605#104—612no—
606#104—1222no—
607#104—1222no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—1222no—
616#101—1222no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—612no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1224no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2441no—
646#41—2441no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2444no—
651#41—2444no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—612no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1222no—
657C2×Q8—1222no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4D4×D6111yescharacteristic
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1224no—
705Q16—1222no—
706Q16—1224no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—1224no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—22no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—612no—
730M16—612no—
731M16—1224no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—2442no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1224no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—2442no—
742C2×C8D4×D6112yes—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—2441no—
757C42D4×D6111yescharacteristic
758C42D4×D6111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—612no—
770Q8—612no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1222no—
774Q8—1222no—
775Q8—2442no—
776Q8—2444no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8—2441no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—612no—
792D4—612no—
793D4—1222no—
794D4—1222no—
795D4—1222no—
796D4—1222no—
797D4—1221no—
798D4—1221no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801D4—2442no—
802D4—2444no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1222no—
843C8—1222no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—9762no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22#1684032311yescharacteristic
855C22#1684039611yescharacteristic
856C22#1684040411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—1222no—
862C4—1222no—
863C4—4881no—
864C4—4881no—
865C4—4881no—
866C4—2442no—
867C4#120×D6111yescharacteristic
868C4#121×D6111yescharacteristic
869C4#1684039611yescharacteristic
870C4#1684040511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—2442no—
877C2—2442no—
878C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2050C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460603C2
hypercenter#2050D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455559C2semidirect
3. #21455307C2semidirect
4. #21455200C2semidirect
5. C2×#16839946C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447099C2semidirect
8. #21446876C2semidirect
9. #21446854C2semidirect
10. #21446323C2semidirect
11. #21446293C2semidirect
12. #21446293C2semidirect
13. #21446058C2semidirect
14. #21445795C2semidirect
15. C61×#2050C2semidirect
28. C2×#14519807C22semidirect
33. C2×#14519777C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
51. #16839772C22semidirect
52. #16839772C22semidirect
53. #16839772C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839736C22semidirect
57. #16839533C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839522C22semidirect
61. C61×#423C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
438. #2050D61semidirect
484. #423C2×D61semidirect
493. C2×#104C2×D61semidirect
498. #413C2×D61semidirect
505. #338C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555592
#214553072
#214552002
C2×#168399462
#214543632
#214470992
#214468762
#214468542
#214463232
#214462932
#214460582
#214457952
C61×#20502
#2447461