Finite Group Databasebeta

← #29718326

Subgroups — #29718326

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460605C211yesmaximal, characteristic
2#21455553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840573—22no—
20#16840573—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519807—22no—
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28#16840529C2211yescharacteristic
29#16840529C2211yescharacteristic
30C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic61C2211yescharacteristic
32#16840035—22no—
33#16840027—22no—
34#16839970—22no—
35#16839965—22no—
36#16839943—22no—
37#16839943—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839785C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779—22no—
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic
43C2×#14519704—22no—
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47#16839772C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839770C2211yescharacteristic, complemented
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#536C2211yescharacteristic
62C61×#456—22no—
63C61×#455—22no—
64C61×#421C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic
66C61×#413C2211yescharacteristic
67#14519824—22no—
68#14519824—22no—
69#14519824—22no—
70#14519824—41no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61—21no—
78#14519808—24no—
79#14519808—21no—
80#14519808—21no—
81#14519808—22no—
82#14519808—41no—
83#14519807—24no—
84#14519807—24no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519807—21no—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519807D412yes—
91#14519803—24no—
92#14519803—21no—
93#14519803—21no—
94#14519802—21no—
95#14519802D412yes—
96#14519797—24no—
97#14519797—24no—
98#14519797—22no—
99#14519797—22no—
100C2×#11758202—24no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202D412yes—
104C2×#11758200—24no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200D412yes—
107C2×#11758201—21no—
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—41no—
112C2×#11758194—22no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118#14519775—22no—
119#14519775—21no—
120#14519775—21no—
121Q8×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—41no—
124#14519736—21no—
125#14519736C2311yescharacteristic
126C2×#11758196—41no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519712—22no—
130#14519706—22no—
131#14519704—22no—
132#14519704—21no—
133#14519704—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704D412yes—
136#14519704D412yes—
137#14519703—21no—
138#14519703—21no—
139#14519702—22no—
140#14519701—22no—
141#14519700—41no—
142#14519696—22no—
143#14519695—21no—
144#14519695—22no—
145#14519693—21no—
146#14519691—41no—
1472−1+4×C61—21no—
1482−1+4×C61—21no—
1492−1+4×C61D412yes—
150H(5,𝔽2)×C61—21no—
151H(5,𝔽2)×C61—21no—
152H(5,𝔽2)×C61—41no—
153H(5,𝔽2)×C61D412yes—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—22no—
162#137×C61—22no—
163#137×C61—22no—
164#137×C61—22no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×Q16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173#123×C61—41no—
174C22⋊Q8×C61—41no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#101×C61—21no—
179#100×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—22no—
185#41×C61—22no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—42no—
193#41×C61—42no—
194#41×C61—42no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—41no—
197#41×C61—41no—
198#41×C61C2×D412yes—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61—22no—
203C2×Q8×C61—22no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—41no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61#4111yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—41no—
237C22×Dic61—41no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—42no—
244#11758222—24no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×Dic122—24no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D412yes—
263Q16×C61—42no—
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—41no—
280#11758202—24no—
281#11758202—22no—
282#11758202—22no—
283#11758202—24no—
284#11758202—42no—
285#11758201—22no—
286#11758201—22no—
287#11758201—42no—
288#11758200—24no—
289#11758200—22no—
290#11758200—22no—
291#11758200—24no—
292#11758199—22no—
293#11758199—22no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—41no—
296#11758196—42no—
297#11758196—42no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—42no—
311#11758194C2×D412yes—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—24no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—42no—
318C2×#92418C2×D412yes—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—42no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61#12012yes—
335Q8×C61#12112yes—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61#12012yes—
350D4×C61#12112yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—44no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—82no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—44no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—22no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—162no—
413C22×C61#53411yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61C2×#12111yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61#54611yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—42no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022D6111yescharacteristic, complemented
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61#241011yescharacteristic
454D61—81no—
455#585C2×D6111yescharacteristic
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—1222no—
468C2×#137C2×D6111yescharacteristic
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536C2×D6111yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—22no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—22no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—1222no—
488#421C2×D6111yescharacteristic
489#421C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—1222no—
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419—611no—
497#413—611no—
498#413C2×D6111yescharacteristic
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—1222no—
5102−1+4—1222no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—2441no—
5132−1+4C22⋊D6112yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D6112yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—612no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1224no—
540#137—1222no—
541#137—1221no—
542#137—1224no—
543#137—1224no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1221no—
547#137—1221no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1224no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—1222no—
555#135—1224no—
556#135—1224no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—612no—
561C2×Q16—1224no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—612no—
567C2×SD16—1224no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1222no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—612no—
603#104—612no—
604#104—1221no—
605#104—1221no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—21no—
614#101—1222no—
615#101—1221no—
616#101—1222no—
617#100—21no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—1224no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—2442no—
644#41—2444no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648#41D4×D6112yes—
649#41D4×D6112yes—
650#41C2×C22⋊D6112yes—
651#41C2×C22⋊D6112yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—612no—
663C2×Q8—1224no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
674C2×Q8#1175822411yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—611no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4D4×D6111yescharacteristic
689C2×D4#1175822411yescharacteristic
690C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—1222no—
706Q16—1224no—
707Q16—1224no—
708Q16—1222no—
709Q16—2442no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—1222no—
713SD16—1224no—
714SD16—1222no—
715SD16—1222no—
716SD16—1224no—
717SD16—1222no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—612no—
726M16—612no—
727M16—1224no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—2442no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—612no—
738C2×C8—1224no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C42—21no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1221no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—1222no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—1222no—
778Q8—2444no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8#1451974512yes—
782Q8#1451974912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—1221no—
797D4—1221no—
798D4—2444no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4#1451974512yes—
802D4#1451974912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—1222no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22#1684032111yescharacteristic
855C22#1684039411yescharacteristic
856C22#1684039911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1222no—
863C4—4881no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C4C2×#1451974511yescharacteristic
868C4C2×#1451974911yescharacteristic
869C4#1684039411yescharacteristic
870C4#1684039911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—4881no—
878C2#2144919411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449194
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3022C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460605C2
hypercenter#3022D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455553C2semidirect
3. #21455304C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21454366C2semidirect
6. #21447104C2semidirect
7. #21447099C2semidirect
8. #21446879C2semidirect
9. #21446853C2semidirect
10. #21446318C2semidirect
11. #21446294C2semidirect
12. #21446290C2semidirect
13. #21446057C2semidirect
14. #21445793C2semidirect
15. C61×#3022C2semidirect
24. C2×#14519808C22semidirect
30. C2×#14519775C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
39. #16839785C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839772C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
49. #16839770C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
435. #3022D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606052
#214555532
#214553042
C2×#168399432
#214543662
#214471042
#214470992
#214468792
#214468532
#214463182
#214462942
#214462902
#214460572
#214457932
C61×#30222
#2447461