Finite Group Databasebeta

← #29718327

Subgroups — #29718327

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic
2#21455555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519808C2211yescharacteristic
28C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33#16840036—22no—
34#16840028—22no—
35#16839969—22no—
36#16839964—22no—
37#16839944—22no—
38#16839944—22no—
39#16839944—22no—
40#16839939—22no—
41#16839810C2211yescharacteristic, complemented
42#16839786C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839779C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D61—22no—
51#16839771C2211yescharacteristic, complemented
52#16839771C2211yescharacteristic, complemented
53#16839746C2211yescharacteristic
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#536C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—22no—
69#14519825—22no—
70#14519825—41no—
71#14519825D412yes—
72#14519824—21no—
73#14519824—21no—
74#14519823—21no—
75#14519823—21no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810D412yes—
91#14519809—24no—
92#14519809—24no—
93#14519808—21no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—41no—
102#14519807—21no—
103#14519806—24no—
104#14519805—21no—
105#14519805D412yes—
106#14519804—24no—
107#14519803—21no—
108#14519802—21no—
109#14519800—24no—
110#14519799—22no—
111#14519798—24no—
112#14519797—22no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758202D412yes—
117Q16×D61—24no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120C2×#11758201—21no—
121C2×#11758201D412yes—
122SD16×D61—24no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×C22⋊D61—41no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519734—21no—
138C42×D61—21no—
139#14519712—22no—
140C4⋊#92418—22no—
141#14519705—22no—
142#14519705—22no—
143#14519705—21no—
144#14519705—21no—
145#14519705D412yes—
146#14519705D412yes—
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519701—22no—
150#14519701—22no—
151#14519696—21no—
152#14519696—22no—
153#14519695—21no—
154#14519694—21no—
155#14519693—21no—
156#14519691—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—22no—
161#137×C61—22no—
162C2×Q16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C61—22no—
167C4⋊Q8×C61—21no—
168C4⋊Q8×C61—21no—
169C4⋊Q8×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#123×C61—41no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61—41no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—21no—
177#104×C61—21no—
178#103×C61—41no—
179#101×C61—22no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208#11758226—24no—
209#11758226—22no—
210#11758226—22no—
211#11758226—42no—
212#11758226—42no—
213#11758226—42no—
214Q8×D61—24no—
215Q8×D61—22no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—42no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220#11758224—22no—
221#11758224—22no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224D4×D61—22no—
225D4×D61—22no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—41no—
237#11758222—41no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—44no—
241#11758222—44no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246C2×D244—41no—
247C2×D244—41no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244#4111yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—24no—
264SD16×C61—24no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—42no—
273C4⋊C4×C61—42no—
274C4⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758202—22no—
283#11758202—24no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758202—42no—
287#11758201—22no—
288#11758201—24no—
289#11758201—42no—
290#11758201—42no—
291#11758201—42no—
292#11758200—22no—
293#11758199—22no—
294#11758198—41no—
295C4⋊Dic61—21no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418C2×D412yes—
311Dic244—22no—
312D488—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—22no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—42no—
376D244—44no—
377D244#12012yes—
378D244#12112yes—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—82no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—42no—
395Dic122—44no—
396Dic122#12012yes—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—22no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C2×#12011yescharacteristic
425C4×C61C2×#12111yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428Dic61—22no—
429Dic61—22no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005D6111yescharacteristic, complemented
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—42no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—1222no—
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536C2×D6111yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—611no—
489#421—1222no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—1222no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1222no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1221no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—612no—
535#137—1221no—
536#137—1222no—
537#137—1224no—
538#137—1224no—
539#137—1224no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1221no—
543#137—1221no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1224no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1224no—
557#135—1224no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—612no—
560C2×Q16—1224no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—612no—
566C2×SD16—1224no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—611no—
593#117—1221no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1221no—
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—612no—
603#104—612no—
604#104—1222no—
605#104—1222no—
606#104—1222no—
607#104—1222no—
608#104—1221no—
609#104—1221no—
610#103—41no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#101—22no—
614#101—1221no—
615#101—1222no—
616#101—1221no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—612no—
625#41—612no—
626#41—612no—
627#41—612no—
628#41—1221no—
629#41—1221no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1222no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1224no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—2442no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2441no—
645#41—2441no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1224no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6112yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—1222no—
705Q16—1224no—
706Q16—1222no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—24no—
711SD16—1222no—
712SD16—1222no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—612no—
725M16—1224no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—2442no—
734M16D4×D6112yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—612no—
738C2×C8—1224no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—2441no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2441no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—1221no—
756C42—2441no—
757C42D4×D6111yescharacteristic
758C42D4×D6111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—612no—
776Q8—612no—
777Q8—1221no—
778Q8—1221no—
779Q8—1221no—
780Q8—1221no—
781Q8—2442no—
782Q8—2444no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—612no—
788D4—612no—
789D4—1222no—
790D4—1222no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—2442no—
798D4—2444no—
799D4—2442no—
800D4—2442no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4882no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2444no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—1222no—
849C22—9762no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22#1684032211yescharacteristic
855C22#1684039411yescharacteristic
856C22#1684040911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1222no—
864C4—1222no—
865C4—4881no—
866C4—2441no—
867C4#120×D6111yescharacteristic
868C4#121×D6111yescharacteristic
869C4#1684039711yescharacteristic
870C4#1684040111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—4881no—
876C2—2442no—
877C2—2442no—
878C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460602C2
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455555C2semidirect
3. #21455302C2semidirect
4. #21455197C2semidirect
5. C2×#16839944C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447105C2semidirect
8. #21447096C2semidirect
9. #21446879C2semidirect
10. #21446319C2semidirect
11. #21446295C2semidirect
12. #21446289C2semidirect
13. #21446060C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
28. C2×#14519808C22semidirect
41. #16839810C22semidirect
42. #16839786C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
51. #16839771C22semidirect
52. #16839771C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
441. #2005D61semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
496. #419C2×D61semidirect
500. C2×#101C2×D61semidirect
504. #339C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555552
#214553022
#214551972
C2×#168399442
#214543632
#214471052
#214470962
#214468792
#214463192
#214462952
#214462892
#214460602
#214457912
C61×#20052
#2447461