Finite Group Databasebeta

← #29718328

Subgroups — #29718328

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460606C211yesmaximal, characteristic
2#21455559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840570—22no—
20#16840570—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519808—22no—
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519808C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic
29C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic
33C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
34#16840230C2211yescharacteristic
35#16840036—22no—
36#16840024—22no—
37#16839971—22no—
38#16839966—22no—
39#16839946—22no—
40#16839945—22no—
41#16839945—22no—
42#16839941—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839785C2211yescharacteristic, complemented
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839780C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#104×D61—22no—
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic
54C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56#16839532C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#421C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823D412yes—
72#14519822—21no—
73#14519822—41no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80#14519810—22no—
81#14519810—22no—
82#14519808—24no—
83#14519808—24no—
84#14519808—21no—
85#14519808—22no—
86#14519808—22no—
87#14519808—22no—
88#14519808—22no—
89#14519808D412yes—
90#14519807—24no—
91#14519807—21no—
92#14519807—21no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—41no—
97#14519803—21no—
98#14519803D412yes—
99#14519802—24no—
100#14519802—21no—
101#14519802—21no—
102#14519797—24no—
103#14519797—24no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—24no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202D412yes—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758201—24no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201D412yes—
118#14519785—22no—
119#14519784—22no—
120#14519784—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194—22no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127M16×D61—22no—
128#14519777—21no—
129#14519775—22no—
130#14519775—21no—
131#14519775—21no—
132#14519765—21no—
133#14519761—41no—
134#14519757—41no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137#14519737—41no—
138#14519734—21no—
139C2×#11758196—41no—
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141C42×D61—21no—
142#14519712—22no—
143#14519706—22no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519704—21no—
147#14519704—21no—
148#14519704D412yes—
149#14519704D412yes—
150#14519703—21no—
151#14519703—21no—
152#14519700—22no—
153#14519696—22no—
154#14519695—21no—
155#14519695—22no—
156#14519693—21no—
1572−1+4×C61—22no—
1582−1+4×C61—22no—
1592−1+4×C61—22no—
1602−1+4×C61—41no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61—21no—
167C22×Q8×C61—21no—
168C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61C2311yescharacteristic
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#104×C61—22no—
174#104×C61—22no—
175#103×C61—22no—
176#103×C61—41no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#99×C61—41no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—24no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61—44no—
189#41×C61—42no—
190#41×C61—44no—
191#41×C61—42no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—24no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—41no—
201C2×Q8×C61—42no—
202C2×Q8×C61—42no—
203C2×Q8×C61—42no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D412yes—
206C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61#4111yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758226—22no—
224#11758226—41no—
225Q8×D61—22no—
226Q8×D61—41no—
227#11758224—22no—
228#11758224—41no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231D4×D61—22no—
232D4×D61—41no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—22no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275#11758202—24no—
276#11758202—22no—
277#11758202—24no—
278#11758202—22no—
279#11758202—42no—
280#11758202—42no—
281#11758201—24no—
282#11758201—22no—
283#11758201—24no—
284#11758201—22no—
285#11758200—22no—
286#11758200—22no—
287#11758200—42no—
288#11758200—42no—
289#11758199—22no—
290#11758199—22no—
291#11758198—41no—
292#11758198—42no—
293C4⋊Dic61—42no—
294#11758196—41no—
295#11758196—42no—
296#11758196—42no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—24no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309#11758194C2×D412yes—
310C2×#92418—24no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315Dic244—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—44no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61#12112yes—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—44no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61#12112yes—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—44no—
349C2×C4×C61—44no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—42no—
381D244#12012yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—42no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12012yes—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—22no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61C2×#12111yescharacteristic
425C4×C61D4211yescharacteristic
426C4×C61#54611yescharacteristic
427Dic61—22no—
428Dic61—22no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796D6111yescharacteristic, complemented
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61#241011yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1222no—
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41—611no—
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—1222no—
488#421C2×D6111yescharacteristic
489#421C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—1222no—
494#419—611no—
495#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#413—611no—
498#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—612no—
5122−1+4—1221no—
5132−1+4—1221no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—611no—
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—612no—
533#137—1222no—
534#137—1222no—
535#137—1222no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1224no—
540#137—1224no—
541#137—1221no—
542#137—1221no—
543#137—1224no—
544#137—1222no—
545#137—1221no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1224no—
557#135—1224no—
558C2×Q16—612no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1224no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—612no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1224no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1221no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1222no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2441no—
592#117—1221no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—611no—
597C2×C42—1221no—
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—612no—
603#104—612no—
604#104—1222no—
605#104—1222no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104—1221no—
609#104—1221no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1222no—
613#101—21no—
614#101—1222no—
615#101—1221no—
616#101—1222no—
617#100—21no—
618#100—1221no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—612no—
633#41—612no—
634#41—1222no—
635#41—1222no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650#41D4×D6112yes—
651#41D4×D6112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1222no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8#1175822211yescharacteristic
674C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6112yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4#1175822211yescharacteristic
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—1224no—
704Q16—1222no—
705Q16—1222no—
706Q16—1224no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—1222no—
711SD16—1222no—
712SD16—1224no—
713SD16—1222no—
714SD16—1222no—
715SD16—1224no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—612no—
726M16—612no—
727M16—1224no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—2442no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—612no—
738C2×C8—1224no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2442no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2441no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—611no—
756C42—611no—
757C42—1221no—
758C42—2441no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—22no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—612no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—2442no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451975012yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—612no—
792D4—1222no—
793D4—1222no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—1221no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799D4—2442no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4#1451975012yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—4882no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
837C2×C4#1451982211yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—1222no—
842C8—1222no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—9762no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22#1684032211yescharacteristic
855C22#1684039411yescharacteristic
856C22#1684040211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1222no—
863C4—1222no—
864C4—4881no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4#120×D6111yescharacteristic
868C4C2×#1451975011yescharacteristic
869C4#1684039411yescharacteristic
870C4#1684040211yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449195
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1796C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460606C2
hypercenter#1796D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455559C2semidirect
3. #21455305C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. C2×#16839945C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447104C2semidirect
8. #21447097C2semidirect
9. #21446878C2semidirect
10. #21446856C2semidirect
11. #21446317C2semidirect
12. #21446290C2semidirect
13. #21446289C2semidirect
14. #21446057C2semidirect
15. C61×#1796C2semidirect
29. C2×#14519807C22semidirect
33. C2×#14519775C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839785C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
54. C2×#14519696C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839532C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C61×#410C22semidirect
446. #1796D61semidirect
495. #419C2×D61semidirect
496. #419C2×D61semidirect
498. #413C2×D61semidirect
501. #410C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606062
#214555592
#214553052
#214551992
C2×#168399452
#214543652
#214471042
#214470972
#214468782
#214468562
#214463172
#214462902
#214462892
#214460572
C61×#17962
#2447461