Finite Group Databasebeta

← #29718329

Subgroups — #29718329

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C211yesmaximal, characteristic
2#21455558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446291C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840576—22no—
20#16840572—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840558—22no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D61—22no—
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic
33C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
34#16840035—22no—
35#16840023—22no—
36#16839972—22no—
37#16839967—22no—
38#16839946—22no—
39#16839946—22no—
40#16839946—22no—
41#16839941—22no—
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839786C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780—22no—
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839780C2211yescharacteristic
47#16839780C2211yescharacteristic
48C2×#14519705—22no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839770C2211yescharacteristic, complemented
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90#14519810—22no—
91#14519810—22no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519809—24no—
95#14519808—21no—
96#14519807—22no—
97#14519807—22no—
98#14519807—21no—
99#14519807—22no—
100#14519807—22no—
101#14519807—22no—
102#14519807—41no—
103#14519806—24no—
104#14519806—24no—
105#14519803—21no—
106#14519802—21no—
107#14519801—24no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202D412yes—
116Q16×D61—24no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121C2×#11758200D412yes—
122SD16×D61—24no—
123#14519785—22no—
124#14519784—22no—
125#14519784—41no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194—22no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132M16×D61—22no—
133#14519777—21no—
134#14519777—22no—
135#14519777—21no—
136#14519777—21no—
137#14519765—21no—
138#14519761—41no—
139#14519757—41no—
140C2×C4⋊Dic61—41no—
141#14519712—22no—
142C4⋊#92418—22no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519705—21no—
146#14519705—21no—
147#14519705—22no—
148#14519705D412yes—
149#14519705D412yes—
150#14519700—22no—
151#14519700—22no—
152#14519700—41no—
153#14519696—21no—
154#14519695—21no—
155#14519695—22no—
156#14519695—22no—
157#14519694—21no—
158#14519693—21no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—21no—
162#137×C61D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
165#135×C61—22no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—41no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61—21no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—21no—
178#104×C61—21no—
179#99×C61—41no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61C2×D412yes—
187#41×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—41no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—41no—
206#11758226—22no—
207#11758226—41no—
208Q8×D61—24no—
209Q8×D61—22no—
210Q8×D61—41no—
211Q8×D61—42no—
212#11758224—24no—
213#11758224—22no—
214#11758224—41no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—44no—
218#11758224—42no—
219#11758224—44no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—41no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238C2×D244—22no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244#4111yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—42no—
258C2×Dic122—41no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122C2×D412yes—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—22no—
264SD16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266D8×C61—22no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61C2×D412yes—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—41no—
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285#11758202—22no—
286#11758202—24no—
287#11758202—42no—
288#11758202—42no—
289#11758201—22no—
290#11758200—22no—
291#11758200—24no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758199—22no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61—42no—
298C4⋊Dic61—42no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—42no—
312C2×#92418C2×D412yes—
313Dic244—24no—
314Dic244—42no—
315#11758190—24no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328Q8×C61#12012yes—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61#12012yes—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—82no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—42no—
376D244#12112yes—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384Dic122—21no—
385Dic122—22no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—22no—
389Dic122—42no—
390Dic122—44no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—22no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C2×#12011yescharacteristic
425C4×C61C2×#12111yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428Dic61—22no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039—611no—
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906D6111yescharacteristic, complemented
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61—81no—
452C2×C61#241011yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—1222no—
463#575C2×D6111yescharacteristic
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1222no—
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8—611no—
474C4×#41C2×D6111yescharacteristic
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—1222no—
478#461—1222no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423—611no—
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—1222no—
489#421C2×D6111yescharacteristic
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—1222no—
493C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#419—611no—
495#419—611no—
496#419—611no—
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#344—611no—
503#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1222no—
5112−1+4—1221no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—2441no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41C22×D6111yescharacteristic
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—611no—
529C22×Q8—611no—
530C22×Q8—1221no—
531C22×Q8—1221no—
532#137—21no—
533#137—1222no—
534#137—1222no—
535#137—1222no—
536#137—1222no—
537#137—1224no—
538#137—1224no—
539#137—1224no—
540#137—1221no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1221no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—2441no—
548#137D24412yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1224no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)D24412yes—
554#135—22no—
555#135—1222no—
556#135—1224no—
557#135—1224no—
558C2×Q16—612no—
559C2×Q16—1221no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1224no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×SD16—612no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1224no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—1222no—
583C4⋊Q8—1221no—
584C4⋊Q8—1221no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2441no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—1222no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—612no—
604#104—612no—
605#104—1222no—
606#104—1222no—
607#104—1222no—
608#104—1221no—
609#104—1221no—
610#103—1222no—
611#103—1222no—
612#103—2441no—
613#101—1222no—
614#101—1221no—
615#101—1221no—
616#101—1222no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—612no—
627#41—612no—
628#41—1222no—
629#41—1222no—
630#41—1221no—
631#41—1221no—
632#41—1224no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2441no—
648#41—2444no—
649#41—2441no—
650#41C2×D24412yes—
651#41D4×D6112yes—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—612no—
654C2×Q8—611no—
655C2×Q8—1222no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—1224no—
658C2×Q8—1222no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
675C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4C2×D24411yescharacteristic
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1224no—
705Q16—1222no—
706Q16—1224no—
707Q16—2442no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—1224no—
713SD16—1222no—
714SD16—1222no—
715SD16—1224no—
716SD16—2442no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—22no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—612no—
725M16—1224no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—2442no—
734M16C2×D24412yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—612no—
738C2×C8—1224no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—2442no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—2442no—
747C4⋊C4—2442no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D6111yescharacteristic
758C42D4×D6111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—612no—
769Q8—1221no—
770Q8—1222no—
771Q8—1221no—
772Q8—1221no—
773Q8—1222no—
774Q8—2442no—
775Q8—2444no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8#1451974712yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—612no—
791D4—1222no—
792D4—1222no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799D4—2444no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4#1451974712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×D24411yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—1222no—
850C22—9762no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22#1684032011yescharacteristic
855C22#1684039411yescharacteristic
856C22#1684040711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1222no—
864C4—4881no—
865C4—2441no—
866C4—2442no—
867C4C2×#1451974711yescharacteristic
868C4#121×D6111yescharacteristic
869C4D4×D24411yescharacteristic
870C4#1684040411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1906C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460603C2
hypercenter#1906D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455558C2semidirect
3. #21455306C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. C2×#16839946C2semidirect
6. #21454367C2semidirect
7. #21447105C2semidirect
8. #21447102C2semidirect
9. #21446878C2semidirect
10. #21446858C2semidirect
11. #21446291C2semidirect
12. #21446290C2semidirect
13. #21446060C2semidirect
14. #21445792C2semidirect
15. C61×#1906C2semidirect
28. C2×#14519807C22semidirect
33. C2×#14519777C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
43. #16839786C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
53. #16839770C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#410C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
442. #1906D61semidirect
493. C2×#104C2×D61semidirect
501. #410C2×D61semidirect
503. #344C2×D61semidirect
504. #339C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214555582
#214553062
#214551992
C2×#168399462
#214543672
#214471052
#214471022
#214468782
#214468582
#214462912
#214462902
#214460602
#214457922
C61×#19062
#2447461