Finite Group Databasebeta

← #29718331

Subgroups — #29718331

Order 15616.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic
2#21455553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840571—22no—
21#16840568—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840561—22no—
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D61—22no—
29#16840529C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840336C2211yescharacteristic
32#16840035—22no—
33#16840027—22no—
34#16839944—22no—
35#16839944—22no—
36#16839943—22no—
37#16839938—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780—22no—
40#16839780C2211yescharacteristic
41#16839780C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic
44C2×#14519705—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839744C2211yescharacteristic
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C61×#462—22no—
63C61×#461—22no—
64C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—21no—
69#14519825—22no—
70#14519825—22no—
71#14519825—41no—
72#14519824—21no—
73#14519824D412yes—
74#14519823—21no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810—21no—
91#14519809—24no—
92#14519809—24no—
93#14519808—22no—
94#14519808—21no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519808—41no—
100#14519807D412yes—
101#14519806—24no—
102#14519805—21no—
103#14519805—21no—
104#14519804—24no—
105#14519803—21no—
106#14519802D412yes—
107#14519800—24no—
108#14519799—22no—
109#14519798—24no—
110#14519797—22no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114Q16×D61—24no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—21no—
118SD16×D61—24no—
119#14519785—22no—
120#14519784—22no—
121#14519784—41no—
122#14519783—22no—
123C2×#11758194—22no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519775—21no—
130#14519766—21no—
131#14519760—41no—
132#14519753—41no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519712—22no—
135#14519705—22no—
136#14519705—21no—
137#14519705—21no—
138#14519705—21no—
139#14519705—21no—
140#14519705—22no—
141#14519705D412yes—
142#14519705D412yes—
143#14519704—22no—
144#14519703—22no—
145#14519701—41no—
146#14519696—22no—
147#14519696—22no—
148#14519695—21no—
149#14519695—21no—
150#14519693—21no—
151#14519693—21no—
152#14519691—41no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—22no—
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159#137×C61—22no—
160C2×Q16×C61—21no—
161C2×Q16×C61D412yes—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61D412yes—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C61—22no—
167C4⋊Q8×C61—21no—
168C4⋊Q8×C61—21no—
169C4×Q8×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—41no—
172#117×C61—21no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61—41no—
175C2×C42×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C61—22no—
178#103×C61—22no—
179#103×C61—22no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61C2×D412yes—
183#41×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D412yes—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209#11758226—24no—
210#11758226—22no—
211#11758226—42no—
212#11758226—41no—
213#11758226—42no—
214#11758226—42no—
215Q8×D61—24no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—42no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—41no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—22no—
222#11758224—41no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225D4×D61—22no—
226D4×D61—41no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—22no—
240#11758222—22no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—44no—
244#11758222—44no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244#4111yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—24no—
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—24no—
266SD16×C61—42no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61C2×D412yes—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—42no—
275C4⋊C4×C61—42no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—41no—
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758202—42no—
288#11758202—42no—
289#11758201—24no—
290#11758201—22no—
291#11758201—42no—
292#11758201—42no—
293#11758200—22no—
294#11758199—22no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297#11758196—42no—
298C4×Dic61—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—42no—
306#11758194C2×D412yes—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—42no—
313Dic244—22no—
314D488—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325Q8×C61—21no—
326Q8×C61—22no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—41no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61#12012yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61#12012yes—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—82no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—42no—
378D244—44no—
379D244#12112yes—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—42no—
396Dic122—44no—
397Dic122#12112yes—
398C8×C61—22no—
399C8×C61—41no—
400#92418—22no—
401#92418—22no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24474—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61#53411yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—162no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C2×#12011yescharacteristic
425C4×C61C2×#12111yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428Dic61—22no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432#3586—611no—
433#3069—611no—
434#3039D6111yescharacteristic, complemented
435#3022—611no—
436C2×#456—611no—
437#2901—611no—
438#2050—611no—
439#2049—611no—
440#2009—611no—
441#2005—611no—
442#1906—611no—
443#1902—611no—
444#1902—611no—
445#1861—611no—
446#1796—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—42no—
451C2×C61#241011yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—81no—
454D61—81no—
455#585—611no—
456C2×2−1+4—611no—
457#578—1222no—
458#578—1222no—
459#577—1222no—
460#577—1222no—
461#575—611no—
462#575—611no—
463#575—1222no—
464C2×#137—611no—
465C2×#137—611no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—1222no—
468C2×#137C2×D6111yescharacteristic
469C2×#137C2×D6111yescharacteristic
470#568—611no—
471#568—611no—
472#536—611no—
473C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C4×#41C2×D6111yescharacteristic
475#473—1222no—
476#471—1222no—
477#462—22no—
478#461—22no—
479#456—1222no—
480#456—1222no—
481#456—1222no—
482#455—1222no—
483#430—611no—
484#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
485#421—611no—
486#421—611no—
487#421—611no—
488#421—611no—
489#421—1222no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104—611no—
492C2×#104—611no—
493C2×#104—1222no—
494#419—611no—
495#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#413—611no—
498#413—611no—
499C2×#101—611no—
500C2×#101—611no—
501#410—611no—
502#344—611no—
503#344—611no—
504#339—611no—
505#338—611no—
506C61#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—612no—
5082−1+4—1222no—
5092−1+4—1222no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1222no—
5122−1+4—1221no—
5132−1+4—2441no—
514H(5,𝔽2)—612no—
515H(5,𝔽2)—1221no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518C2×#41—611no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—2441no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41C22×D6111yescharacteristic
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1221no—
530C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
531C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—612no—
537#137—1221no—
538#137—1221no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1224no—
542#137—1224no—
543#137—1224no—
544#137—1222no—
545#137—1221no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549AGL(1,ℤ/8)—612no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554#135—1224no—
555#135—1224no—
556#135—1222no—
557#135—1222no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1224no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16C22⋊D6112yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1224no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16C22⋊D6112yes—
570#131—1222no—
571#131—1222no—
572#131—1222no—
573#131—2441no—
574C2×M16—611no—
575C2×M16—611no—
576C2×M16—611no—
577C2×M16—611no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16C22×D6111yescharacteristic
581C2×M16C22×D6111yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1221no—
586#124—1221no—
587#123—2441no—
588C22⋊Q8—2441no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—611no—
594#117C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D6111yescharacteristic
598#108—1222no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—612no—
601#104—612no—
602#104—1222no—
603#104—1222no—
604#104—1222no—
605#104—1222no—
606#104—1221no—
607#104—1221no—
608#104—1221no—
609#104—1221no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—2441no—
613#101—1221no—
614#101—1221no—
615#101—1222no—
616#101—1222no—
617#100—1221no—
618#100—1221no—
619#99—2441no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—612no—
623#41—612no—
624#41—1222no—
625#41—1222no—
626#41—1221no—
627#41—1221no—
628#41—1224no—
629#41—1222no—
630#41—1222no—
631#41—1221no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2441no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2441no—
650#41D4×D6112yes—
651#41D4×D6112yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—611no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1224no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2441no—
701C22×C4—2441no—
702C22×C4C23×D6111yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—1222no—
706Q16—1224no—
707Q16—1222no—
708Q16—2442no—
709Q16—2442no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—1222no—
713SD16—1222no—
714SD16—1224no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—2442no—
718SD16—2442no—
719D8—1222no—
720D8—1222no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—612no—
726M16—612no—
727M16—1224no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—1221no—
734M16—2442no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1224no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—2442no—
742C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—2442no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1221no—
757C42D4×D6111yescharacteristic
758C42D4×D6111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—2442no—
764C23#1451982211yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—612no—
775Q8—1221no—
776Q8—1221no—
777Q8—1221no—
778Q8—1221no—
779Q8—1221no—
780Q8—2442no—
781Q8—2444no—
782Q8#1451974512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—612no—
787D4—1222no—
788D4—1222no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—2442no—
795D4—2444no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4#1451974512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2444no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4#1451982311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1222no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C8—2441no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—9762no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22#1684032011yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
856C22#1684040111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—1222no—
864C4—4881no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4C2×#1451974511yescharacteristic
868C4#121×D6111yescharacteristic
869C4#1684039611yescharacteristic
870C4#1684040011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—4881no—
876C2—4881no—
877C2—2442no—
878C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3039C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460602C2
hypercenter#3039D61
hypocenterC61#24474
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455553C2semidirect
3. #21455195C2semidirect
4. C2×#16839944C2semidirect
5. #21454367C2semidirect
6. #21447106C2semidirect
7. #21447097C2semidirect
8. #21446881C2semidirect
9. #21446855C2semidirect
10. #21446320C2semidirect
11. #21446294C2semidirect
12. #21446289C2semidirect
13. #21446058C2semidirect
14. #21445791C2semidirect
15. C61×#3039C2semidirect
27. C2×#14519808C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
64. C61×#423C22semidirect
65. C61×#419C22semidirect
66. C61×#419C22semidirect
434. #3039D61semidirect
473. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
484. #423C2×D61semidirect
495. #419C2×D61semidirect
496. #419C2×D61semidirect
506. C61#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214555532
#214551952
C2×#168399442
#214543672
#214471062
#214470972
#214468812
#214468552
#214463202
#214462942
#214462892
#214460582
#214457912
C61×#30392
#2447461