Finite Group Databasebeta

← #29718332

Subgroups — #29718332

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic
2#21455552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840230C2211yescharacteristic, complemented
33#16840034—22no—
34#16840022—22no—
35#16839987—22no—
36#16839980—22no—
37#16839944—22no—
38#16839939—22no—
39#16839938—22no—
40#16839938—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839785C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839780C2211yescharacteristic, complemented
46#16839777—22no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#104×D61—22no—
51#16839766C2211yescharacteristic, complemented
52#16839766C2211yescharacteristic, complemented
53#16839746C2211yescharacteristic, complemented
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yes—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—21no—
73#14519823—22no—
74#14519823—21no—
75#14519823—41no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—41no—
89#14519809—24no—
90#14519808—22no—
91#14519808—22no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808D412yes—
95#14519807—21no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519804—24no—
99#14519804—24no—
100#14519803D412yes—
101#14519802—22no—
102#14519802—21no—
103#14519802—22no—
104#14519801—24no—
105#14519800—24no—
106#14519798—24no—
107#14519797—22no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758190D412yes—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201—21no—
114SD16×D61—24no—
115C2×D488D412yes—
116C2×#11758199—21no—
117D8×D61—24no—
118#14519785—22no—
119#14519785—41no—
120#14519783—22no—
121#14519783—22no—
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126M16×D61—22no—
127M16×D61—22no—
128#14519766—22no—
129#14519766—21no—
130#14519766—21no—
131#14519742—21no—
132#14519739—21no—
133#14519737—41no—
134#14519734—21no—
135C2×#11758198—41no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137C42×D61—21no—
138#14519713—22no—
139#14519706—22no—
140#14519705—22no—
141#14519705—22no—
142#14519705—22no—
143#14519704—21no—
144#14519704—21no—
145#14519704—21no—
146#14519704—21no—
147#14519703D412yes—
148#14519703D412yes—
149#14519697—22no—
150#14519697—41no—
151#14519696—21no—
152#14519696—21no—
153#14519696—22no—
154#14519694—21no—
155#14519694—21no—
156#14519693—22no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61—21no—
162#137×C61—22no—
163#137×C61—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
166#135×C61—22no—
167C2×Q16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173#123×C61—41no—
174C22⋊Q8×C61—41no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#103×C61—22no—
179#99×C61—41no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C22×Dic61—21no—
211#11758226—24no—
212#11758226—22no—
213#11758226—22no—
214#11758226—42no—
215Q8×D61—22no—
216Q8×D61—22no—
217#11758224—22no—
218#11758224—22no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221D4×D61—24no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—44no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—42no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222C2×D412yes—
240#11758222C2×D412yes—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222C2×D412yes—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244#4111yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—22no—
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—22no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—42no—
268D8×C61—22no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D412yes—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2×D412yes—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—42no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—42no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—21no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—22no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758200—22no—
291#11758199—24no—
292#11758199—22no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295#11758198—41no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313D488—24no—
314#11758190—24no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—22no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—44no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—81no—
377D244—22no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—22no—
381D244—42no—
382D244—44no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244#12012yes—
386D244#12112yes—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—44no—
394C4×D61—82no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—42no—
398Dic122#12012yes—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—164no—
424C2×D61—161no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009D6111yescharacteristic, complemented
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—42no—
461D61—82no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470#575C2×D6111yescharacteristic
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568—611no—
479#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—1222no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#344—611no—
510#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#339—611no—
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1221no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1221no—
521H(5,𝔽2)—1222no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2441no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—612no—
544#137—1224no—
545#137—1221no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—612no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1224no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—22no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564#135—1222no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—612no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1224no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1222no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—22no—
608#104—612no—
609#104—612no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1221no—
616#104—1221no—
617#103—22no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—1222no—
621#101—1221no—
622#101—1221no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#100—1222no—
626#99—41no—
627C24—1221no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1222no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—1222no—
649#41—1224no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2441no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—1222no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—1224no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—22no—
725D8—1224no—
726D8—1222no—
727D8—1224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1224no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2441no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—1221no—
765C42—2441no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—9762no—
772C23—4882no—
773C23—2442no—
774C23—2444no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—612no—
787Q8—612no—
788Q8—1221no—
789Q8—1221no—
790Q8—2442no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—612no—
800D4—612no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1221no—
807D4—1221no—
808D4—1222no—
809D4—2442no—
810D4—2444no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813D4—2444no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—4882no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2444no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1222no—
859C22—1222no—
860C22—9761no—
861C22—9764no—
862C22—9762no—
863C22—4882no—
864C22—4882no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2442no—
868C22#1684032211yescharacteristic
869C22#1684039711yescharacteristic
870C22#1684040111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1222no—
877C4—1222no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4#1684039411yescharacteristic
883C4#1684040911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4882no—
890C2—2442no—
891C2—2442no—
892C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2009C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460596C2
hypercenter#2009D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455552C2semidirect
3. #21455316C2semidirect
4. #21455197C2semidirect
5. C2×#16839938C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447103C2semidirect
8. #21447093C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446317C2semidirect
11. #21446298C2semidirect
12. #21446289C2semidirect
13. #21446062C2semidirect
14. #21445787C2semidirect
15. C61×#2009C2semidirect
25. C2×#14519808C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
32. #16840230C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839785C22semidirect
45. #16839780C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
51. #16839766C22semidirect
52. #16839766C22semidirect
53. #16839746C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C2×#137×C61C22semidirect
62. C61×#536C22semidirect
63. C61×#421C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
65. C61×#410C22semidirect
66. C61×#344C22semidirect
446. #2009D61semidirect
473. C2×#137C2×D61semidirect
479. #536C2×D61semidirect
496. #421C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
508. #410C2×D61semidirect
510. #344C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555522
#214553162
#214551972
C2×#168399382
#214543652
#214471032
#214470932
#214468392
#214463172
#214462982
#214462892
#214460622
#214457872
C61×#20092
#2447561