Finite Group Databasebeta

← #29718333

Subgroups — #29718333

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460598C211yesmaximal, characteristic
2#21455556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—22no—
18#16840570—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519802—22no—
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29C2×#14519802C2211yescharacteristic
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840333C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840037—22no—
34#16840025—22no—
35#16839984—22no—
36#16839977—22no—
37#16839945—22no—
38#16839941—22no—
39#16839941—22no—
40#16839940—22no—
41#16839811C2211yescharacteristic, complemented
42#16839786C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46#16839770C2211yescharacteristic, complemented
47#16839768C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic, complemented
49#16839746C2211yescharacteristic, complemented
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#421—22no—
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C61—22no—
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519823—22no—
68#14519823—22no—
69#14519823—22no—
70#14519823—41no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×Dic122C2311yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—41no—
79#14519810—22no—
80#14519810—41no—
81#14519808—24no—
82#14519808—21no—
83#14519808—21no—
84#14519807—21no—
85#14519807—22no—
86#14519807—22no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807D412yes—
90#14519803—24no—
91#14519803—21no—
92#14519803—21no—
93#14519802—24no—
94#14519802—24no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—21no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802D412yes—
101#14519797—24no—
102#14519797—24no—
103#14519797—22no—
104#14519797—22no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758201—24no—
112C2×#11758201—21no—
113C2×#11758201D412yes—
114C2×#11758199—24no—
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199D412yes—
117#14519784—22no—
118#14519784—22no—
119C2×#11758194—22no—
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C2×#11758194C2311yescharacteristic
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124#14519775—21no—
125#14519765—22no—
126#14519765—21no—
127#14519765—21no—
128#14519764—21no—
129#14519758—41no—
130#14519756—41no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×#11758198—41no—
133#14519713—22no—
134C4⋊#92418—22no—
135#14519705—21no—
136#14519705—21no—
137#14519704—22no—
138#14519704—22no—
139#14519700—22no—
140#14519699—41no—
141#14519697—22no—
142#14519696—21no—
143#14519695—21no—
144#14519695—22no—
145#14519694—21no—
146#14519693—21no—
147#14519693—22no—
148#14519691—41no—
1492−1+4×C61—21no—
1502−1+4×C61—21no—
1512−1+4×C61D412yes—
152H(5,𝔽2)×C61—21no—
153H(5,𝔽2)×C61—21no—
154H(5,𝔽2)×C61—41no—
155H(5,𝔽2)×C61D412yes—
156C2×#41×C61—22no—
157C2×#41×C61—22no—
158C2×#41×C61—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162#131×C61—22no—
163#131×C61—41no—
164C2×M16×C61—22no—
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—41no—
170#117×C61—21no—
171#117×C61C2311yescharacteristic
172C2×C42×C61—21no—
173C2×C42×C61C2311yescharacteristic
174#104×C61—22no—
175#104×C61—22no—
176#104×C61—21no—
177#104×C61—21no—
178#104×C61D412yes—
179#104×C61D412yes—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—42no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—41no—
199#41×C61—41no—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61C2×D412yes—
204C2×Q8×C61—22no—
205C2×Q8×C61—22no—
206C2×Q8×C61—41no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61#4111yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232#11758226—42no—
233#11758226—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—42no—
238#11758222—24no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—42no—
244C2×D244—24no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—42no—
267M16×C61C2×D412yes—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—42no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—41no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—41no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—41no—
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—42no—
282#11758202—22no—
283#11758202—22no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—22no—
288#11758201—22no—
289#11758201—24no—
290#11758200—22no—
291#11758200—22no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758199—22no—
297#11758199—24no—
298#11758198—42no—
299#11758198—42no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—42no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317Dic244—42no—
318#11758190—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—22no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—42no—
336Q8×C61#12012yes—
337Q8×C61#12112yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61#12012yes—
352D4×C61#12112yes—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61—82no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384D244—21no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—22no—
388D244—44no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—162no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—42no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—161no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901D6111yescharacteristic, complemented
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—42no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460D61—82no—
461D61—81no—
462#585C2×D6111yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—22no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#104—22no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339—611no—
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4D24412yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—1222no—
521H(5,𝔽2)—1222no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)D24412yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41C22×D6111yescharacteristic
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2441no—
539#137—612no—
540#137—1224no—
541#137—1221no—
542#137—1221no—
543#137—1221no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—612no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1221no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564#135—1222no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1224no—
576C2×D8—1221no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1222no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—611no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104C22⋊D6112yes—
616#104C22⋊D6112yes—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—1222no—
621#101—1221no—
622#101—1221no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#100—1222no—
626#99—2441no—
627C24—1221no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—1224no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41C2×D24412yes—
656#41C2×D24412yes—
657#41D4×D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
670C2×Q8#1175822211yescharacteristic
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4C2×D24411yescharacteristic
698C2×D4#1175822211yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1222no—
711Q16—1222no—
712Q16—2442no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—1222no—
716SD16—1222no—
717SD16—1224no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—1222no—
725D8—1224no—
726D8—1224no—
727D8—1222no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—612no—
733M16—1224no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16C2×C22⋊D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1221no—
764C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—1222no—
771C23—1221no—
772C23—9762no—
773C23—4882no—
774C23—2444no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8#1451974712yes—
790Q8#1451975112yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—1222no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—1222no—
808D4—2444no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4#1451974712yes—
815D4#1451975112yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×D24411yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—9761no—
862C22—9764no—
863C22—4881no—
864C22—4882no—
865C22—4882no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22#1684032411yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C22#1684040211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—4881no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4C2×#1451974711yescharacteristic
881C4C2×#1451975111yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
883C4#1684040211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—4882no—
892C2#2144918711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449187
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2901C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460598C2
hypercenter#2901D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455556C2semidirect
3. #21455313C2semidirect
4. #21455198C2semidirect
5. C2×#16839941C2semidirect
6. #21447105C2semidirect
7. #21447093C2semidirect
8. #21446880C2semidirect
9. #21446840C2semidirect
10. #21446320C2semidirect
11. #21446299C2semidirect
12. #21446290C2semidirect
13. #21446061C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#2901C2semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
31. #16840333C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
41. #16839811C22semidirect
42. #16839786C22semidirect
44. #16839779C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
46. #16839770C22semidirect
47. #16839768C22semidirect
48. #16839766C22semidirect
49. #16839746C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
59. C61×#568C22semidirect
60. C4×#41×C61C22semidirect
63. C61×#421C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
443. #2901D61semidirect
478. #568C2×D61semidirect
481. C4×#41C2×D61semidirect
496. #421C2×D61semidirect
500. C2×#104C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605982
#214555562
#214553132
#214551982
C2×#168399412
#214471052
#214470932
#214468802
#214468402
#214463202
#214462992
#214462902
#214460612
#214457882
C61×#29012
#2447561