Finite Group Databasebeta

← #29718335

Subgroups — #29718335

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460599C211yesmaximal, characteristic
2#21455552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840573—22no—
18#16840573—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519803—22no—
26C2×#14519803C2211yescharacteristic
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28#16840529C2211yescharacteristic
29#16840528C2211yescharacteristic, complemented
30#16840336C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
32#16840034—22no—
33#16840022—22no—
34#16839981—22no—
35#16839974—22no—
36#16839943—22no—
37#16839938—22no—
38#16839811C2211yescharacteristic, complemented
39#16839786C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44#16839777—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D61—22no—
47#16839771C2211yescharacteristic, complemented
48#16839767C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839746C2211yescharacteristic, complemented
51#16839744C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53#16839736C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#455—22no—
63C61×#455—22no—
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823D412yes—
72#14519822—21no—
73#14519822—41no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#14519808—21no—
80#14519808—22no—
81#14519808—22no—
82#14519808D412yes—
83#14519807—24no—
84#14519807—21no—
85#14519807—21no—
86#14519803—24no—
87#14519803—24no—
88#14519803—21no—
89#14519803—22no—
90#14519803—22no—
91#14519803—22no—
92#14519803—22no—
93#14519803D412yes—
94#14519802—24no—
95#14519802—21no—
96#14519802—21no—
97#14519797—24no—
98#14519797—24no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758200—24no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200D412yes—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758199—24no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199D412yes—
109#14519785—41no—
110#14519784—22no—
111#14519784—22no—
112#14519783—22no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118M16×D61—22no—
119#14519775—21no—
120#14519766—21no—
121#14519760—41no—
122#14519753—41no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×C22⋊D61—41no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519734—21no—
129C42×D61—21no—
130#14519713—22no—
131C4⋊#92418—22no—
132#14519705—21no—
133#14519705—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519703—22no—
138#14519701—22no—
139#14519698—22no—
140#14519698—41no—
141#14519696—21no—
142#14519696—22no—
143#14519695—21no—
144#14519694—21no—
145#14519693—21no—
146#14519692—41no—
147H(5,𝔽2)×C61—22no—
148H(5,𝔽2)×C61—22no—
149H(5,𝔽2)×C61—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—41no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—21no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—41no—
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—22no—
161#137×C61—22no—
162#137×C61—22no—
163#137×C61—41no—
164C2×Q16×C61—21no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170#124×C61—22no—
171#124×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—41no—
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#104×C61—21no—
176#104×C61—21no—
177#104×C61D412yes—
178#104×C61D412yes—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—24no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—42no—
190#41×C61—42no—
191#41×C61—42no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—24no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—41no—
212C2×D4×C61—41no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—44no—
215C2×D4×C61—44no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61#4111yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—41no—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229#11758226—22no—
230#11758226—41no—
231Q8×D61—22no—
232Q8×D61—41no—
233#11758224—22no—
234#11758224—41no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237D4×D61—22no—
238D4×D61—41no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—22no—
248#11758222—22no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251#11758222C2×D412yes—
252#11758222C2×D412yes—
253C2×D244—22no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—22no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263Q16×C61—42no—
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61C2×D412yes—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758202—22no—
281#11758202—22no—
282#11758202—42no—
283#11758201—22no—
284#11758201—22no—
285#11758201—42no—
286#11758200—24no—
287#11758200—22no—
288#11758200—22no—
289#11758200—24no—
290#11758199—24no—
291#11758199—22no—
292#11758199—22no—
293#11758199—24no—
294#11758198—41no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—41no—
299#11758196—42no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—24no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D412yes—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—44no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61—162no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61#12112yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—44no—
347D4×C61—44no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61#12112yes—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—44no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—42no—
387D244#12012yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—82no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—42no—
399Dic122#12012yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—161no—
416C22×C61—164no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—162no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568—611no—
479#536—611no—
480C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—22no—
488#455—22no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—611no—
496#421—1222no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—1222no—
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101—611no—
507C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339—611no—
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—612no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—1221no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—612no—
544#137—1221no—
545#137—1221no—
546#137—1224no—
547#137—1221no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—612no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—1222no—
562#135—1222no—
563#135—1224no—
564#135—1224no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—612no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1224no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1224no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104C22⋊D6112yes—
616#104C22⋊D6112yes—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—1221no—
621#101—1222no—
622#101—1221no—
623#100—22no—
624#100—1221no—
625#100—1221no—
626#99—2441no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1222no—
646#41—1222no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
671C2×Q8#1175822411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4D4×D6112yes—
699C2×D4#1175822411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—1222no—
713Q16—1222no—
714Q16—2442no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—1224no—
718SD16—1222no—
719SD16—1222no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—2442no—
724D8—1224no—
725D8—1222no—
726D8—1222no—
727D8—1224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16C2×C22⋊D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—2441no—
764C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—2442no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—612no—
786Q8—1221no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—2442no—
790Q8#1451974812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—612no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451974812yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—1222no—
864C22—9762no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2441no—
868C22#1684032211yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C22#1684039911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1222no—
877C4—4881no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4C2×#1451974811yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
883C4#1684039911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144918911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449189
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460599C2
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455552C2semidirect
3. #21455309C2semidirect
4. #21455195C2semidirect
5. #21454363C2semidirect
6. #21447105C2semidirect
7. #21447091C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446323C2semidirect
11. #21446302C2semidirect
12. #21446294C2semidirect
13. #21446061C2semidirect
14. #21445789C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
24. C2×#14519808C22semidirect
29. #16840528C22semidirect
30. #16840336C22semidirect
31. C4×#11758222C22semidirect
38. #16839811C22semidirect
39. #16839786C22semidirect
42. #16839778C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
47. #16839771C22semidirect
48. #16839767C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
50. #16839746C22semidirect
51. #16839744C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
53. #16839736C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
61. C2×#124×C61C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
442. C2×#455D61semidirect
473. C2×#137C2×D61semidirect
480. C2×#124C2×D61semidirect
500. C2×#104C2×D61semidirect
507. C2×#100C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605992
#214555522
#214553092
#214551952
#214543632
#214471052
#214470912
#214468772
#214468412
#214463232
#214463022
#214462942
#214460612
#214457892
C2×C61×#4552
#2447561