Finite Group Databasebeta

← #29718336

Subgroups — #29718336

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic
2#21455315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
28#16840528C2211yescharacteristic
29#16840336C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32#16839986—22no—
33#16839979—22no—
34#16839943—22no—
35#16839938—22no—
36#16839938—22no—
37#16839938—22no—
38#16839785C2211yescharacteristic, complemented
39#16839779C2211yescharacteristic, complemented
40#16839778—22no—
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519703—22no—
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839771C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839768C2211yescharacteristic, complemented
51#16839744C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839736C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56#16839523C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#473—22no—
63C61×#471—22no—
64C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—41no—
89#14519809—24no—
90#14519808—21no—
91#14519808—22no—
92#14519808—22no—
93#14519807—21no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519804—24no—
97#14519804—24no—
98#14519803—21no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519802—21no—
102#14519801—24no—
103#14519800—24no—
104#14519798—24no—
105#14519797—22no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201D412yes—
110SD16×D61—24no—
111C2×D488—21no—
112C2×#11758199D412yes—
113D8×D61—24no—
114#14519785—22no—
115#14519783—22no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118M16×D61—22no—
119#14519775—21no—
120#14519766—21no—
121#14519766—22no—
122#14519766—21no—
123#14519766—21no—
124#14519760—41no—
125#14519753—41no—
126Q8×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—41no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519736C2311yescharacteristic
132C2×#11758198—41no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
135#14519706—22no—
136#14519704—22no—
137#14519704—21no—
138#14519704—21no—
139#14519703—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—22no—
142#14519703—21no—
143#14519703—21no—
144#14519703D412yes—
145#14519703D412yes—
146#14519701—22no—
147#14519699—22no—
148#14519699—41no—
149#14519695—21no—
150#14519693—21no—
151#14519693—22no—
152#14519692—41no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—21no—
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159#137×C61—22no—
160#137×C61—41no—
161#137×C61D412yes—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
164#135×C61—22no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×Q16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#108×C61—22no—
177#101×C61—21no—
178#101×C61—22no—
179#100×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61C2×D412yes—
189#41×C61C2×D412yes—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—41no—
212#11758226—24no—
213#11758226—22no—
214#11758226—42no—
215#11758226—41no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—41no—
218#11758224—22no—
219#11758224—41no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222D4×D61—24no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—41no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—42no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—22no—
237#11758222—22no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222C2×D412yes—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—22no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244#4111yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—22no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—22no—
264Q16×C61—42no—
265Q16×C61—42no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—42no—
269SD16×C61—42no—
270D8×C61—22no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—42no—
278M16×C61C2×D412yes—
279M16×C61C2×D412yes—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C2×C8×C61—42no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—41no—
288#11758202—22no—
289#11758202—42no—
290#11758201—22no—
291#11758201—24no—
292#11758201—42no—
293#11758200—22no—
294#11758199—22no—
295#11758199—24no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298#11758198—42no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—41no—
302#11758196—42no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315D488—24no—
316#11758190—24no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61#12012yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61#12012yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61—82no—
378D244—22no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—22no—
383D244—42no—
384D244—44no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244#12112yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—42no—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—164no—
424C2×D61—161no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61D4211yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069D6111yescharacteristic, complemented
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—82no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470#575C2×D6111yescharacteristic
471C2×#137—611no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—22no—
483#471—22no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—611no—
496#421—1222no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—1222no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339—611no—
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1222no—
519H(5,𝔽2)—1221no—
520H(5,𝔽2)—1222no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2441no—
539#137—21no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—1224no—
545#137—1221no—
546#137—1221no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137C22⋊D6112yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1224no—
554AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
561#135—22no—
562#135—1222no—
563#135—1224no—
564#135—1224no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—612no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1224no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1224no—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#108—22no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—612no—
608#104—612no—
609#104—1221no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#104—1222no—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—21no—
621#101—22no—
622#101—1221no—
623#100—21no—
624#100—1221no—
625#100—1222no—
626#99—2441no—
627C24—1221no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—612no—
636#41—612no—
637#41—1222no—
638#41—1222no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1224no—
642#41—1222no—
643#41—1222no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—1222no—
714Q16—2442no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—1224no—
720SD16—1222no—
721SD16—1222no—
722SD16—1224no—
723SD16—2442no—
724D8—22no—
725D8—1224no—
726D8—1222no—
727D8—1224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—1224no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16D4×D6112yes—
741M16C2×C22⋊D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—612no—
748C2×C8—1224no—
749C2×C8—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2441no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—2441no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—9762no—
772C23—4882no—
773C23—2442no—
774C23—2444no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23#1451982311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—612no—
786Q8—1221no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—2442no—
790Q8#1451974512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—612no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1221no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1222no—
806D4—2442no—
807D4—2444no—
808D4—2442no—
809D4—2444no—
810D4—2442no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451974512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1222no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1222no—
859C22—9761no—
860C22—9762no—
861C22—9764no—
862C22—4881no—
863C22—4882no—
864C22—4882no—
865C22—4881no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22#1684032011yescharacteristic
869C22#1684039611yescharacteristic
870C22#1684040011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—1222no—
875C4—4881no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4C2×#1451974511yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
883C4#1684040111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—4882no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3069C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460596C2
hypercenter#3069D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455315C2semidirect
3. #21455195C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21454364C2semidirect
6. #21447104C2semidirect
7. #21447094C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446843C2semidirect
10. #21446322C2semidirect
11. #21446299C2semidirect
12. #21446295C2semidirect
13. #21446056C2semidirect
14. #21445790C2semidirect
15. C61×#3069C2semidirect
29. #16840336C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
31. #41×Dic61C22semidirect
38. #16839785C22semidirect
39. #16839779C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. #16839771C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839768C22semidirect
51. #16839744C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839736C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
56. #16839523C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
59. C2×#137×C61C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
64. C61×#430C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
439. #3069D61semidirect
472. C2×#137C2×D61semidirect
473. C2×#137C2×D61semidirect
478. #568C2×D61semidirect
490. #430C2×D61semidirect
505. #413C2×D61semidirect
506. C2×#101C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214553152
#214551952
C2×#168399382
#214543642
#214471042
#214470942
#214468772
#214468432
#214463222
#214462992
#214462952
#214460562
#214457902
C61×#30692
#2447561