Finite Group Databasebeta

← #29718337

Subgroups — #29718337

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460600C211yesmaximal, characteristic
2#21455557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—22no—
19#16840574—22no—
20#16840567—22no—
21#16840567—22no—
22#16840562—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28C2×#14519805—22no—
29C2×#14519805C2211yescharacteristic
30C2×#14519805C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840338C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
35#16840038—22no—
36#16840026—22no—
37#16839985—22no—
38#16839978—22no—
39#16839946—22no—
40#16839941—22no—
41#16839941—22no—
42#16839941—22no—
43#16839780C2211yescharacteristic, complemented
44#16839779C2211yescharacteristic
45#16839778C2211yescharacteristic, complemented
46#16839777—22no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D61—22no—
50#16839772C2211yescharacteristic, complemented
51#16839768C2211yescharacteristic, complemented
52#16839766C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839534C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#568C2211yescharacteristic
61C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#421C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—22no—
71#14519823—21no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—41no—
91#14519810—24no—
92#14519810—21no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519810—22no—
98#14519810—41no—
99#14519810D412yes—
100#14519807—22no—
101#14519807—22no—
102#14519805—24no—
103#14519805—24no—
104#14519805—24no—
105#14519805—22no—
106#14519805—22no—
107#14519805—21no—
108#14519805—22no—
109#14519805—21no—
110#14519805—21no—
111#14519805—22no—
112#14519805D412yes—
113#14519799—24no—
114#14519799—24no—
115#14519799—22no—
116#14519799—22no—
117C2×Dic244—21no—
118C2×Dic244—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758190—24no—
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758190—21no—
123C2×#11758190—21no—
124C2×#11758190D412yes—
125C2×#11758200—21no—
126C2×D488—24no—
127C2×D488—21no—
128C2×D488D412yes—
129#14519785—41no—
130#14519783—22no—
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133M16×D61—22no—
134#14519777—21no—
135#14519765—21no—
136#14519765—22no—
137#14519765—21no—
138#14519765—21no—
139#14519761—41no—
140#14519757—41no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244—21no—
143C4×C22⋊D61—41no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519734—21no—
146C2×#11758198—41no—
147C42×D61—21no—
148#14519705—22no—
149#14519705—21no—
150#14519705—21no—
151#14519705—21no—
152#14519705—21no—
153#14519704—22no—
154#14519703—22no—
155#14519702—22no—
156#14519699—22no—
157#14519697—41no—
158#14519695—21no—
159#14519695—21no—
160#14519695—22no—
161#14519693—21no—
162#14519693—21no—
163#14519693—22no—
164#14519691—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166#131×C61—22no—
167#131×C61—22no—
168C2×M16×C61—22no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61C2311yescharacteristic
175#108×C61—22no—
176C4⋊C8×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#104×C61D412yes—
179#104×C61D412yes—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61#4111yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758226—22no—
199#11758226—41no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202Q8×D61—22no—
203Q8×D61—41no—
204#11758224—22no—
205#11758224—41no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208D4×D61—22no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—41no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—24no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—42no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222C2×D412yes—
233#11758222C2×D412yes—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—41no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D412yes—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263M16×C61—24no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61C2×D412yes—
271M16×C61C2×D412yes—
272C2×C8×C61—24no—
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61C2×D412yes—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758202—42no—
285#11758200—42no—
286#11758198—42no—
287#11758198—42no—
288#11758198—41no—
289#11758198—42no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—42no—
292#11758196—41no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—41no—
295#11758194—21no—
296#11758194—21no—
297#11758194—21no—
298#11758194—21no—
299C2×#92418—21no—
300C2×#92418—21no—
301Dic244—22no—
302Dic244—22no—
303Dic244—42no—
304Dic244—42no—
305D488—24no—
306D488—22no—
307D488—22no—
308D488—24no—
309#11758190—24no—
310#11758190—22no—
311#11758190—22no—
312#11758190—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—24no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61#12112yes—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61#12112yes—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367D244—21no—
368D244—22no—
369D244—21no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—22no—
374D244—42no—
375D244—44no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244#12012yes—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—44no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—82no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—42no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122#12012yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—22no—
403C8×C61—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—82no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861D6111yescharacteristic, complemented
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—82no—
460D61—81no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568C2×D6111yescharacteristic
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496#421C2×D6111yescharacteristic
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1221no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1222no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2441no—
539#137—612no—
540#137—1221no—
541#137—1221no—
542#137—1221no—
543#137—1224no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—612no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1224no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1224no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564#135—1222no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1224no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1222no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—22no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—22no—
608#104—1222no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104D24412yes—
616#104D24412yes—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#101—1222no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#100—1222no—
626#99—2441no—
627C24—1221no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1224no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2442no—
657#41C2×D24412yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8#1175822611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4#1175822611yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1222no—
711Q16—1222no—
712Q16—2442no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—1222no—
716SD16—1224no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—1224no—
725D8—1222no—
726D8—1224no—
727D8—1222no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—2442no—
740M16C2×D24412yes—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1221no—
763C42—2441no—
764C42C2×D24411yescharacteristic
765C42C2×D24411yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1222no—
770C23—1221no—
771C23—9762no—
772C23—4882no—
773C23—2442no—
774C23—2444no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23#1451982311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—612no—
780Q8—1221no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—2442no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8#1451975212yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—612no—
795D4—1222no—
796D4—1222no—
797D4—1221no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—1222no—
804D4—2442no—
805D4—2444no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2444no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451975212yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—4882no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×D24411yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—1222no—
857C22—9761no—
858C22—9764no—
859C22—9762no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4882no—
863C22—4882no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22#1684032311yescharacteristic
869C22D4×D24411yescharacteristic
870C22#1684040311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1222no—
876C4—4881no—
877C4—4881no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4C2×#1451975211yescharacteristic
882C4D4×D24411yescharacteristic
883C4#1684040311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—4881no—
889C2—4882no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449191
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1861C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460600C2
hypercenter#1861D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455557C2semidirect
3. #21455314C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. C2×#16839941C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447106C2semidirect
8. #21447094C2semidirect
9. #21446882C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446319C2semidirect
12. #21446298C2semidirect
13. #21446292C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#1861C2semidirect
25. C2×#14519810C22semidirect
26. C2×#14519810C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
34. C4×#11758222C22semidirect
43. #16839780C22semidirect
45. #16839778C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
50. #16839772C22semidirect
51. #16839768C22semidirect
52. #16839766C22semidirect
53. #16839744C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839534C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#430C22semidirect
62. C61×#423C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
451. #1861D61semidirect
490. #430C2×D61semidirect
491. #423C2×D61semidirect
510. #344C2×D61semidirect
511. #339C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606002
#214555572
#214553142
#214551992
C2×#168399412
#214543632
#214471062
#214470942
#214468822
#214468442
#214463192
#214462982
#214462922
#214457882
C61×#18612
#2447561