Finite Group Databasebeta

← #29718338

Subgroups — #29718338

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic
2#21455556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840338C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840037—22no—
35#16840025—22no—
36#16839982—22no—
37#16839975—22no—
38#16839946—22no—
39#16839942—22no—
40#16839942—22no—
41#16839941—22no—
42#16839811C2211yescharacteristic, complemented
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic
45#16839778—22no—
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703—22no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#16839772C2211yescharacteristic, complemented
53#16839767C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839521C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823D412yes—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90#14519810—21no—
91#14519810—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—41no—
96#14519808—21no—
97#14519807—22no—
98#14519807—22no—
99#14519807D412yes—
100#14519806—24no—
101#14519805—21no—
102#14519805—21no—
103#14519804—24no—
104#14519803—22no—
105#14519803—21no—
106#14519803—22no—
107#14519802D412yes—
108#14519801—24no—
109#14519801—24no—
110#14519799—22no—
111#14519798—24no—
112#14519797—22no—
113#14519796—24no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×#11758202—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—21no—
119C2×#11758200—21no—
120C2×#11758200—21no—
121SD16×D61—24no—
122C2×#11758199—21no—
123D8×D61—24no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519777—21no—
130#14519765—21no—
131#14519764—22no—
132#14519764—21no—
133#14519764—21no—
134#14519761—41no—
135#14519757—41no—
136Q8×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—41no—
139#14519736—21no—
140#14519736C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic61—41no—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144#14519713—22no—
145#14519706—22no—
146#14519705—22no—
147#14519703—22no—
148#14519703—22no—
149#14519703—21no—
150#14519703—21no—
151#14519703—21no—
152#14519703—21no—
153#14519703D412yes—
154#14519703D412yes—
155#14519702—22no—
156#14519698—22no—
157#14519695—21no—
158#14519695—21no—
159#14519695—22no—
160#14519693—21no—
161#14519693—21no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×D4×C61C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167C2×SD16×C61D412yes—
168C2×D8×C61D412yes—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—41no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#102×C61—41no—
179#100×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—41no—
208C22×Dic61—41no—
209#11758226—22no—
210#11758226—41no—
211Q8×D61—22no—
212Q8×D61—41no—
213#11758224—24no—
214#11758224—22no—
215#11758224—42no—
216#11758224—41no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220#11758224—42no—
221D4×D61—24no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—41no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—22no—
240#11758222—22no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222C2×D412yes—
244#11758222C2×D412yes—
245C2×D244—22no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244#4111yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263SD16×C61—24no—
264D8×C61—24no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—42no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—42no—
278C2×C8×C61C2×D412yes—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—42no—
284C22⋊Dic61—42no—
285C22⋊Dic61—41no—
286#11758202—22no—
287#11758202—42no—
288#11758201—22no—
289#11758200—24no—
290#11758200—22no—
291#11758200—42no—
292#11758199—24no—
293#11758199—22no—
294#11758198—42no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61—42no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309Dic244—22no—
310Dic244—42no—
311Dic244—42no—
312D488—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61#12012yes—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61#12012yes—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—22no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—44no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—82no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—42no—
380D244#12112yes—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—42no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61C2×#12011yescharacteristic
428C4×C61C2×#12111yescharacteristic
429C4×C61D4211yescharacteristic
430C4×C61#54611yescharacteristic
431Dic61—22no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903D6111yescharacteristic, complemented
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—81no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
477#568—611no—
478#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—1222no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101—611no—
507C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#339—611no—
512#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1222no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1221no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—2441no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539#137—612no—
540#137—1221no—
541#137—1221no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—1224no—
545#137—1221no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—612no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1224no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—1224no—
562#135—1224no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—1221no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16D24412yes—
574C2×D8—1224no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8D24412yes—
577#131—22no—
578#131—41no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1222no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—22no—
608#104—612no—
609#104—612no—
610#104—1222no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1222no—
616#104—1222no—
617#103—1222no—
618#102—41no—
619#102—1222no—
620#101—1222no—
621#101—1221no—
622#101—1221no—
623#100—22no—
624#100—1221no—
625#100—1221no—
626#99—2441no—
627C24—21no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1224no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2441no—
655#41—2442no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4C2×D24412yes—
699C2×D4C2×D24411yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1222no—
711Q16—1222no—
712Q16—2442no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—24no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—24no—
725D8—1222no—
726D8—1224no—
727D8—1222no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—612no—
737M16—1224no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1224no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8C2×D24412yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2441no—
760C42—21no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—2441no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—9762no—
775C23—2442no—
776C23—2444no—
777C23#1451982311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—612no—
780Q8—1221no—
781Q8—1221no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—2442no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8#1451974712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—612no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2444no—
809D4—2442no—
810D4—2444no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451974712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×D24411yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1222no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—1222no—
861C22—9762no—
862C22—9764no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22#1684032011yescharacteristic
869C22D4×D24411yescharacteristic
870C22#1684040411yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—1222no—
874C4—4881no—
875C4—4881no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4C2×#1451974711yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4#1684039411yescharacteristic
883C4#1684040711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—4881no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1903C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460595C2
hypercenter#1903D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455556C2semidirect
3. #21455311C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. C2×#16839942C2semidirect
6. #21454364C2semidirect
7. #21447107C2semidirect
8. #21447091C2semidirect
9. #21446882C2semidirect
10. #21446842C2semidirect
11. #21446318C2semidirect
12. #21446293C2semidirect
13. #21446062C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#1903C2semidirect
26. C2×#14519810C22semidirect
27. C2×#14519807C22semidirect
31. #16840338C22semidirect
32. C2×#14519764C22semidirect
33. #41×Dic61C22semidirect
42. #16839811C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
47. #16839778C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839772C22semidirect
53. #16839767C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839521C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C61×#418C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
449. #1903D61semidirect
478. #568C2×D61semidirect
496. #421C2×D61semidirect
503. #418C2×D61semidirect
507. C2×#100C2×D61semidirect
510. #344C2×D61semidirect
512. #338C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555562
#214553112
#214551992
C2×#168399422
#214543642
#214471072
#214470912
#214468822
#214468422
#214463182
#214462932
#214460622
#214457862
C61×#19032
#2447561