Finite Group Databasebeta

← #29718339

Subgroups — #29718339

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519807C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
19#16840529C2211yescharacteristic, complemented
20#16840333C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
23#16840035—22no—
24#16840023—22no—
25#16839982—22no—
26#16839975—22no—
27#16839945—22no—
28#16839940—22no—
29#16839940—22no—
30#16839940—22no—
31#16839810C2211yescharacteristic, complemented
32#16839785C2211yescharacteristic, complemented
33#16839779—22no—
34#16839779C2211yescharacteristic
35#16839779C2211yescharacteristic
36#16839779C2211yescharacteristic, complemented
37#16839779C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519704—22no—
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42#16839772C2211yescharacteristic, complemented
43#16839767C2211yescharacteristic, complemented
44#16839767C2211yescharacteristic, complemented
45#16839746C2211yescharacteristic, complemented
46#16839746C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
49#16839736C2211yescharacteristic, complemented
50#16839534C2211yescharacteristic, complemented
51#16839533C2211yescharacteristic, complemented
52#16839523C2211yescharacteristic, complemented
53#16839520C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#585C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
56C61×#577—22no—
57C61×#577—22no—
58C61×#576—22no—
59C61×#576—22no—
60C61×#575—22no—
61C61×#575C2211yescharacteristic
62C61×#575C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#568C2211yescharacteristic
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68#14519807—22no—
69#14519807—22no—
70#14519807—22no—
71#14519807—22no—
72#14519807—22no—
73#14519807—41no—
74C2×#11758202—21no—
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80#14519784—22no—
81#14519784—41no—
82C2×#11758194—22no—
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519775—21no—
88#14519764—21no—
89#14519764—22no—
90#14519764—21no—
91#14519764—21no—
92#14519758—41no—
93#14519756—41no—
94Q8×Dic61—21no—
95D4×Dic61—21no—
96D4×Dic61—41no—
97#14519736—21no—
98#14519736C2311yescharacteristic
99#14519736C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic61—41no—
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
103#14519712—22no—
104#14519706—22no—
105#14519704—22no—
106#14519704—22no—
107#14519704—22no—
108#14519704—21no—
109#14519704—21no—
110#14519704—21no—
111#14519704—21no—
112#14519704—22no—
113#14519704D412yes—
114#14519704D412yes—
115#14519702—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118#14519696—21no—
119#14519696—21no—
120#14519695—22no—
121#14519694—21no—
122#14519694—21no—
123#14519694—22no—
124#14519692—41no—
1252−1+4×C61—21no—
1262−1+4×C61—21no—
1272−1+4×C61D412yes—
128H(5,𝔽2)×C61—22no—
129H(5,𝔽2)×C61—21no—
130H(5,𝔽2)×C61—22no—
131H(5,𝔽2)×C61—21no—
132H(5,𝔽2)×C61—22no—
133H(5,𝔽2)×C61—41no—
134H(5,𝔽2)×C61—41no—
135H(5,𝔽2)×C61D412yes—
136C2×#41×C61—22no—
137C2×#41×C61—22no—
138C2×#41×C61—21no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—41no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C2×#41×C61C2311yescharacteristic
143C2×#41×C61C2311yescharacteristic
144C2×#41×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61—21no—
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61—41no—
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149#137×C61—24no—
150#137×C61—21no—
151#137×C61—21no—
152#137×C61—21no—
153#137×C61D412yes—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
165#135×C61—24no—
166#135×C61—24no—
167#135×C61—22no—
168#135×C61—22no—
169C2×SD16×C61—24no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61D412yes—
172C2×D8×C61—24no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61D412yes—
175#131×C61—22no—
176#131×C61—22no—
177C2×M16×C61—22no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C24×C61—21no—
181C24×C61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—24no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—22no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—41no—
206#41×C61—41no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61C2×D412yes—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61C2×D412yes—
212C2×Q8×C61—22no—
213C2×Q8×C61—22no—
214C2×Q8×C61—41no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—24no—
222C2×D4×C61—22no—
223C2×D4×C61—22no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—41no—
233C2×D4×C61—41no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—44no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D412yes—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61#4111yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61—42no—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263Q16×C61—22no—
264Q16×C61—22no—
265SD16×C61—24no—
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—22no—
271D8×C61—24no—
272D8×C61—22no—
273D8×C61—22no—
274D8×C61—24no—
275M16×C61—24no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61C2×D412yes—
280C2×C8×C61—24no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61C2×D412yes—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—42no—
286C22⋊Dic61—42no—
287C22⋊Dic61—41no—
288C22⋊Dic61—42no—
289#11758202—42no—
290#11758202—42no—
291#11758202—42no—
292#11758200—42no—
293#11758200—42no—
294#11758200—42no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—41no—
298#11758196—42no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—42no—
313#11758194C2×D412yes—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61—44no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61—162no—
330C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—42no—
338Q8×C61#12012yes—
339Q8×C61#12112yes—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—42no—
353D4×C61—42no—
354D4×C61—44no—
355D4×C61—42no—
356D4×C61—44no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61#12012yes—
364D4×C61#12112yes—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—42no—
376C2×C4×C61—44no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—82no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—161no—
420C22×C61—162no—
421C22×C61—164no—
422C22×C61#53411yescharacteristic
423C22×C61D4211yescharacteristic
424C22×C61#54611yescharacteristic
425C4×C61—22no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438#3585D6111yescharacteristic
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—42no—
458C2×C61—82no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61—81no—
461C2×C61#241011yescharacteristic
462#585C2×D6111yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
464#577—22no—
465#577—22no—
466#576—22no—
467#576—22no—
468#575—22no—
469#575C2×D6111yescharacteristic
470#575C2×D6111yescharacteristic
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
477#568—611no—
478#568C2×D6111yescharacteristic
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—611no—
496#421—1222no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—1222no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339—611no—
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D6112yes—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—21no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D6112yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D6111yescharacteristic
531C2×#41C22×D6111yescharacteristic
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549#137C22⋊D6112yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16C22⋊D6112yes—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C22⋊D6112yes—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—612no—
608#104—612no—
609#104—1221no—
610#104—1221no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#104—1222no—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#101—1222no—
623#100—1222no—
624#100—1221no—
625#100—1221no—
626#99—2441no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—42no—
655#41D4×D6112yes—
656#41C2×C22⋊D6112yes—
657#41C2×C22⋊D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8#1175822411yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4#1175822411yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—2442no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—24no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—24no—
725D8—22no—
726D8—22no—
727D8—24no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16C2×C22⋊D6112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—611no—
761C42—611no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—2441no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—2441no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8#1451974612yes—
790Q8#1451974912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#1451974612yes—
815D4#1451974912yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—4882no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—1222no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22#1684032111yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C22#1684040611yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—4881no—
876C4—4881no—
877C4—4881no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4C2×#1451974611yescharacteristic
881C4C2×#1451974911yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
883C4#1684040611yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2144919311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449193
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3585C2
socleC2×C61#2410
hypercenter#3585D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455558C2semidirect
2. #21455311C2semidirect
3. #21455198C2semidirect
4. C2×#16839940C2semidirect
5. #21454366C2semidirect
6. #21447103C2semidirect
7. #21447089C2semidirect
8. #21446876C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446322C2semidirect
11. #21446301C2semidirect
12. #21446292C2semidirect
13. #21446059C2semidirect
14. #21445789C2semidirect
17. C2×#14519807C22semidirect
18. C2×#14519807C22semidirect
19. #16840529C22semidirect
20. #16840333C22semidirect
21. C2×#14519764C22semidirect
22. #41×Dic61C22semidirect
31. #16839810C22semidirect
32. #16839785C22semidirect
36. #16839779C22semidirect
37. #16839779C22semidirect
40. C2×#14519704C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. #16839772C22semidirect
43. #16839767C22semidirect
44. #16839767C22semidirect
45. #16839746C22semidirect
46. #16839746C22semidirect
47. C2×#14519695C22semidirect
48. C2×#14519694C22semidirect
49. #16839736C22semidirect
50. #16839534C22semidirect
51. #16839533C22semidirect
52. #16839523C22semidirect
53. #16839520C22semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555582
#214553112
#214551982
C2×#168399402
#214543662
#214471032
#214470892
#214468762
#214468382
#214463222
#214463012
#214462922
#214460592
#214457892
C61×#35852
#2447561