Finite Group Databasebeta

← #29718340

Subgroups — #29718340

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic
2#21455559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840333C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
35#16840036—22no—
36#16840024—22no—
37#16839985—22no—
38#16839978—22no—
39#16839947—22no—
40#16839942—22no—
41#16839941—22no—
42#16839941—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839779C2211yescharacteristic, complemented
45#16839778C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic, complemented
48#16839777—22no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50#104×D61—22no—
51#16839772C2211yescharacteristic, complemented
52#16839768C2211yescharacteristic, complemented
53#16839768C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56#16839736C2211yescharacteristic, complemented
57#16839533C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839522C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yes—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—21no—
73#14519823—22no—
74#14519823—21no—
75#14519823—41no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—41no—
90#14519810—22no—
91#14519810—22no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519809—24no—
95#14519808D412yes—
96#14519807—21no—
97#14519807—22no—
98#14519807—41no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519804—24no—
102#14519804—24no—
103#14519803D412yes—
104#14519802—22no—
105#14519802—21no—
106#14519802—22no—
107#14519801—24no—
108#14519800—24no—
109#14519798—24no—
110#14519797—22no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190D412yes—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201—21no—
119SD16×D61—24no—
120C2×D488D412yes—
121C2×#11758199—21no—
122D8×D61—24no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131#14519775—21no—
132#14519765—22no—
133#14519765—21no—
134#14519765—21no—
135#14519764—21no—
136#14519758—41no—
137#14519756—41no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×C22⋊D61—41no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519734—21no—
144C2×#11758198—41no—
145C42×D61—21no—
146#14519712—22no—
147#14519705D412yes—
148#14519705D412yes—
149#14519704—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519702—22no—
154#14519699—22no—
155#14519699—41no—
156#14519695—22no—
157#14519693—22no—
158#14519692—41no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—21no—
162#137×C61—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
165#135×C61—22no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×C42×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C61—22no—
172#104×C61—21no—
173#104×C61—21no—
174#104×C61—21no—
175#104×C61—21no—
176#101×C61—21no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#100×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C22×Dic61—21no—
205#11758226—24no—
206#11758226—22no—
207#11758226—22no—
208#11758226—42no—
209Q8×D61—22no—
210Q8×D61—22no—
211#11758224—22no—
212#11758224—22no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—44no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—42no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232#11758222—42no—
233#11758222C2×D412yes—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222C2×D412yes—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—41no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244C2×D412yes—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×D244#4111yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—22no—
264SD16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266D8×C61—22no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D412yes—
279C42×C61—21no—
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—42no—
285#11758202—22no—
286#11758202—42no—
287#11758201—24no—
288#11758201—22no—
289#11758200—22no—
290#11758200—42no—
291#11758199—24no—
292#11758199—22no—
293#11758198—42no—
294#11758198—42no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298#11758196—41no—
299#11758196—42no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194C2×D412yes—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309Dic244—42no—
310Dic244—42no—
311D488—24no—
312#11758190—24no—
313#11758190—42no—
314#11758190—42no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—44no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373D244—22no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—22no—
377D244—42no—
378D244—44no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244#12012yes—
382D244#12112yes—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—82no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—42no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122#12012yes—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—22no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—164no—
424C2×D61—161no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—22no—
435Dic61—81no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050D6111yescharacteristic, complemented
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—42no—
461D61—82no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470#575C2×D6111yescharacteristic
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568—611no—
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—611no—
496#421—1222no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—1222no—
499C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339—611no—
512#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1221no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1221no—
521H(5,𝔽2)—1222no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2441no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—612no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1224no—
548#137—1221no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—612no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1224no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—22no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564#135—1222no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1224no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1224no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1222no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1222no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—1222no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—612no—
612#104—612no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—1222no—
616#104—1222no—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—21no—
621#101—21no—
622#101—1222no—
623#100—21no—
624#100—21no—
625#100—1222no—
626#99—2441no—
627C24—1221no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—612no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1222no—
646#41—1222no—
647#41—1222no—
648#41—1222no—
649#41—1224no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2441no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1222no—
712Q16—2442no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—1224no—
718SD16—1222no—
719SD16—1222no—
720SD16—1224no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—22no—
725D8—1224no—
726D8—1222no—
727D8—1224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—612no—
737M16—612no—
738M16—1224no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6112yes—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—2441no—
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C42D4×D6111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—9762no—
772C23—4882no—
773C23—2442no—
774C23—2444no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23#1451982311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—612no—
783Q8—612no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—2442no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—612no—
800D4—612no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1221no—
807D4—1221no—
808D4—1222no—
809D4—2442no—
810D4—2444no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813D4—2444no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1222no—
852C8—1222no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1222no—
859C22—1222no—
860C22—9761no—
861C22—9764no—
862C22—9762no—
863C22—4882no—
864C22—4882no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2442no—
868C22#1684032311yescharacteristic
869C22#1684039611yescharacteristic
870C22#1684040411yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—1222no—
876C4—1222no—
877C4—4881no—
878C4—4881no—
879C4—4881no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4#1684039611yescharacteristic
883C4#1684040511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4882no—
890C2—2442no—
891C2—2442no—
892C2#2144918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449188
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2050C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460596C2
hypercenter#2050D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455559C2semidirect
3. #21455314C2semidirect
4. #21455200C2semidirect
5. C2×#16839941C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447092C2semidirect
8. #21446876C2semidirect
9. #21446840C2semidirect
10. #21446323C2semidirect
11. #21446300C2semidirect
12. #21446293C2semidirect
13. #21446058C2semidirect
14. #21445790C2semidirect
15. C61×#2050C2semidirect
25. C2×#14519810C22semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. #16840333C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
34. C4×#11758222C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839779C22semidirect
47. #16839778C22semidirect
51. #16839772C22semidirect
52. #16839768C22semidirect
53. #16839768C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. #16839736C22semidirect
57. #16839533C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839522C22semidirect
61. C61×#423C22semidirect
62. C2×#104×C61C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#413C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
444. #2050D61semidirect
491. #423C2×D61semidirect
499. C2×#104C2×D61semidirect
500. C2×#104C2×D61semidirect
504. #413C2×D61semidirect
505. #413C2×D61semidirect
512. #338C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555592
#214553142
#214552002
C2×#168399412
#214543632
#214470922
#214468762
#214468402
#214463232
#214463002
#214462932
#214460582
#214457902
C61×#20502
#2447561