Finite Group Databasebeta

← #29718341

Subgroups — #29718341

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460598C211yesmaximal, characteristic
2#21455553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—22no—
18#16840570—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519802—22no—
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28#16840529C2211yescharacteristic
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
32#16840035—22no—
33#16840027—22no—
34#16839986—22no—
35#16839979—22no—
36#16839938—22no—
37#16839938—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839785C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779—22no—
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704—22no—
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47#16839771C2211yescharacteristic, complemented
48#16839768C2211yescharacteristic, complemented
49#16839766C2211yescharacteristic, complemented
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839521C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C2×#137×C61C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#456—22no—
63C61×#455—22no—
64C61×#421C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
67#14519823—22no—
68#14519823—22no—
69#14519823—22no—
70#14519823—41no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—41no—
78#14519808—24no—
79#14519808—21no—
80#14519808—21no—
81#14519808—22no—
82#14519808—41no—
83#14519807—21no—
84#14519807D412yes—
85#14519803—24no—
86#14519803—21no—
87#14519803—21no—
88#14519802—24no—
89#14519802—24no—
90#14519802—22no—
91#14519802—22no—
92#14519802—21no—
93#14519802—22no—
94#14519802—22no—
95#14519802D412yes—
96#14519797—24no—
97#14519797—24no—
98#14519797—22no—
99#14519797—22no—
100C2×#11758202—21no—
101C2×#11758201—24no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201D412yes—
105C2×#11758199—24no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199D412yes—
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784—41no—
112C2×#11758194—22no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118#14519766—22no—
119#14519766—21no—
120#14519766—21no—
121Q8×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—41no—
124#14519736—21no—
125#14519736C2311yescharacteristic
126C2×#11758198—41no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519712—22no—
130#14519706—22no—
131#14519704—22no—
132#14519704—21no—
133#14519704—21no—
134#14519704—22no—
135#14519704D412yes—
136#14519704D412yes—
137#14519703—21no—
138#14519703—21no—
139#14519701—22no—
140#14519699—22no—
141#14519697—41no—
142#14519696—22no—
143#14519695—21no—
144#14519693—21no—
145#14519693—22no—
146#14519691—41no—
1472−1+4×C61—21no—
1482−1+4×C61—21no—
1492−1+4×C61D412yes—
150H(5,𝔽2)×C61—21no—
151H(5,𝔽2)×C61—21no—
152H(5,𝔽2)×C61—41no—
153H(5,𝔽2)×C61D412yes—
154C2×#41×C61—22no—
155C2×#41×C61—22no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—22no—
162#137×C61—22no—
163#137×C61—22no—
164#137×C61—22no—
165C2×Q16×C61—21no—
166C2×Q16×C61—21no—
167C2×SD16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C61—21no—
172#124×C61—21no—
173#123×C61—41no—
174C22⋊Q8×C61—41no—
175#117×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—22no—
178#101×C61—21no—
179#100×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—42no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—41no—
199#41×C61—41no—
200#41×C61C2×D412yes—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61C2×D412yes—
203#41×C61C2×D412yes—
204C2×Q8×C61—22no—
205C2×Q8×C61—22no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—41no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—22no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61#4111yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—42no—
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—41no—
238#11758226—42no—
239#11758226—42no—
240D4×D61—42no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—24no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250C2×D244—24no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D412yes—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263Q16×C61—42no—
264Q16×C61—42no—
265SD16×C61—42no—
266SD16×C61—42no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—41no—
280#11758202—22no—
281#11758202—22no—
282#11758202—42no—
283#11758201—24no—
284#11758201—22no—
285#11758201—22no—
286#11758201—24no—
287#11758201—42no—
288#11758200—22no—
289#11758200—22no—
290#11758199—24no—
291#11758199—22no—
292#11758199—22no—
293#11758199—24no—
294#11758198—42no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—41no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—41no—
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—42no—
311#11758194C2×D412yes—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—24no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—42no—
318C2×#92418C2×D412yes—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—22no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—42no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61#12012yes—
341Q8×C61#12112yes—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—42no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61#12012yes—
356D4×C61#12112yes—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—42no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61—42no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—82no—
388D244—21no—
389D244—22no—
390D244—21no—
391D244—22no—
392D244—44no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—162no—
415C22×C61#53411yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—42no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—161no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—22no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—42no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460D61—82no—
461D61—81no—
462#585C2×D6111yescharacteristic
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137C2×D6111yescharacteristic
473C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568—611no—
479#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—22no—
487#455—22no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—1222no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—1222no—
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339—611no—
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D6112yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—1222no—
521H(5,𝔽2)—1222no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D6112yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41C22×D6111yescharacteristic
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2441no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—612no—
544#137—1222no—
545#137—1224no—
546#137—1221no—
547#137—1221no—
548#137—1221no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—612no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1221no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564#135—1222no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—612no—
571C2×SD16—1224no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1224no—
576C2×D8—1221no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1222no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—612no—
610#104—612no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1222no—
616#104—1222no—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—21no—
621#101—1221no—
622#101—1222no—
623#100—21no—
624#100—1222no—
625#100—1221no—
626#99—2441no—
627C24—1221no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—1224no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41D4×D6112yes—
656#41D4×D6112yes—
657#41C2×C22⋊D6112yes—
658#41C2×C22⋊D6112yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
670C2×Q8#1175822411yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—611no—
682C2×D4—612no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4#1175822411yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—1222no—
713Q16—1222no—
714Q16—2442no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—1222no—
718SD16—1222no—
719SD16—1224no—
720SD16—1224no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—2442no—
724D8—1222no—
725D8—1224no—
726D8—1224no—
727D8—1222no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2441no—
760C42—21no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—2441no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—1222no—
771C23—1221no—
772C23—9762no—
773C23—4882no—
774C23—2444no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8#1451974512yes—
790Q8#1451974912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—1222no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—1222no—
808D4—2444no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4#1451974512yes—
815D4#1451974912yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—4882no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—1222no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—9761no—
862C22—9764no—
863C22—4881no—
864C22—4882no—
865C22—4882no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22#1684032111yescharacteristic
869C22#1684039411yescharacteristic
870C22#1684039911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4C2×#1451974511yescharacteristic
881C4C2×#1451974911yescharacteristic
882C4#1684039411yescharacteristic
883C4#1684039911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—4882no—
892C2#2144919411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449194
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3022C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460598C2
hypercenter#3022D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455553C2semidirect
3. #21455315C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21454366C2semidirect
6. #21447104C2semidirect
7. #21447092C2semidirect
8. #21446879C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446318C2semidirect
11. #21446297C2semidirect
12. #21446294C2semidirect
13. #21446057C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#3022C2semidirect
24. C2×#14519808C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
31. #41×Dic61C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
39. #16839785C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839771C22semidirect
48. #16839768C22semidirect
49. #16839766C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839521C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
61. C61×#536C22semidirect
65. C61×#421C22semidirect
66. C61×#413C22semidirect
441. #3022D61semidirect
473. C2×#137C2×D61semidirect
479. #536C2×D61semidirect
496. #421C2×D61semidirect
505. #413C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605982
#214555532
#214553152
C2×#168399382
#214543662
#214471042
#214470922
#214468792
#214468392
#214463182
#214462972
#214462942
#214460572
#214457882
C61×#30222
#2447561