Finite Group Databasebeta

← #29718342

Subgroups — #29718342

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic
2#21455555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
33#16840036—22no—
34#16840028—22no—
35#16839981—22no—
36#16839974—22no—
37#16839944—22no—
38#16839939—22no—
39#16839939—22no—
40#16839939—22no—
41#16839810C2211yescharacteristic, complemented
42#16839786C2211yescharacteristic, complemented
43#16839780C2211yescharacteristic
44#16839780C2211yescharacteristic, complemented
45#16839779C2211yescharacteristic, complemented
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839777—22no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D61—22no—
51#16839771C2211yescharacteristic, complemented
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839746C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56#16839735C2211yescharacteristic, complemented
57#16839534C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825D412yes—
68#14519824—21no—
69#14519824—21no—
70#14519823—21no—
71#14519823—21no—
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77#14519822D412yes—
78C2×#11758222—41no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86C22×C22⋊D61—41no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810D412yes—
91#14519808—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—41no—
98#14519807—21no—
99#14519806—24no—
100#14519805—21no—
101#14519805D412yes—
102#14519804—24no—
103#14519803—21no—
104#14519803—22no—
105#14519803—22no—
106#14519802—21no—
107#14519801—24no—
108#14519801—24no—
109#14519799—22no—
110#14519798—24no—
111#14519797—22no—
112#14519796—24no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758200D412yes—
117C2×#11758201—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120SD16×D61—24no—
121C2×#11758199D412yes—
122D8×D61—24no—
123#14519785—22no—
124#14519785—22no—
125#14519783—22no—
126#14519783—41no—
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133C4×Dic122—21no—
134C4×D244—21no—
135C4×C22⋊D61—41no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519734—21no—
138C42×D61—21no—
139#14519712—22no—
140C4⋊#92418—22no—
141#14519705—22no—
142#14519705—22no—
143#14519705—21no—
144#14519705—21no—
145#14519705D412yes—
146#14519705D412yes—
147#14519704—22no—
148#14519703—22no—
149#14519701—22no—
150#14519698—22no—
151#14519696—21no—
152#14519695—21no—
153#14519694—21no—
154#14519694—22no—
155#14519693—21no—
156#14519691—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×D8×C61—21no—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C61—21no—
167#124×C61—21no—
168#124×C61—22no—
169#124×C61—21no—
170#124×C61—21no—
171#123×C61—41no—
172C22⋊Q8×C61—41no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—41no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—21no—
177#104×C61—21no—
178#102×C61—41no—
179#101×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C22×Dic61—41no—
214#11758226—22no—
215#11758226—22no—
216Q8×D61—22no—
217Q8×D61—22no—
218#11758224—24no—
219#11758224—22no—
220#11758224—22no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—22no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—41no—
243#11758222—41no—
244#11758222—42no—
245#11758222—42no—
246#11758222C2×D412yes—
247#11758222C2×D412yes—
248#11758222C2×D412yes—
249#11758222C2×D412yes—
250C2×D244—41no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244#4111yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—41no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263SD16×C61—24no—
264D8×C61—24no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61C2×D412yes—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758202—22no—
283#11758202—42no—
284#11758202—42no—
285#11758202—42no—
286#11758201—22no—
287#11758201—42no—
288#11758201—42no—
289#11758201—42no—
290#11758200—22no—
291#11758200—24no—
292#11758199—22no—
293#11758199—24no—
294#11758198—41no—
295C4⋊Dic61—21no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418C2×D412yes—
311Dic244—22no—
312D488—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758189—24no—
316#11758189—42no—
317C8×D61—24no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—41no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—42no—
382D244#12012yes—
383D244#12112yes—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—82no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—42no—
398Dic122#12012yes—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003D6111yescharacteristic, complemented
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—42no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
477#568—611no—
478#568—611no—
479#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—611no—
496#421—1222no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1222no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1221no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—2441no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539#137—612no—
540#137—1221no—
541#137—1222no—
542#137—1224no—
543#137—1221no—
544#137—1221no—
545#137—1222no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—612no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1221no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—1222no—
562#135—1222no—
563#135—1224no—
564#135—1224no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—612no—
570C2×SD16—1224no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—612no—
576C2×D8—1224no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—21no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—612no—
610#104—612no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—1221no—
616#104—1221no—
617#103—1222no—
618#102—41no—
619#102—1222no—
620#101—22no—
621#101—1221no—
622#101—1221no—
623#100—1221no—
624#100—1222no—
625#100—1221no—
626#99—2441no—
627C24—21no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—612no—
634#41—612no—
635#41—612no—
636#41—612no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1224no—
644#41—1222no—
645#41—1222no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2441no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2442no—
658#41—2442no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1224no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6112yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1222no—
711Q16—1222no—
712Q16—2442no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—24no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—24no—
725D8—1222no—
726D8—1224no—
727D8—1222no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—2441no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—2441no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1221no—
763C42—2441no—
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C42D4×D6111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—9762no—
775C23—2442no—
776C23—2444no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—612no—
785Q8—612no—
786Q8—1221no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—1221no—
790Q8—2442no—
791D4—21no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—612no—
800D4—612no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1221no—
806D4—1221no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—2442no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814D4—2441no—
815D4—2441no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—1222no—
861C22—1222no—
862C22—9764no—
863C22—9762no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2441no—
868C22#1684032211yescharacteristic
869C22#1684039411yescharacteristic
870C22#1684040911yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1222no—
877C4—1222no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4#1684039711yescharacteristic
883C4#1684040111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—81no—
889C2—4881no—
890C2—2442no—
891C2—2442no—
892C2#2144918611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449186
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460595C2
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455555C2semidirect
3. #21455309C2semidirect
4. #21455197C2semidirect
5. C2×#16839939C2semidirect
6. #21454363C2semidirect
7. #21447105C2semidirect
8. #21447089C2semidirect
9. #21446879C2semidirect
10. #21446319C2semidirect
11. #21446296C2semidirect
12. #21446295C2semidirect
13. #21446060C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
26. C2×#14519808C22semidirect
27. C2×#14519808C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. C4×#11758222C22semidirect
41. #16839810C22semidirect
42. #16839786C22semidirect
44. #16839780C22semidirect
45. #16839779C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
51. #16839771C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
53. #16839746C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839735C22semidirect
57. #16839534C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#536C22semidirect
62. C2×#124×C61C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#418C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
447. #2003D61semidirect
479. #536C2×D61semidirect
480. C2×#124C2×D61semidirect
500. C2×#104C2×D61semidirect
503. #418C2×D61semidirect
506. C2×#101C2×D61semidirect
511. #339C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555552
#214553092
#214551972
C2×#168399392
#214543632
#214471052
#214470892
#214468792
#214463192
#214462962
#214462952
#214460602
#214457862
C61×#20032
#2447561