Finite Group Databasebeta

← #29718343

Subgroups — #29718343

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460599C211yesmaximal, characteristic
2#21455559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17#16840573—22no—
18#16840573—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519803—22no—
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519803C2211yescharacteristic
30#16840529C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840338C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
34#16840230C2211yescharacteristic, complemented
35#16840036—22no—
36#16840024—22no—
37#16839983—22no—
38#16839976—22no—
39#16839946—22no—
40#16839941—22no—
41#16839940—22no—
42#16839940—22no—
43#16839810C2211yescharacteristic, complemented
44#16839785C2211yescharacteristic, complemented
45#16839780C2211yescharacteristic, complemented
46#16839780C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—22no—
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D61—22no—
52#16839770C2211yescharacteristic, complemented
53#16839744C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56#16839532C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#421C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823D412yes—
72#14519822—21no—
73#14519822—41no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80#14519810—22no—
81#14519810—22no—
82#14519808—21no—
83#14519808D412yes—
84#14519807—24no—
85#14519807—21no—
86#14519807—21no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519807—41no—
91#14519803—24no—
92#14519803—24no—
93#14519803—21no—
94#14519803—22no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519803D412yes—
99#14519802—24no—
100#14519802—21no—
101#14519802—21no—
102#14519797—24no—
103#14519797—24no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—24no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200D412yes—
115C2×#11758199—24no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199D412yes—
118#14519785—22no—
119#14519784—22no—
120#14519784—22no—
121#14519783—41no—
122C2×#11758194—22no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127M16×D61—22no—
128#14519777—21no—
129#14519765—21no—
130#14519764—22no—
131#14519764—21no—
132#14519764—21no—
133#14519761—41no—
134#14519757—41no—
135#14519742—21no—
136#14519739—21no—
137#14519737—41no—
138#14519734—21no—
139C2×C22⋊Dic61—41no—
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141C42×D61—21no—
142#14519712—22no—
143#14519706—22no—
144#14519705—22no—
145#14519705—22no—
146#14519704—21no—
147#14519704—21no—
148#14519704D412yes—
149#14519704D412yes—
150#14519703—21no—
151#14519703—21no—
152#14519700—22no—
153#14519695—21no—
154#14519695—22no—
155#14519694—22no—
156#14519693—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—22no—
158H(5,𝔽2)×C61—22no—
159H(5,𝔽2)×C61—22no—
160H(5,𝔽2)×C61—41no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—21no—
166C22×D4×C61—21no—
167C22×D4×C61—41no—
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61C2311yescharacteristic
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#104×C61—22no—
174#104×C61—22no—
175#102×C61—22no—
176#102×C61—41no—
177#101×C61—21no—
178#100×C61—21no—
179#99×C61—41no—
180C24×C61—21no—
181C24×C61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—24no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—42no—
190#41×C61—42no—
191#41×C61—42no—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61C2×D412yes—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—24no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—44no—
209C2×D4×C61—44no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61#4111yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223#11758226—22no—
224#11758226—41no—
225Q8×D61—22no—
226Q8×D61—41no—
227#11758224—22no—
228#11758224—41no—
229#11758224—42no—
230#11758224—42no—
231D4×D61—22no—
232D4×D61—41no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—22no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61—21no—
266M16×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C42×C61—21no—
274C42×C61—21no—
275C22⋊Dic61—42no—
276C22⋊Dic61—42no—
277#11758202—22no—
278#11758202—22no—
279#11758202—42no—
280#11758202—42no—
281#11758201—22no—
282#11758201—22no—
283#11758200—24no—
284#11758200—22no—
285#11758200—22no—
286#11758200—24no—
287#11758200—42no—
288#11758200—42no—
289#11758199—24no—
290#11758199—22no—
291#11758199—22no—
292#11758199—24no—
293#11758198—41no—
294#11758198—42no—
295C4⋊Dic61—42no—
296#11758196—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—41no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—24no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194C2×D412yes—
309#11758194C2×D412yes—
310C2×#92418—24no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D412yes—
315Dic244—42no—
316#11758190—42no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—44no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61—162no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—42no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61#12112yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—44no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61#12112yes—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—44no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—81no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—42no—
383D244#12012yes—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—82no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—42no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122#12012yes—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—161no—
416C22×C61—164no—
417C22×C61#53411yescharacteristic
418C22×C61D4211yescharacteristic
419C22×C61#54611yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—162no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61C2×#12011yescharacteristic
430C4×C61C2×#12111yescharacteristic
431C4×C61D4211yescharacteristic
432C4×C61#54611yescharacteristic
433Dic61—22no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795D6111yescharacteristic, complemented
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#241011yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568—611no—
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—1222no—
495#421C2×D6111yescharacteristic
496#421C2×D6111yescharacteristic
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—1222no—
501#419—611no—
502#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#413—611no—
505#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339—611no—
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—612no—
522H(5,𝔽2)—1221no—
523H(5,𝔽2)—1221no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539#137—612no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1221no—
544#137—1221no—
545#137—1224no—
546#137—1221no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—612no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555AGL(1,ℤ/8)—1224no—
556AGL(1,ℤ/8)—1221no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—1222no—
562#135—1222no—
563#135—1224no—
564#135—1224no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1224no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1224no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1222no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—1221no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—612no—
610#104—612no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1221no—
616#104—1221no—
617#103—1222no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#101—21no—
621#101—1222no—
622#101—1221no—
623#100—21no—
624#100—1221no—
625#100—1222no—
626#99—41no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—612no—
640#41—612no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1222no—
646#41—1222no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8#1175822211yescharacteristic
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—611no—
688C2×D4—611no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4#1175822211yescharacteristic
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6112yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—1222no—
711Q16—1222no—
712Q16—2442no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—1224no—
716SD16—1222no—
717SD16—1222no—
718SD16—1224no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—1224no—
725D8—1222no—
726D8—1222no—
727D8—1224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2441no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—1221no—
765C42—2441no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—2442no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—612no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—2442no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8#1451975012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—612no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451975012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4882no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
846C2×C4#1451982211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—1222no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—1222no—
864C22—9762no—
865C22—4881no—
866C22—4881no—
867C22—2441no—
868C22#1684032211yescharacteristic
869C22#1684039411yescharacteristic
870C22#1684040211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—1222no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4C2×#1451975011yescharacteristic
882C4#1684039411yescharacteristic
883C4#1684040211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449195
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1795C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460599C2
hypercenter#1795D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455559C2semidirect
3. #21455312C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. C2×#16839940C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447104C2semidirect
8. #21447090C2semidirect
9. #21446878C2semidirect
10. #21446842C2semidirect
11. #21446317C2semidirect
12. #21446296C2semidirect
13. #21446290C2semidirect
14. #21446057C2semidirect
15. C61×#1795C2semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
33. C2×#14519764C22semidirect
34. #16840230C22semidirect
43. #16839810C22semidirect
44. #16839785C22semidirect
45. #16839780C22semidirect
46. #16839780C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839770C22semidirect
53. #16839744C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. #16839532C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
63. C61×#418C22semidirect
64. C61×#418C22semidirect
65. C61×#413C22semidirect
66. C61×#410C22semidirect
452. #1795D61semidirect
502. #418C2×D61semidirect
503. #418C2×D61semidirect
505. #413C2×D61semidirect
508. #410C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605992
#214555592
#214553122
#214551992
C2×#168399402
#214543652
#214471042
#214470902
#214468782
#214468422
#214463172
#214462962
#214462902
#214460572
C61×#17952
#2447561