Finite Group Databasebeta

← #29718344

Subgroups — #29718344

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460596C211yesmaximal, characteristic
2#21455558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840569—22no—
20#16840566—22no—
21#16840564—22no—
22#16840561—22no—
23#16840560C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519805C2211yescharacteristic
28C2×#14519802C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
30#16840529C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic
32#16840338C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
34#16840035—22no—
35#16840023—22no—
36#16839984—22no—
37#16839977—22no—
38#16839946—22no—
39#16839941—22no—
40#16839941—22no—
41#16839941—22no—
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839786C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780—22no—
45#16839780C2211yescharacteristic
46#16839780C2211yescharacteristic
47#16839780C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705—22no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52#16839766C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839746C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839532C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—41no—
85C22×Dic122C2311yescharacteristic
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—41no—
90#14519810—22no—
91#14519810—22no—
92#14519809—24no—
93#14519808—21no—
94#14519807—21no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807—22no—
98#14519807—41no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519804—24no—
102#14519804—24no—
103#14519803—21no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106#14519802—21no—
107#14519801—24no—
108#14519800—24no—
109#14519798—24no—
110#14519797—22no—
111C2×Dic244—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201D412yes—
119SD16×D61—24no—
120C2×D488—21no—
121C2×#11758199D412yes—
122D8×D61—24no—
123#14519785—22no—
124#14519784—22no—
125#14519784—41no—
126#14519783—22no—
127C2×#11758194—22no—
128C2×#11758194C2311yescharacteristic
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132M16×D61—22no—
133#14519777—21no—
134#14519765—21no—
135#14519765—22no—
136#14519765—21no—
137#14519765—21no—
138#14519761—41no—
139#14519757—41no—
140C2×#11758198—41no—
141#14519712—22no—
142C4⋊#92418—22no—
143#14519705—22no—
144#14519705—22no—
145#14519705—21no—
146#14519705—21no—
147#14519705—22no—
148#14519705D412yes—
149#14519705D412yes—
150#14519700—22no—
151#14519697—22no—
152#14519697—41no—
153#14519696—21no—
154#14519695—21no—
155#14519695—22no—
156#14519694—21no—
157#14519693—21no—
158#14519693—22no—
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161#137×C61—21no—
162#137×C61D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
165#135×C61—22no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—41no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C42×C61—21no—
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#104×C61—21no—
178#104×C61—21no—
179#99×C61—41no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61C2×D412yes—
189#41×C61C2×D412yes—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—41no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C22×Dic61—21no—
206#11758226—24no—
207#11758226—22no—
208#11758226—42no—
209#11758226—41no—
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—41no—
212#11758224—22no—
213#11758224—41no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216D4×D61—24no—
217D4×D61—22no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—41no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—22no—
231#11758222—22no—
232#11758222—42no—
233#11758222—42no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236#11758222C2×D412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—42no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244#4111yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—22no—
264SD16×C61—22no—
265SD16×C61—22no—
266D8×C61—22no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61C2×D412yes—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C42×C61—41no—
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C42×C61C2×D411yescharacteristic
285#11758202—22no—
286#11758202—42no—
287#11758202—42no—
288#11758201—22no—
289#11758201—24no—
290#11758200—22no—
291#11758200—42no—
292#11758200—42no—
293#11758199—22no—
294#11758199—24no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298C4⋊Dic61—42no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—42no—
312C2×#92418C2×D412yes—
313Dic244—42no—
314D488—24no—
315#11758190—24no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—44no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61#12012yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61#12012yes—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—81no—
354C2×C4×C61—82no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374D244—22no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—22no—
379D244—42no—
380D244—44no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244#12112yes—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—42no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61#53411yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—82no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—82no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—164no—
424C2×D61—161no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61D4211yescharacteristic
434C4×C61#54611yescharacteristic
435Dic61—22no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906D6111yescharacteristic, complemented
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—82no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—1222no—
470#575C2×D6111yescharacteristic
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568—611no—
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—1222no—
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#419—611no—
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#344—611no—
510#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1222no—
519H(5,𝔽2)—1221no—
520H(5,𝔽2)—1222no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—2441no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2441no—
539#137—21no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1224no—
544#137—1221no—
545#137—1221no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—2441no—
549#137D24412yes—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1224no—
553AGL(1,ℤ/8)—1224no—
554AGL(1,ℤ/8)—1224no—
555AGL(1,ℤ/8)—1221no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)D24412yes—
561#135—22no—
562#135—1222no—
563#135—1224no—
564#135—1224no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—612no—
569C2×SD16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1224no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1224no—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1222no—
591#124—1221no—
592#124—1221no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117C22×D6111yescharacteristic
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—612no—
611#104—612no—
612#104—1222no—
613#104—1222no—
614#104—1222no—
615#104—1221no—
616#104—1221no—
617#103—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#101—1222no—
623#100—1222no—
624#100—1221no—
625#100—1221no—
626#99—41no—
627C24—1221no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—612no—
636#41—612no—
637#41—1222no—
638#41—1222no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1224no—
642#41—1222no—
643#41—1222no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41C2×D24412yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1222no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
671C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—612no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4C2×D24411yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1222no—
712Q16—2442no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—1224no—
718SD16—1222no—
719SD16—1222no—
720SD16—1224no—
721SD16—2442no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—22no—
725D8—1224no—
726D8—1222no—
727D8—1224no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—612no—
732M16—1224no—
733M16—1221no—
734M16—1221no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16C2×D24412yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—1224no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2442no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—41no—
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C42D4×D6111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—9762no—
772C23—4882no—
773C23—2442no—
774C23—2444no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—612no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1221no—
785Q8—2442no—
786Q8—2441no—
787Q8—2441no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8#1451974712yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—612no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1221no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1222no—
806D4—2442no—
807D4—2444no—
808D4—2442no—
809D4—2444no—
810D4—2442no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451974712yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×D24411yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1222no—
859C22—9761no—
860C22—9762no—
861C22—9764no—
862C22—4881no—
863C22—4882no—
864C22—4882no—
865C22—4881no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22#1684032011yescharacteristic
869C22#1684039411yescharacteristic
870C22#1684040711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—1222no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4C2×#1451974711yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4D4×D24411yescharacteristic
883C4#1684040411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—4882no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449192
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1906C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460596C2
hypercenter#1906D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455558C2semidirect
3. #21455313C2semidirect
4. #21455199C2semidirect
5. C2×#16839941C2semidirect
6. #21454367C2semidirect
7. #21447105C2semidirect
8. #21447095C2semidirect
9. #21446878C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446297C2semidirect
12. #21446291C2semidirect
13. #21446060C2semidirect
14. #21445787C2semidirect
15. C61×#1906C2semidirect
25. C2×#14519807C22semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
30. #16840529C22semidirect
32. #16840338C22semidirect
33. C2×#14519765C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
43. #16839786C22semidirect
47. #16839780C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
52. #16839766C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
54. #16839746C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839532C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C4×#41×C61C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#410C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
448. #1906D61semidirect
481. C4×#41C2×D61semidirect
496. #421C2×D61semidirect
500. C2×#104C2×D61semidirect
508. #410C2×D61semidirect
510. #344C2×D61semidirect
511. #339C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605962
#214555582
#214553132
#214551992
C2×#168399412
#214543672
#214471052
#214470952
#214468782
#214468442
#214462972
#214462912
#214460602
#214457872
C61×#19062
#2447561