Finite Group Databasebeta

← #29718345

Subgroups — #29718345

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460600C211yesmaximal, characteristic
2#21455555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—22no—
19#16840574—22no—
20#16840567—22no—
21#16840567—22no—
22#16840562—22no—
23#16840562C2211yescharacteristic
24#16840562C2211yescharacteristic
25C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519805—22no—
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519805C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840336C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
33#16840230C2211yescharacteristic, complemented
34#16840036—22no—
35#16840028—22no—
36#16839987—22no—
37#16839980—22no—
38#16839943—22no—
39#16839938—22no—
40#16839938—22no—
41#16839938—22no—
42#16839810C2211yescharacteristic, complemented
43#16839785C2211yescharacteristic, complemented
44#16839780C2211yescharacteristic, complemented
45#16839779C2211yescharacteristic
46#16839778C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—22no—
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D61—22no—
52#16839768C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839744C2211yescharacteristic, complemented
55#16839744C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839735C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—22no—
71#14519823—21no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519823D412yes—
76#14519822—21no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—41no—
90#14519810—24no—
91#14519810—21no—
92#14519810—21no—
93#14519810—21no—
94#14519810D412yes—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519808—22no—
98#14519808—41no—
99#14519805—24no—
100#14519805—24no—
101#14519805—24no—
102#14519805—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—21no—
105#14519805—22no—
106#14519805—21no—
107#14519805—21no—
108#14519805—22no—
109#14519805D412yes—
110#14519799—24no—
111#14519799—24no—
112#14519799—22no—
113#14519799—22no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—21no—
116C2×#11758190—24no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190D412yes—
119C2×#11758201—21no—
120C2×#11758201—21no—
121C2×D488—24no—
122C2×D488—21no—
123C2×D488D412yes—
124#14519785—22no—
125#14519783—41no—
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519775—21no—
130#14519766—21no—
131#14519766—22no—
132#14519766—21no—
133#14519766—21no—
134#14519760—41no—
135#14519753—41no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138#14519737—41no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519734—21no—
141C2×#11758198—41no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C42×D61—21no—
144#14519712—22no—
145#14519706—22no—
146#14519705—22no—
147#14519704—22no—
148#14519704D412yes—
149#14519704D412yes—
150#14519703—22no—
151#14519703—21no—
152#14519703—21no—
153#14519703—21no—
154#14519703—21no—
155#14519699—41no—
156#14519697—22no—
157#14519695—21no—
158#14519695—21no—
159#14519693—21no—
160#14519693—21no—
161#14519693—22no—
162#14519691—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165#137×C61—22no—
166#137×C61—22no—
167C2×Q16×C61—21no—
168C2×SD16×C61—21no—
169#131×C61—22no—
170#131×C61—22no—
171C2×M16×C61—22no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#117×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#103×C61—22no—
179#101×C61—22no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61#4111yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C22×Dic61—21no—
204#11758226—22no—
205#11758226—41no—
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208Q8×D61—22no—
209Q8×D61—41no—
210#11758224—22no—
211#11758224—41no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—41no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—42no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—24no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—22no—
234#11758222—22no—
235#11758222—42no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222C2×D412yes—
239#11758222C2×D412yes—
240C2×D244—24no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—22no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263Q16×C61—42no—
264SD16×C61—42no—
265M16×C61—24no—
266M16×C61—21no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—24no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D412yes—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C42×C61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758202—42no—
284#11758202—42no—
285#11758201—42no—
286#11758201—42no—
287#11758198—42no—
288#11758198—42no—
289#11758198—41no—
290#11758198—42no—
291C4⋊Dic61—21no—
292#11758196—41no—
293#11758196—42no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—41no—
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194C2×D412yes—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305Dic244—22no—
306Dic244—22no—
307D488—24no—
308D488—22no—
309D488—22no—
310D488—24no—
311#11758190—24no—
312#11758190—22no—
313#11758190—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—24no—
317#11758189—42no—
318C8×D61—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—44no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61#12112yes—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61#12112yes—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371D244—21no—
372D244—22no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—22no—
378D244—42no—
379D244—44no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244#12012yes—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—82no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—42no—
399Dic122#12012yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—22no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—22no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61#53411yescharacteristic
411C22×C61D4211yescharacteristic
412C22×C61#54611yescharacteristic
413C2×D61—22no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—82no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—82no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61D4211yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040—611no—
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902D6111yescharacteristic, complemented
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61#241011yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—82no—
460D61—81no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137C2×D6111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
477#568—611no—
478#568C2×D6111yescharacteristic
479#536—611no—
480C2×#124—611no—
481C4×#41—611no—
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—1222no—
485#463—1222no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423—611no—
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—1222no—
496#421C2×D6111yescharacteristic
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—1222no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#418—611no—
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#339—611no—
512#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1221no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1222no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—2441no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—612no—
542#137—1221no—
543#137—1221no—
544#137—1221no—
545#137—1224no—
546#137—1222no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—612no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1224no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1224no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561#135—1222no—
562#135—1224no—
563#135—1224no—
564#135—1222no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—612no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1224no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×D8—612no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8—1224no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1222no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—1221no—
591#124—1221no—
592#124—1222no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—2441no—
599#117—611no—
600#117—1221no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2441no—
603C2×C42—611no—
604C2×C42—1221no—
605#108—1222no—
606C4⋊C8—1222no—
607#104—22no—
608#104—612no—
609#104—612no—
610#104—1222no—
611#104—1221no—
612#104—1221no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1222no—
616#104—1222no—
617#103—22no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#101—22no—
621#101—1221no—
622#101—1221no—
623#100—1222no—
624#100—1221no—
625#100—1221no—
626#99—2441no—
627C24—1221no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1224no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2442no—
657#41D4×D6112yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8#1175822211yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—611no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4#1175822211yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—1222no—
712Q16—1222no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—42no—
716SD16—1222no—
717SD16—1224no—
718SD16—1222no—
719SD16—1224no—
720SD16—1222no—
721SD16—1222no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—1224no—
725D8—1222no—
726D8—1224no—
727D8—1222no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—612no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8D4×D6112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2442no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—2441no—
766C23—21no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1222no—
770C23—1221no—
771C23—9762no—
772C23—4882no—
773C23—2442no—
774C23—2444no—
775C23—2441no—
776C23—2441no—
777C23#1451982311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—612no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—2442no—
790Q8#1451975012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—612no—
795D4—1222no—
796D4—1222no—
797D4—1221no—
798D4—1222no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—1222no—
804D4—2442no—
805D4—2444no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2444no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451975012yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4882no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1222no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—1222no—
857C22—9761no—
858C22—9764no—
859C22—9762no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4882no—
863C22—4882no—
864C22—4881no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2442no—
868C22#1684032311yescharacteristic
869C22#1684039611yescharacteristic
870C22#1684040811yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—1222no—
875C4—4881no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4C2×#1451975011yescharacteristic
882C4#1684039611yescharacteristic
883C4#1684040811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—4881no—
889C2—4882no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449196
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1902C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460600C2
hypercenter#1902D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455555C2semidirect
3. #21455316C2semidirect
4. #21455195C2semidirect
5. C2×#16839938C2semidirect
6. #21454365C2semidirect
7. #21447107C2semidirect
8. #21447095C2semidirect
9. #21446881C2semidirect
10. #21446843C2semidirect
11. #21446321C2semidirect
12. #21446300C2semidirect
13. #21446059C2semidirect
14. #21445788C2semidirect
15. C61×#1902C2semidirect
25. C2×#14519808C22semidirect
26. C2×#14519808C22semidirect
30. #16840528C22semidirect
31. #16840336C22semidirect
32. C2×#14519766C22semidirect
33. #16840230C22semidirect
42. #16839810C22semidirect
43. #16839785C22semidirect
44. #16839780C22semidirect
46. #16839778C22semidirect
49. C2×#14519703C22semidirect
50. C2×#14519703C22semidirect
52. #16839768C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
54. #16839744C22semidirect
55. #16839744C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839735C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
450. #1902D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
506. C2×#101C2×D61semidirect
510. #344C2×D61semidirect
512. #338C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606002
#214555552
#214553162
#214551952
C2×#168399382
#214543652
#214471072
#214470952
#214468812
#214468432
#214463212
#214463002
#214460592
#214457882
C61×#19022
#2447561