Finite Group Databasebeta

← #29718346

Subgroups — #29718346

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460595C211yesmaximal, characteristic
2#21455553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840568—22no—
20#16840566—22no—
21#16840563—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840558—22no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840336C2211yescharacteristic, complemented
32#16840035—22no—
33#16840027—22no—
34#16839943—22no—
35#16839939—22no—
36#16839939—22no—
37#16839938—22no—
38#16839810C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780—22no—
40#16839780C2211yescharacteristic
41#16839780C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic
44C2×#14519705—22no—
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48#16839767C2211yescharacteristic, complemented
49#16839744C2211yescharacteristic, complemented
50#16839744C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839735C2211yescharacteristic, complemented
54#16839533C2211yescharacteristic, complemented
55#16839532C2211yescharacteristic, complemented
56#16839522C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
60C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#464—22no—
63C61×#463—22no—
64C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—21no—
68#14519824—21no—
69#14519824D412yes—
70#14519823—21no—
71#14519823D412yes—
72#14519822—21no—
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86C22×C22⋊D61—41no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89#14519810—21no—
90#14519810—21no—
91#14519808—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—41no—
96#14519807D412yes—
97#14519806—24no—
98#14519805—21no—
99#14519805—21no—
100#14519804—24no—
101#14519803—22no—
102#14519803—21no—
103#14519803—22no—
104#14519802D412yes—
105#14519801—24no—
106#14519801—24no—
107#14519799—22no—
108#14519798—24no—
109#14519797—22no—
110#14519796—24no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116SD16×D61—24no—
117C2×#11758199—21no—
118D8×D61—24no—
119#14519785—22no—
120#14519784—22no—
121#14519784—41no—
122#14519783—22no—
123C2×#11758194—22no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128M16×D61—22no—
129#14519775—21no—
130#14519766—21no—
131#14519760—41no—
132#14519753—41no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519712—22no—
135#14519705—22no—
136#14519705—21no—
137#14519705—21no—
138#14519705—21no—
139#14519705—21no—
140#14519705—22no—
141#14519705D412yes—
142#14519705D412yes—
143#14519704—22no—
144#14519703—22no—
145#14519698—41no—
146#14519696—22no—
147#14519695—21no—
148#14519695—21no—
149#14519694—22no—
150#14519693—21no—
151#14519693—21no—
152#14519691—41no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—22no—
157#137×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160C2×Q16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61D412yes—
163C2×D8×C61D412yes—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166#124×C61—22no—
167#124×C61—21no—
168#124×C61—21no—
169C4×Q8×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—41no—
172#117×C61—21no—
173#117×C61C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C61—41no—
175C2×C42×C61—21no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C61—22no—
178#103×C61—22no—
179#102×C61—22no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C2×D412yes—
185#41×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—41no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C22×Dic61—41no—
215#11758226—22no—
216#11758226—41no—
217Q8×D61—22no—
218Q8×D61—41no—
219#11758224—24no—
220#11758224—22no—
221#11758224—42no—
222#11758224—41no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226#11758224—42no—
227D4×D61—24no—
228D4×D61—22no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—22no—
246#11758222—22no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222C2×D412yes—
251C2×D244—22no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244#4111yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122#4111yescharacteristic
263Q16×C61—42no—
264SD16×C61—24no—
265SD16×C61—42no—
266D8×C61—24no—
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61C2×D412yes—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—41no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—42no—
277C22⋊C4×C61—42no—
278C22⋊C4×C61—41no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61—21no—
281C42×C61—41no—
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758202—22no—
286#11758202—42no—
287#11758202—42no—
288#11758201—22no—
289#11758201—42no—
290#11758201—42no—
291#11758200—24no—
292#11758200—22no—
293#11758199—24no—
294#11758199—22no—
295#11758198—42no—
296C4⋊Dic61—21no—
297#11758196—42no—
298C4×Dic61—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—42no—
306#11758194C2×D412yes—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—42no—
313Dic244—22no—
314D488—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758189—24no—
318C8×D61—24no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—162no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61#12012yes—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61#12012yes—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61—82no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—44no—
377C2×Dic61—41no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—42no—
384D244#12112yes—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—42no—
399Dic122#12112yes—
400C8×C61—22no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—22no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#24475—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—82no—
412C22×C61—82no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61#53411yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—162no—
424C2×D61—164no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438#3585—611no—
439#3069—611no—
440#3040D6111yescharacteristic, complemented
441#3022—611no—
442C2×#455—611no—
443#2901—611no—
444#2050—611no—
445#2048—611no—
446#2009—611no—
447#2003—611no—
448#1906—611no—
449#1903—611no—
450#1902—611no—
451#1861—611no—
452#1795—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—42no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61#241011yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—81no—
461D61—81no—
462#585—611no—
463C2×H(5,𝔽2)—611no—
464#577—1222no—
465#577—1222no—
466#576—1222no—
467#576—1222no—
468#575—611no—
469#575—611no—
470#575—1222no—
471C2×#137—611no—
472C2×#137—611no—
473C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
477#568—611no—
478#568—611no—
479#536—611no—
480C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
481C4×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#473—1222no—
483#471—1222no—
484#464—22no—
485#463—22no—
486#456—1222no—
487#455—1222no—
488#455—1222no—
489#455—1222no—
490#430—611no—
491#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#421—611no—
493#421—611no—
494#421—611no—
495#421—611no—
496#421—1222no—
497C2×#104—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—1222no—
501#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#418—611no—
503#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#413—611no—
505#413—611no—
506C2×#101—611no—
507C2×#100—611no—
508#410—611no—
509#344—611no—
510#344—611no—
511#339—611no—
512#338—611no—
513C61#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—612no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1221no—
517H(5,𝔽2)—612no—
518H(5,𝔽2)—1222no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1221no—
521H(5,𝔽2)—1221no—
522H(5,𝔽2)—1222no—
523H(5,𝔽2)—2441no—
524H(5,𝔽2)—2441no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—2441no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—612no—
542#137—1221no—
543#137—1221no—
544#137—1222no—
545#137—1224no—
546#137—1221no—
547#137—1222no—
548#137—1222no—
549#137—2441no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—612no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1224no—
557AGL(1,ℤ/8)—1224no—
558AGL(1,ℤ/8)—1224no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561#135—1224no—
562#135—1224no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1224no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16C22⋊D6112yes—
574C2×D8—1224no—
575C2×D8—1221no—
576C2×D8C22⋊D6112yes—
577#131—1222no—
578#131—1222no—
579#131—1222no—
580#131—2441no—
581C2×M16—611no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1222no—
586C2×M16—1222no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C4⋊Q8—1221no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—1221no—
594#123—2441no—
595C22⋊Q8—2441no—
596C4×Q8—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—41no—
599#117—21no—
600#117—611no—
601#117C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—1222no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—612no—
608#104—612no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#104—1221no—
614#104—1221no—
615#104—1221no—
616#104—1221no—
617#103—22no—
618#102—22no—
619#102—2441no—
620#101—1221no—
621#101—1221no—
622#101—1222no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#100—1222no—
626#99—2441no—
627C24—21no—
628C24—2441no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—612no—
632#41—612no—
633#41—1222no—
634#41—1222no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1224no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2441no—
655#41—2442no—
656#41—2441no—
657#41D4×D6112yes—
658#41D4×D6112yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—611no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1224no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—1222no—
712Q16—1222no—
713Q16—2442no—
714Q16—2442no—
715SD16—24no—
716SD16—42no—
717SD16—1222no—
718SD16—1222no—
719SD16—1224no—
720SD16—1222no—
721SD16—1222no—
722SD16—2442no—
723SD16—2442no—
724D8—24no—
725D8—1222no—
726D8—1224no—
727D8—1222no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—612no—
733M16—612no—
734M16—1224no—
735M16—1221no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1224no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—2442no—
749C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42—1221no—
764C42D4×D6111yescharacteristic
765C42D4×D6111yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—9762no—
775C23—2442no—
776C23—2444no—
777C23#1451982211yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—612no—
784Q8—1221no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—2442no—
790Q8#1451974512yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—612no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2444no—
809D4—2442no—
810D4—2444no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4#1451974512yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
845C2×C4#41×D6111yescharacteristic
846C2×C4#1451982311yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1222no—
850C8—1222no—
851C8—2441no—
852C8—2441no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—161no—
860C22—1222no—
861C22—9762no—
862C22—9764no—
863C22—4881no—
864C22—4881no—
865C22—4881no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22#1684032011yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C22#1684040111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1222no—
877C4—4881no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4C2×#1451974511yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4#1684039611yescharacteristic
883C4#1684040011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—4881no—
890C2—4881no—
891C2—2442no—
892C2#2144919011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449190
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3040C2
socleC2×C61#2410
prime radical#21460595C2
hypercenter#3040D61
hypocenterC61#24475
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455553C2semidirect
3. #21455195C2semidirect
4. C2×#16839939C2semidirect
5. #21454367C2semidirect
6. #21447106C2semidirect
7. #21447090C2semidirect
8. #21446881C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446320C2semidirect
11. #21446301C2semidirect
12. #21446289C2semidirect
13. #21446058C2semidirect
14. #21445786C2semidirect
15. C61×#3040C2semidirect
26. C2×#14519808C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
31. #16840336C22semidirect
38. #16839810C22semidirect
41. #16839780C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839767C22semidirect
49. #16839744C22semidirect
50. #16839744C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839735C22semidirect
54. #16839533C22semidirect
55. #16839532C22semidirect
56. #16839522C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
58. C2×#137×C61C22semidirect
60. C2×#124×C61C22semidirect
61. C4×#41×C61C22semidirect
64. C61×#423C22semidirect
65. C61×#419C22semidirect
66. C61×#418C22semidirect
440. #3040D61semidirect
473. C2×#137C2×D61semidirect
480. C2×#124C2×D61semidirect
481. C4×#41C2×D61semidirect
491. #423C2×D61semidirect
501. #419C2×D61semidirect
503. #418C2×D61semidirect
513. C61#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605952
#214555532
#214551952
C2×#168399392
#214543672
#214471062
#214470902
#214468812
#214468412
#214463202
#214463012
#214462892
#214460582
#214457862
C61×#30402
#2447561