Finite Group Databasebeta

← #29718347

Subgroups — #29718347

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449453C211yesmaximal, characteristic
4#21448687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519748C2211yescharacteristic
20C2×#14519745—21no—
21C2×#14519745—21no—
22C2×#14519735—21no—
23C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
24#16840074—24no—
25C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37#102×D61—24no—
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39#16839670—21no—
40#16839670—21no—
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839664C2211yescharacteristic
43#16839661C2211yescharacteristic, complemented
44#16839649—21no—
45#16839643—21no—
46#16839624—21no—
47#16839619C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C2×C8×D61—22no—
78C2×C8×D61—41no—
79C2×C8×D61—41no—
80#14519773—22no—
81#14519773—41no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519745—44no—
85#14519745—44no—
86#14519735—44no—
87C2×C4⋊Dic61—21no—
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×#11758196—21no—
92C4⋊C4×D61—22no—
93C4⋊C4×D61D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198D411yescharacteristic
101C2×#11758198D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105#14519711—22no—
106#14519710—22no—
107C4⋊#92418—41no—
108#14519706—41no—
109#14519699—22no—
110#14519699—22no—
111#14519698—22no—
112#14519698—22no—
113#14519698—41no—
114#14519698—41no—
115#14519697—22no—
116#14519697—41no—
117#14519689—22no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684D411yescharacteristic
123#14519684D411yescharacteristic
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130#127×C61—22no—
131#127×C61—41no—
132C2×C4⋊C4×C61—21no—
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C42×C61C2311yescharacteristic
136#102×C61—22no—
137#102×C61—22no—
138#102×C61—22no—
139#102×C61—41no—
140#95×C61—21no—
141C24×C61—21no—
142C24×C61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—81no—
168C2×D4×C61—81no—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193D4×D61—28no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196D4×D61—44no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244#4112yes—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61C2×D412yes—
211C2×C4×D61#4112yes—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—42no—
222C4⋊C4×C61C2×D412yes—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—21no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—42no—
228#11758198—22no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198D814yes—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—24no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61—42no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C8×D61—44no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—48no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61#12112yes—
286C22×D61C2×D812yes—
287C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—84no—
297D4×C61—84no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C2×D812yes—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—48no—
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61#12112yes—
337C2×Dic61C2×D812yes—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—48no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#24476—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61C2×#12111yescharacteristic
367C22×C61#54611yescharacteristic
368C22×C61#54611yescharacteristic
369C22×C61C22×D811yescharacteristic
370C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C22×C61#57711yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—816no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61#45914yes—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61#52511yescharacteristic
393C4×C61#53511yescharacteristic
394C4×C61#55111yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#480—611no—
403C22×#102—611no—
404#2433—611no—
405#2344—611no—
406#2067—611no—
407#2067—611no—
408#2041—611no—
409#2041D6111yescharacteristic, complemented
410#1982—611no—
411#1982—611no—
412#1925—611no—
413#1925—611no—
414#1893—611no—
415#1850—611no—
416#1786—611no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61—161no—
419C2×C61#241111yescharacteristic
420C2×C61C2×#45911yescharacteristic
421C2×C61#304311yescharacteristic
422C2×C61#329411yescharacteristic
423C2×C61#329411yescharacteristic
424C2×C61#331011yescharacteristic
425C2×C61#331011yescharacteristic
426D61—24no—
427D61—82no—
428C23×D4—611no—
429C23×C8—611no—
430C2×#127—611no—
431C2×#127C2×D6111yescharacteristic
432C2×#121—611no—
433C2×#120—1221no—
434C2×#120—1221no—
435C2×#117—1221no—
436C22×C4⋊C4—611no—
437#480—1224no—
438C2×#107—611no—
439C2×#107—611no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×C4⋊C8—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—1224no—
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102C2×D6111yescharacteristic
453C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
454C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8—611no—
456#392—1221no—
457#392—1221no—
458#390—611no—
459#390—611no—
460#389—611no—
461#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#387—1221no—
463#387—1221no—
464#381—1221no—
465#380—611no—
466C4×C4⋊C4—611no—
467C4×C4⋊C4—611no—
468C4×C22⋊C4—611no—
469#340—611no—
470#340—611no—
471#336—611no—
472#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C61#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1221no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—611no—
491C23×C4—1221no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8—1222no—
495C22×C8—2441no—
496C22×C8—2441no—
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498C22×C8C22×D6111yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—1222no—
502#127—2441no—
503#121—1222no—
504#121—1222no—
505#120—2444no—
506#120—2444no—
507#117—2444no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—614no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—1222no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—611no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#107—1222no—
531#107—1222no—
532C4⋊C8—2441no—
533C4⋊C8—2441no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—1222no—
542#102—1222no—
543#102—2441no—
544#102—2441no—
545#102—2441no—
546C22⋊C8—1222no—
547#95—21no—
548#95—611no—
549#95—611no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—611no—
557C24—1221no—
558C24—4881no—
559C24—4881no—
560C24—2442no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—612no—
583C2×D4—1228no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2444no—
595C2×D4—2444no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4#1175822412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—612no—
610C22×C4—612no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1224no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4C23×D6111yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—2444no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—612no—
643C4⋊C4—1224no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—2442no—
650C4⋊C4D4×D6112yes—
651C22⋊C4—614no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1221no—
662C42—1221no—
663C42—2442no—
664C42—2442no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—612no—
680C23—612no—
681C23—612no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1222no—
687C23—4884no—
688C23—4884no—
689C23—4884no—
690C23—4884no—
691C23—4884no—
692C23—4884no—
693C23—2448no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—4884no—
714D4—4884no—
715D4—4884no—
716D4—2448no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—2448no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4D8×D6112yes—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C2×C4#1451982311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—614no—
779C22—1222no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—1222no—
784C22—1222no—
785C22—48816no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22#121×D6111yescharacteristic
794C22#1684039911yescharacteristic
795C22#1684040511yescharacteristic
796C22C2×D8×D6111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C22#1684056811yescharacteristic
799C22#1684057211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—1222no—
805C4—1222no—
806C4—4881no—
807C4—4881no—
808C4—2442no—
809C4—2441no—
810C4#1684027211yescharacteristic
811C4#1684032811yescharacteristic
812C4#1684043511yescharacteristic
813C4#1684044011yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—1224no—
817C2—4882no—
818C2#2144919711yescharacteristic
819C2#459×D6111yescharacteristic
820C2#2145533511yescharacteristic
821C2#2145762511yescharacteristic
822C2#2145763111yescharacteristic
823C2#2145783311yescharacteristic
824C2#2145783911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449453C2
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24476
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840074C2semidirect
2. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21448687C2semidirect
5. #21447204C2semidirect
6. #21447203C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446747C2semidirect
9. #21446744C2semidirect
10. #21446441C2semidirect
11. #21446440C2semidirect
12. #21446244C2semidirect
13. #21445998C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
25. C2×#14519711C22semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×C4⋊#92418C22semidirect
28. C2×#14519706C22semidirect
33. C2×#14519698C22semidirect
34. C2×#14519698C22semidirect
43. #16839661C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C61×#389C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
93. C4⋊C4×D61D4semidirect
409. #2041D61semidirect
453. C2×#102C2×D61semidirect
454. C2×#102C2×D61semidirect
461. #389C2×D61semidirect
472. #336C2×D61semidirect
473. C61#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400742
C2×#102×D612
#214494532
#214486872
#214472042
#214472032
#214470522
#214467472
#214467442
#214464412
#214464402
#214462442
#214459982
#214457482
C61×#20412
#2447661