Finite Group Databasebeta

← #29718349

Subgroups — #29718349

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449455C211yesmaximal, characteristic
4#21448687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519774C2211yescharacteristic
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×#14519747—21no—
22C2×#14519747—21no—
23C2×#14519735—21no—
24C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
25#16840077—24no—
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D61—24no—
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40#16839671—21no—
41#16839671—21no—
42#16839663C2211yescharacteristic
43#16839661C2211yescharacteristic, complemented
44#16839649—21no—
45#16839643—21no—
46#16839624—21no—
47#16839619C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11758198C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C61×#390C2211yescharacteristic
59C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—41no—
82C2×C8×D61—41no—
83#14519774—22no—
84#14519774—41no—
85#14519773—22no—
86#14519773—41no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519747—44no—
90#14519747—44no—
91#14519735—44no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C4⋊C4×D61—22no—
97C4⋊C4×D61D414yescomplemented
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198D411yescharacteristic
103C2×#11758198D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519710—22no—
108#14519706—41no—
109#14519699—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—41no—
112#14519699—41no—
113#14519698—22no—
114#14519698—22no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—41no—
119#14519689—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61—21no—
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C42×C61C2311yescharacteristic
136#107×C61—22no—
137C4⋊C8×C61—41no—
138#102×C61—22no—
139#102×C61—41no—
140#95×C61—21no—
141C24×C61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61#4112yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178D4×D61—28no—
179D4×D61—44no—
180D4×D61—44no—
181D4×D61—44no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244—81no—
202C2×D244#4112yes—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61C2×D412yes—
211C2×C4×D61#4112yes—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—42no—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C42×C61—21no—
228C42×C61—21no—
229#11758198—22no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198D814yes—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—42no—
239C4⋊Dic61C2×D412yes—
240#11758196—24no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61—42no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C8×D61—44no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—48no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61#12112yes—
286C22×D61C2×D812yes—
287C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61C2×D812yes—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D61—48no—
314C22⋊D61—84no—
315C22⋊D61—84no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61#12112yes—
330C2×Dic61C2×D812yes—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—84no—
340D244—84no—
341D244—84no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—48no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#24476—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61C2×#12111yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61#54611yescharacteristic
362C22×C61C22×D811yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C22×C61#57711yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—816no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61#45914yes—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61#52511yescharacteristic
394C4×C61#53511yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396C4×C61#55111yescharacteristic
397Dic61—22no—
398Dic61—22no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—81no—
402C2×#480—611no—
403C22×#102—611no—
404#2433—611no—
405#2344—611no—
406#2067—611no—
407#2067D6111yescharacteristic, complemented
408#2041—611no—
409#2041—611no—
410#1982—611no—
411#1982—611no—
412#1925—611no—
413#1925—611no—
414#1893—611no—
415#1850—611no—
416#1786—611no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61#241111yescharacteristic
419C2×C61C2×#45911yescharacteristic
420C2×C61#304311yescharacteristic
421C2×C61#329411yescharacteristic
422C2×C61#329411yescharacteristic
423C2×C61#331011yescharacteristic
424C2×C61#331011yescharacteristic
425D61—24no—
426D61—82no—
427D61—161no—
428C23×D4—611no—
429C23×C8—611no—
430C2×#127—611no—
431C2×#127—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×#120—1221no—
434C2×#120—1221no—
435C2×#117—1221no—
436C22×C4⋊C4—611no—
437#480—1224no—
438C2×#107—611no—
439C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—1224no—
453C2×#102C2×D6111yescharacteristic
454C2×#102C2×D6111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—611no—
456#392—1221no—
457#392—1221no—
458#390—611no—
459#390C2×D6111yescharacteristic
460#389—611no—
461#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#387—1221no—
463#387—1221no—
464#381—1221no—
465#380—611no—
466C4×C4⋊C4—611no—
467C4×C4⋊C4—611no—
468C4×C22⋊C4—611no—
469#340—611no—
470#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#336—611no—
472#336—611no—
473C61#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1221no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4—2441no—
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—611no—
491C23×C4—1221no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8—1222no—
495C22×C8—2441no—
496C22×C8—2441no—
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498C22×C8C22×D6111yescharacteristic
499#127—1222no—
500#127—1222no—
501#127—2441no—
502#127—2441no—
503#121—1222no—
504#121—1222no—
505#120—2444no—
506#120—2444no—
507#117—2444no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—614no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—1222no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—611no—
521C2×C22⋊C4—611no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—611no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1222no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—2441no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—1222no—
542#102—1222no—
543#102—2441no—
544#102—2441no—
545#102—2441no—
546C22⋊C8—1222no—
547#95—21no—
548#95—611no—
549#95—611no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—611no—
556C24—1221no—
557C24—1221no—
558C24—4881no—
559C24—4881no—
560C24—2442no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—1228no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—4881no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2444no—
596C2×D4—2444no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4#1175822612yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—612no—
611C22×C4—612no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—1224no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4C23×D6111yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—2444no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—612no—
645C4⋊C4—1224no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—2442no—
650C4⋊C4D4×D6112yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—614no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1221no—
662C42—1221no—
663C42—2442no—
664C42—2442no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—612no—
673C23—612no—
674C23—612no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1222no—
680C23—4884no—
681C23—4884no—
682C23—4884no—
683C23—4884no—
684C23—4884no—
685C23—4884no—
686C23—2448no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1222no—
706D4—1222no—
707D4—4884no—
708D4—4884no—
709D4—4884no—
710D4—4884no—
711D4—4884no—
712D4—2448no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—612no—
734C2×C4—612no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—2448no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4D8×D6112yes—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C2×C4#1451982311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—614no—
772C22—1222no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—48816no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22#121×D6111yescharacteristic
794C22#1684040111yescharacteristic
795C22#1684040311yescharacteristic
796C22C2×D8×D6111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C22#1684056911yescharacteristic
799C22#1684057111yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1222no—
806C4—1222no—
807C4—4881no—
808C4—2442no—
809C4—2441no—
810C4#1684027511yescharacteristic
811C4#1684032811yescharacteristic
812C4#1684043711yescharacteristic
813C4#1684043911yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—1224no—
816C2—9761no—
817C2—4882no—
818C2#2144919911yescharacteristic
819C2#459×D6111yescharacteristic
820C2#2145533811yescharacteristic
821C2#2145762711yescharacteristic
822C2#2145762911yescharacteristic
823C2#2145783511yescharacteristic
824C2#2145783711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2067C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449455C2
hypercenter#2067D61
hypocenterC61#24476
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840077C2semidirect
2. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21448687C2semidirect
5. #21447202C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446745C2semidirect
9. #21446744C2semidirect
10. #21446437C2semidirect
11. #21446436C2semidirect
12. #21446246C2semidirect
13. #21445995C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2067C2semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
30. C2×#14519699C22semidirect
31. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519697C22semidirect
37. C2×#14519697C22semidirect
43. #16839661C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. C2×#107×C61C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
59. C61×#389C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
97. C4⋊C4×D61D4semidirect
407. #2067D61semidirect
439. C2×#107C2×D61semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
461. #389C2×D61semidirect
470. #340C2×D61semidirect
473. C61#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400772
C2×#102×D612
#214494552
#214486872
#214472022
#214470532
#214470522
#214467452
#214467442
#214464372
#214464362
#214462462
#214459952
#214457482
C61×#20672
#2447661