Finite Group Databasebeta

← #29718351

Subgroups — #29718351

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449453C211yesmaximal, characteristic
4#21448684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519748C2211yescharacteristic
20C2×#14519745—21no—
21C2×#14519745—21no—
22C2×#14519734—21no—
23C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
24#16840074—24no—
25C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36#102×D61—24no—
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38#16839670—21no—
39#16839670—21no—
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839660C2211yescharacteristic, complemented
43#16839658C2211yescharacteristic, complemented
44#16839646—21no—
45#16839644—21no—
46#16839624—21no—
47#16839619C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C2×C8×D61—22no—
78C2×C8×D61—41no—
79C2×C8×D61—41no—
80#14519773—22no—
81#14519773—41no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519745—44no—
85#14519745—44no—
86#14519734—44no—
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C2×#11758196—21no—
92C2×#11758196—21no—
93C4⋊C4×D61—22no—
94C4⋊C4×D61D414yescomplemented
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198D411yescharacteristic
102C2×#11758198D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105#14519711—22no—
106#14519710—22no—
107#14519706—41no—
108#14519699—22no—
109#14519699—41no—
110#14519698—22no—
111#14519698—22no—
112#14519698—22no—
113#14519698—41no—
114#14519697—22no—
115#14519697—22no—
116#14519689—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129#127×C61—22no—
130#127×C61—41no—
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C42×C61—21no—
134C2×C42×C61C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C61—41no—
136#102×C61—22no—
137#102×C61—22no—
138#102×C61—41no—
139#102×C61—41no—
140#95×C61—21no—
141C24×C61—21no—
142C24×C61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—81no—
168C2×D4×C61—81no—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193D4×D61—28no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196D4×D61—44no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244#4112yes—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61C2×D412yes—
211C2×C4×D61#4112yes—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—21no—
224C42×C61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—42no—
228#11758198—22no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198D814yes—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239#11758196—24no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—42no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C8×D61—44no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—48no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61#12112yes—
286C22×D61C2×D812yes—
287C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—84no—
297D4×C61—84no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C2×D812yes—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—48no—
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61#12112yes—
337C2×Dic61C2×D812yes—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—48no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#24476—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61C2×#12111yescharacteristic
367C22×C61#54611yescharacteristic
368C22×C61#54611yescharacteristic
369C22×C61C22×D811yescharacteristic
370C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C22×C61#57711yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—816no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61#45914yes—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61#52511yescharacteristic
393C4×C61#53511yescharacteristic
394C4×C61#55111yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#480—611no—
403C22×#102—611no—
404#2433—611no—
405#2344—611no—
406#2067—611no—
407#2067—611no—
408#2041—611no—
409#2041—611no—
410#1982—611no—
411#1982D6111yescharacteristic, complemented
412#1925—611no—
413#1925—611no—
414#1893—611no—
415#1850—611no—
416#1786—611no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61—161no—
419C2×C61#241111yescharacteristic
420C2×C61C2×#45911yescharacteristic
421C2×C61#304311yescharacteristic
422C2×C61#329411yescharacteristic
423C2×C61#329411yescharacteristic
424C2×C61#331011yescharacteristic
425C2×C61#331011yescharacteristic
426D61—24no—
427D61—82no—
428C23×D4—611no—
429C23×C8—611no—
430C2×#127—611no—
431C2×#127C2×D6111yescharacteristic
432C2×#121—611no—
433C2×#120—1221no—
434C2×#120—1221no—
435C2×#117—1221no—
436C22×C4⋊C4—611no—
437#480—1224no—
438C2×#107—611no—
439C2×#107—611no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—1224no—
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102C2×D6111yescharacteristic
453C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
454C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8—611no—
456#392—1221no—
457#392—1221no—
458#390—611no—
459#390—611no—
460#389—611no—
461#389—611no—
462#387—1221no—
463#387—1221no—
464#381—1221no—
465#380—611no—
466C4×C4⋊C4—611no—
467C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—611no—
469#340—611no—
470#340—611no—
471#336—611no—
472#336—611no—
473C61#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1221no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—611no—
491C23×C4—1221no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8—1222no—
495C22×C8—2441no—
496C22×C8—2441no—
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498C22×C8C22×D6111yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—1222no—
502#127—2441no—
503#121—1222no—
504#121—1222no—
505#120—2444no—
506#120—2444no—
507#117—2444no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—614no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—1222no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—611no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#107—1222no—
531#107—1222no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—2441no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—41no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—1222no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#102—2441no—
545#102—2441no—
546C22⋊C8—1222no—
547#95—21no—
548#95—611no—
549#95—611no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—611no—
557C24—1221no—
558C24—4881no—
559C24—4881no—
560C24—2442no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—612no—
583C2×D4—1228no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—4881no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2444no—
595C2×D4—2444no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4#1175822212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—612no—
610C22×C4—612no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—1224no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4C23×D6111yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—2444no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—612no—
642C4⋊C4—1224no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—2442no—
649C4⋊C4—2442no—
650C4⋊C4D4×D6112yes—
651C22⋊C4—614no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—1221no—
663C42—1221no—
664C42—2442no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—612no—
680C23—612no—
681C23—612no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1222no—
687C23—4884no—
688C23—4884no—
689C23—4884no—
690C23—4884no—
691C23—4884no—
692C23—4884no—
693C23—2448no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—4884no—
714D4—4884no—
715D4—4884no—
716D4—2448no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—2448no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4D8×D6112yes—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C2×C4#1451982211yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—614no—
779C22—1222no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—1222no—
784C22—1222no—
785C22—48816no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22#121×D6111yescharacteristic
794C22#1684040211yescharacteristic
795C22#1684040911yescharacteristic
796C22C2×D8×D6111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C22#1684056811yescharacteristic
799C22#1684057211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—1222no—
805C4—1222no—
806C4—4881no—
807C4—4881no—
808C4—2442no—
809C4—2441no—
810C4#1684027111yescharacteristic
811C4#1684032511yescharacteristic
812C4#1684044111yescharacteristic
813C4#1684044211yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—1224no—
817C2—4882no—
818C2#2144920111yescharacteristic
819C2#459×D6111yescharacteristic
820C2#2145533511yescharacteristic
821C2#2145762811yescharacteristic
822C2#2145763511yescharacteristic
823C2#2145784111yescharacteristic
824C2#2145784711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1982C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449453C2
hypercenter#1982D61
hypocenterC61#24476
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840074C2semidirect
2. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21448684C2semidirect
5. #21447206C2semidirect
6. #21447205C2semidirect
7. #21447051C2semidirect
8. #21447050C2semidirect
9. #21446744C2semidirect
10. #21446442C2semidirect
11. #21446439C2semidirect
12. #21446244C2semidirect
13. #21445995C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1982C2semidirect
25. C2×#14519711C22semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
32. C2×#14519698C22semidirect
33. C2×#14519698C22semidirect
42. #16839660C22semidirect
43. #16839658C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
94. C4⋊C4×D61D4semidirect
411. #1982D61semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
453. C2×#102C2×D61semidirect
454. C2×#102C2×D61semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
473. C61#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400742
C2×#102×D612
#214494532
#214486842
#214472062
#214472052
#214470512
#214470502
#214467442
#214464422
#214464392
#214462442
#214459952
#214457482
C61×#19822
#2447661