Finite Group Databasebeta

← #29718353

Subgroups — #29718353

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449455C211yesmaximal, characteristic
4#21448684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519774C2211yescharacteristic
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×#14519747—21no—
22C2×#14519747—21no—
23C2×#14519734—21no—
24C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
25#16840077—24no—
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39#102×D61—24no—
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41#16839671—21no—
42#16839671—21no—
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839660C2211yescharacteristic, complemented
45#16839658C2211yescharacteristic, complemented
46#16839646—21no—
47#16839644—21no—
48#16839624—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11758198C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C61×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—41no—
82C2×C8×D61—41no—
83#14519774—22no—
84#14519774—41no—
85#14519773—22no—
86#14519773—41no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519747—44no—
90#14519747—44no—
91#14519734—44no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C4⋊C4×D61—22no—
98C4⋊C4×D61D414yescomplemented
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198D411yescharacteristic
104C2×#11758198D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519710—22no—
108C4⋊#92418—41no—
109#14519706—41no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519699—22no—
113#14519699—41no—
114#14519698—22no—
115#14519698—41no—
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—41no—
119#14519697—41no—
120#14519689—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684D411yescharacteristic
126#14519684D411yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C42×C61—21no—
136C2×C42×C61C2311yescharacteristic
137#107×C61—22no—
138#102×C61—22no—
139#102×C61—22no—
140#95×C61—21no—
141C24×C61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61#4112yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178D4×D61—28no—
179D4×D61—44no—
180D4×D61—44no—
181D4×D61—44no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244—81no—
202C2×D244#4112yes—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61C2×D412yes—
211C2×C4×D61#4112yes—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C42×C61—21no—
227C42×C61—21no—
228C42×C61—42no—
229#11758198—22no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198D814yes—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239#11758196—24no—
240#11758196—42no—
241#11758196—42no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C4×Dic61—42no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C8×D61—44no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—48no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61#12112yes—
286C22×D61C2×D812yes—
287C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61C2×D812yes—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D61—48no—
314C22⋊D61—84no—
315C22⋊D61—84no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—22no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61#12112yes—
330C2×Dic61C2×D812yes—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—84no—
340D244—84no—
341D244—84no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—48no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#24476—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61C2×#12111yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61#54611yescharacteristic
362C22×C61C22×D811yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C22×C61#57711yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—816no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61#45914yes—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—42no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61#52511yescharacteristic
394C4×C61#53511yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396C4×C61#55111yescharacteristic
397Dic61—22no—
398Dic61—22no—
399Dic61—42no—
400Dic61—41no—
401Dic61—81no—
402C2×#480—611no—
403C22×#102—611no—
404#2433—611no—
405#2344—611no—
406#2067—611no—
407#2067—611no—
408#2041—611no—
409#2041—611no—
410#1982—611no—
411#1982—611no—
412#1925—611no—
413#1925D6111yescharacteristic, complemented
414#1893—611no—
415#1850—611no—
416#1786—611no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61#241111yescharacteristic
419C2×C61C2×#45911yescharacteristic
420C2×C61#304311yescharacteristic
421C2×C61#329411yescharacteristic
422C2×C61#329411yescharacteristic
423C2×C61#331011yescharacteristic
424C2×C61#331011yescharacteristic
425D61—24no—
426D61—82no—
427D61—161no—
428C23×D4—611no—
429C23×C8—611no—
430C2×#127—611no—
431C2×#127—611no—
432C2×#121—611no—
433C2×#120—1221no—
434C2×#120—1221no—
435C2×#117—1221no—
436C22×C4⋊C4—611no—
437#480—1224no—
438C2×#107—611no—
439C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×C4⋊C8—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—1224no—
453C2×#102C2×D6111yescharacteristic
454C2×#102C2×D6111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—611no—
456#392—1221no—
457#392—1221no—
458#390—611no—
459#390C2×D6111yescharacteristic
460#389—611no—
461#389—611no—
462#387—1221no—
463#387—1221no—
464#381—1221no—
465#380—611no—
466C4×C4⋊C4—611no—
467C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
468C4×C22⋊C4—611no—
469#340—611no—
470#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#336—611no—
472#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C61#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1221no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4—2441no—
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—611no—
491C23×C4—1221no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8—1222no—
495C22×C8—2441no—
496C22×C8—2441no—
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498C22×C8C22×D6111yescharacteristic
499#127—1222no—
500#127—1222no—
501#127—2441no—
502#127—2441no—
503#121—1222no—
504#121—1222no—
505#120—2444no—
506#120—2444no—
507#117—2444no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—614no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—1222no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—611no—
521C2×C22⋊C4—611no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—611no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1222no—
532C4⋊C8—2441no—
533C4⋊C8—2441no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—1222no—
542#102—2441no—
543#102—2441no—
544#102—2441no—
545#102—2441no—
546C22⋊C8—1222no—
547#95—21no—
548#95—611no—
549#95—611no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—611no—
556C24—1221no—
557C24—1221no—
558C24—4881no—
559C24—4881no—
560C24—2442no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—1228no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—4881no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—4881no—
586C2×D4—4881no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2442no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2444no—
596C2×D4—2444no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4#1175822212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—612no—
611C22×C4—612no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—1224no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4D4×D6111yescharacteristic
624C22×C4C23×D6111yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—2444no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—612no—
644C4⋊C4—1224no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—2442no—
649C4⋊C4—2442no—
650C4⋊C4D4×D6112yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—614no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—1221no—
663C42—1221no—
664C42—2442no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—612no—
673C23—612no—
674C23—612no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1222no—
680C23—4884no—
681C23—4884no—
682C23—4884no—
683C23—4884no—
684C23—4884no—
685C23—4884no—
686C23—2448no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1222no—
706D4—1222no—
707D4—4884no—
708D4—4884no—
709D4—4884no—
710D4—4884no—
711D4—4884no—
712D4—2448no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717D4—2441no—
718D4—2441no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—612no—
734C2×C4—612no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—2448no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4D8×D6112yes—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982311yescharacteristic
759C2×C4#1451982311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—614no—
772C22—1222no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—48816no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22#121×D6111yescharacteristic
794C22#1684040411yescharacteristic
795C22#1684040811yescharacteristic
796C22C2×D8×D6111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C22#1684056911yescharacteristic
799C22#1684057111yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1222no—
806C4—1222no—
807C4—4881no—
808C4—2442no—
809C4—2441no—
810C4#1684027111yescharacteristic
811C4#1684033011yescharacteristic
812C4#1684043611yescharacteristic
813C4#1684043711yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—1224no—
816C2—9761no—
817C2—4882no—
818C2#2144920311yescharacteristic
819C2#459×D6111yescharacteristic
820C2#2145533811yescharacteristic
821C2#2145763011yescharacteristic
822C2#2145763411yescharacteristic
823C2#2145784311yescharacteristic
824C2#2145784511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1925C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449455C2
hypercenter#1925D61
hypocenterC61#24476
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840077C2semidirect
2. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21448684C2semidirect
5. #21447208C2semidirect
6. #21447207C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446746C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446438C2semidirect
12. #21446246C2semidirect
13. #21445998C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1925C2semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×C4⋊#92418C22semidirect
28. C2×#14519706C22semidirect
31. C2×#14519699C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519697C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
44. #16839660C22semidirect
45. #16839658C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. C2×#107×C61C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
98. C4⋊C4×D61D4semidirect
413. #1925D61semidirect
439. C2×#107C2×D61semidirect
467. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
470. #340C2×D61semidirect
472. #336C2×D61semidirect
473. C61#24476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400772
C2×#102×D612
#214494552
#214486842
#214472082
#214472072
#214470542
#214470512
#214467462
#214467442
#214464382
#214462462
#214459982
#214457482
C61×#19252
#2447661