Finite Group Databasebeta

← #29718369

Subgroups — #29718369

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449453C211yesmaximal, characteristic
4#21448695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519748C2211yescharacteristic
20C2×#14519745—21no—
21C2×#14519745—21no—
22C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
23#16840079—24no—
24C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36#102×D61—24no—
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38#16839670—21no—
39#16839670—21no—
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839661C2211yescharacteristic, complemented
43#16839649—21no—
44#16839643—21no—
45#16839619—21no—
46#16839619C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50#16839609—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C2×C8×D61—22no—
78C2×C8×D61—41no—
79C2×C8×D61—41no—
80#14519773—22no—
81#14519773—41no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519745—44no—
85#14519745—44no—
86C2×C4⋊Dic61—21no—
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C4⋊C4×D61—22no—
92C4⋊C4×D61D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198D411yescharacteristic
100C2×#11758198D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
104#14519709—22no—
105#14519708—22no—
106C4⋊#92418—41no—
107#14519706—41no—
108#14519699—22no—
109#14519699—22no—
110#14519698—22no—
111#14519698—22no—
112#14519698—41no—
113#14519698—41no—
114#14519697—22no—
115#14519697—41no—
116#14519689—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129#127×C61—22no—
130#127×C61—41no—
131C2×C4⋊C4×C61—21no—
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C42×C61C2311yescharacteristic
135#102×C61—22no—
136#102×C61—22no—
137#102×C61—22no—
138#102×C61—41no—
139#95×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C24×C61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—81no—
167C2×D4×C61—81no—
168C2×D4×C61#4112yes—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192D4×D61—28no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—44no—
195D4×D61—44no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244#4112yes—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—24no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61C2×D412yes—
210C2×C4×D61#4112yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—81no—
221C4⋊C4×C61C2×D412yes—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—21no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227#11758198—22no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198SD1614yes—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—81no—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239#11758196—24no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—81no—
243C4×Dic61—81no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C8×D61—44no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—22no—
271C22×D61—48no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61#12112yes—
285C22×D61C2×SD1612yes—
286C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—84no—
296D4×C61—84no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61C2×SD1612yes—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D61—48no—
316C22⋊D61—84no—
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61#12112yes—
336C2×Dic61C2×SD1612yes—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—84no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348#92418—41no—
349#92418—41no—
350#24478—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61C2×#12111yescharacteristic
366C22×C61#54611yescharacteristic
367C22×C61#54611yescharacteristic
368C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C61#57611yescharacteristic
371C22×C61#57611yescharacteristic
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—816no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61#46014yes—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61#52511yescharacteristic
392C4×C61#53511yescharacteristic
393C4×C61#55111yescharacteristic
394C4×C61#55111yescharacteristic
395Dic61—22no—
396Dic61—22no—
397Dic61—42no—
398Dic61—41no—
399Dic61—81no—
400Dic61—81no—
401C2×#481—611no—
402C22×#102—611no—
403#2433—611no—
404#2345—611no—
405#2065—611no—
406#2065—611no—
407#2041—611no—
408#2041D6111yescharacteristic, complemented
409#1982—611no—
410#1982—611no—
411#1926—611no—
412#1926—611no—
413#1893—611no—
414#1850—611no—
415#1786—611no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61—161no—
418C2×C61#241111yescharacteristic
419C2×C61C2×#46011yescharacteristic
420C2×C61#304111yescharacteristic
421C2×C61#329511yescharacteristic
422C2×C61#329511yescharacteristic
423C2×C61#331811yescharacteristic
424C2×C61#331811yescharacteristic
425D61—24no—
426D61—82no—
427C23×D4—611no—
428C23×C8—611no—
429C2×#127—611no—
430C2×#127C2×D6111yescharacteristic
431C2×#121—611no—
432C2×#120—1221no—
433C2×#120—1221no—
434C22×C4⋊C4—611no—
435#481—1224no—
436C2×#106—611no—
437C2×#106—611no—
438C2×C4⋊C8—611no—
439C2×C4⋊C8—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—1224no—
449C2×#102C2×D6111yescharacteristic
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—611no—
454#392—1221no—
455#392—1221no—
456#390—611no—
457#390—611no—
458#389—611no—
459#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#387—1221no—
461#387—1221no—
462#380—611no—
463#380—1221no—
464C4×C4⋊C4—611no—
465C4×C4⋊C4—611no—
466C4×C22⋊C4—611no—
467C4×C22⋊C4—1221no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470#336—611no—
471#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
472C61#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1221no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—2441no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C23×C4—611no—
490C23×C4—1221no—
491C22×C8—611no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—1222no—
494C22×C8—2441no—
495C22×C8—2441no—
496C22×C8C22×D6111yescharacteristic
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498#127—22no—
499#127—41no—
500#127—1222no—
501#127—2441no—
502#121—1222no—
503#121—1222no—
504#120—2444no—
505#120—2444no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—614no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—611no—
511C2×C4⋊C4—1222no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C42—611no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42C22×D6111yescharacteristic
528#106—1222no—
529#106—1222no—
530C4⋊C8—2441no—
531C4⋊C8—2441no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—2441no—
542#102—2441no—
543#102—2441no—
544C22⋊C8—1222no—
545#95—21no—
546#95—611no—
547#95—611no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—611no—
555C24—1221no—
556C24—4881no—
557C24—4881no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C24—2442no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—612no—
581C2×D4—1228no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—4881no—
588C2×D4—4881no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2444no—
592C2×D4—2444no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4#1175822412yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—611no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—612no—
608C22×C4—612no—
609C22×C4—611no—
610C22×C4—1224no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—4881no—
619C22×C4—4881no—
620C22×C4D4×D6111yescharacteristic
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4C23×D6111yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—2444no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—612no—
641C4⋊C4—1224no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—4881no—
648C4⋊C4D4×D6112yes—
649C22⋊C4—614no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1221no—
660C42—1221no—
661C42—4881no—
662C42—4881no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—612no—
678C23—612no—
679C23—612no—
680C23—1221no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1221no—
684C23—1222no—
685C23—4884no—
686C23—4884no—
687C23—4884no—
688C23—4884no—
689C23—4884no—
690C23—4884no—
691C23—2448no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23C2×D4×D6111yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—1222no—
710D4—1222no—
711D4—4884no—
712D4—4884no—
713D4—4884no—
714D4—2448no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—612no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—4884no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4SD16×D6112yes—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4#41×D6111yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
756C2×C4#1451982211yescharacteristic
757C2×C4#1451982311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2441no—
761C8—2441no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—614no—
777C22—1222no—
778C22—1222no—
779C22—1222no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—48816no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22#121×D6111yescharacteristic
792C22#1684039911yescharacteristic
793C22#1684040511yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
796C22#1684056311yescharacteristic
797C22#1684056611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—1222no—
803C4—1222no—
804C4—4881no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2442no—
808C4#1684027211yescharacteristic
809C4#1684032811yescharacteristic
810C4#1684043511yescharacteristic
811C4#1684044011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—1224no—
815C2—4882no—
816C2#2144919711yescharacteristic
817C2#460×D6111yescharacteristic
818C2#2145531711yescharacteristic
819C2#2145763611yescharacteristic
820C2#2145764211yescharacteristic
821C2#2145795311yescharacteristic
822C2#2145795911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449453C2
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24478
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840079C2semidirect
2. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21448695C2semidirect
5. #21447190C2semidirect
6. #21447189C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446747C2semidirect
9. #21446744C2semidirect
10. #21446448C2semidirect
11. #21446447C2semidirect
12. #21446244C2semidirect
13. #21445998C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
24. C2×#14519709C22semidirect
25. C2×#14519708C22semidirect
26. C2×C4⋊#92418C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
32. C2×#14519698C22semidirect
33. C2×#14519698C22semidirect
42. #16839661C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C61×#389C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
92. C4⋊C4×D61D4semidirect
408. #2041D61semidirect
451. C2×#102C2×D61semidirect
452. C2×#102C2×D61semidirect
459. #389C2×D61semidirect
471. #336C2×D61semidirect
472. C61#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400792
C2×#102×D612
#214494532
#214486952
#214471902
#214471892
#214470522
#214467472
#214467442
#214464482
#214464472
#214462442
#214459982
#214457482
C61×#20412
#2447861