Finite Group Databasebeta

← #29718371

Subgroups — #29718371

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449455C211yesmaximal, characteristic
4#21448695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519774C2211yescharacteristic
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×#14519747—21no—
22C2×#14519747—21no—
23C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
24#16840082—24no—
25C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D61—24no—
38C2×#14519689C2211yescharacteristic
39#16839671—21no—
40#16839671—21no—
41#16839663C2211yescharacteristic
42#16839661C2211yescharacteristic, complemented
43#16839649—21no—
44#16839643—21no—
45#16839619—21no—
46#16839619C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50#16839609—21no—
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C61×#390C2211yescharacteristic
59C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—41no—
82C2×C8×D61—41no—
83#14519774—22no—
84#14519774—41no—
85#14519773—22no—
86#14519773—41no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519747—44no—
90#14519747—44no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196—21no—
95C4⋊C4×D61—22no—
96C4⋊C4×D61D414yescomplemented
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198D411yescharacteristic
102C2×#11758198D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519708—22no—
107#14519706—41no—
108#14519699—22no—
109#14519699—22no—
110#14519699—41no—
111#14519699—41no—
112#14519698—22no—
113#14519698—22no—
114#14519697—22no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—41no—
118#14519689—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684D411yescharacteristic
124#14519684D411yescharacteristic
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C61—21no—
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C42×C61C2311yescharacteristic
135#106×C61—22no—
136C4⋊C8×C61—41no—
137#102×C61—22no—
138#102×C61—41no—
139#95×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61#4112yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—81no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177D4×D61—28no—
178D4×D61—44no—
179D4×D61—44no—
180D4×D61—44no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—81no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244#4112yes—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—24no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61C2×D412yes—
210C2×C4×D61#4112yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—81no—
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C22⋊C4×C61—42no—
226C42×C61—21no—
227C42×C61—21no—
228#11758198—22no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198SD1614yes—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—81no—
238C4⋊Dic61C2×D412yes—
239#11758196—24no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—81no—
243C4×Dic61—81no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C8×D61—44no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—48no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61#12112yes—
285C22×D61C2×SD1612yes—
286C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C2×SD1612yes—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D61—48no—
313C22⋊D61—84no—
314C22⋊D61—84no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61#12112yes—
329C2×Dic61C2×SD1612yes—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—84no—
339D244—84no—
340D244—84no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—84no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348#92418—41no—
349#92418—41no—
350#24478—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61C2×#12111yescharacteristic
359C22×C61#54611yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C61#57611yescharacteristic
364C22×C61#57611yescharacteristic
365C2×D61—22no—
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—816no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61#46014yes—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61#52511yescharacteristic
393C4×C61#53511yescharacteristic
394C4×C61#55111yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401C2×#481—611no—
402C22×#102—611no—
403#2433—611no—
404#2345—611no—
405#2065—611no—
406#2065D6111yescharacteristic, complemented
407#2041—611no—
408#2041—611no—
409#1982—611no—
410#1982—611no—
411#1926—611no—
412#1926—611no—
413#1893—611no—
414#1850—611no—
415#1786—611no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61#241111yescharacteristic
418C2×C61C2×#46011yescharacteristic
419C2×C61#304111yescharacteristic
420C2×C61#329511yescharacteristic
421C2×C61#329511yescharacteristic
422C2×C61#331811yescharacteristic
423C2×C61#331811yescharacteristic
424D61—24no—
425D61—82no—
426D61—161no—
427C23×D4—611no—
428C23×C8—611no—
429C2×#127—611no—
430C2×#127—611no—
431C2×#121—611no—
432C2×#120—1221no—
433C2×#120—1221no—
434C22×C4⋊C4—611no—
435#481—1224no—
436C2×#106—611no—
437C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—611no—
439C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—1224no—
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102C2×D6111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—611no—
454#392—1221no—
455#392—1221no—
456#390—611no—
457#390C2×D6111yescharacteristic
458#389—611no—
459#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#387—1221no—
461#387—1221no—
462#380—611no—
463#380—1221no—
464C4×C4⋊C4—611no—
465C4×C4⋊C4—611no—
466C4×C22⋊C4—611no—
467C4×C22⋊C4—1221no—
468#340—611no—
469#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#336—611no—
471#336—611no—
472C61#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1221no—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C23×C4—611no—
490C23×C4—1221no—
491C22×C8—611no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—1222no—
494C22×C8—2441no—
495C22×C8—2441no—
496C22×C8C22×D6111yescharacteristic
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498#127—1222no—
499#127—1222no—
500#127—2441no—
501#127—2441no—
502#121—1222no—
503#121—1222no—
504#120—2444no—
505#120—2444no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—614no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—1222no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—611no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C42—611no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42C22×D6111yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—1222no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—2441no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—1222no—
541#102—2441no—
542#102—2441no—
543#102—2441no—
544C22⋊C8—1222no—
545#95—21no—
546#95—611no—
547#95—611no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—21no—
553C24—611no—
554C24—1221no—
555C24—1221no—
556C24—4881no—
557C24—4881no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C24—2442no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—1228no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—4881no—
583C2×D4—4881no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2444no—
595C2×D4—2444no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4#1175822612yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—612no—
609C22×C4—612no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—1224no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—4881no—
619C22×C4—4881no—
620C22×C4D4×D6111yescharacteristic
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4C23×D6111yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—2444no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—612no—
643C4⋊C4—1224no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—4881no—
648C4⋊C4D4×D6112yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—614no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1221no—
660C42—1221no—
661C42—4881no—
662C42—4881no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—612no—
671C23—612no—
672C23—612no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1222no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—4884no—
681C23—4884no—
682C23—4884no—
683C23—4884no—
684C23—2448no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23C2×D4×D6111yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1222no—
704D4—1222no—
705D4—4884no—
706D4—4884no—
707D4—4884no—
708D4—4884no—
709D4—4884no—
710D4—2448no—
711D4—2441no—
712D4—2441no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4884no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4SD16×D6112yes—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4#41×D6111yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
756C2×C4#1451982211yescharacteristic
757C2×C4#1451982311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2441no—
761C8—2441no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—614no—
770C22—1222no—
771C22—1222no—
772C22—1222no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—48816no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22#121×D6111yescharacteristic
792C22#1684040111yescharacteristic
793C22#1684040311yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
796C22#1684056411yescharacteristic
797C22#1684056611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1222no—
804C4—1222no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2442no—
808C4#1684027511yescharacteristic
809C4#1684032811yescharacteristic
810C4#1684043711yescharacteristic
811C4#1684043911yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—1224no—
814C2—9761no—
815C2—4882no—
816C2#2144919911yescharacteristic
817C2#460×D6111yescharacteristic
818C2#2145532011yescharacteristic
819C2#2145763811yescharacteristic
820C2#2145764011yescharacteristic
821C2#2145795511yescharacteristic
822C2#2145795711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2065C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449455C2
hypercenter#2065D61
hypocenterC61#24478
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840082C2semidirect
2. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21448695C2semidirect
5. #21447188C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447052C2semidirect
8. #21446745C2semidirect
9. #21446744C2semidirect
10. #21446444C2semidirect
11. #21446443C2semidirect
12. #21446246C2semidirect
13. #21445995C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2065C2semidirect
25. C2×#14519708C22semidirect
26. C2×#14519706C22semidirect
29. C2×#14519699C22semidirect
30. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519697C22semidirect
36. C2×#14519697C22semidirect
42. #16839661C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. C2×#106×C61C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
59. C61×#389C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
96. C4⋊C4×D61D4semidirect
406. #2065D61semidirect
437. C2×#106C2×D61semidirect
439. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
459. #389C2×D61semidirect
469. #340C2×D61semidirect
472. C61#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400822
C2×#102×D612
#214494552
#214486952
#214471882
#214470532
#214470522
#214467452
#214467442
#214464442
#214464432
#214462462
#214459952
#214457482
C61×#20652
#2447861