Finite Group Databasebeta

← #29718375

Subgroups — #29718375

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449455C211yesmaximal, characteristic
4#21448692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519774C2211yescharacteristic
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×#14519747—21no—
22C2×#14519747—21no—
23C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
24#16840082—24no—
25C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D61—24no—
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40#16839671—21no—
41#16839671—21no—
42#16839663C2211yescharacteristic
43#16839660C2211yescharacteristic, complemented
44#16839658C2211yescharacteristic, complemented
45#16839646—21no—
46#16839644—21no—
47#16839621—21no—
48#16839619C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11758198—21no—
51C4×#11758198C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C61×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—41no—
75C2×D4×D61—41no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—41no—
82C2×C8×D61—41no—
83#14519774—22no—
84#14519774—41no—
85#14519773—22no—
86#14519773—41no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519747—44no—
90#14519747—44no—
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×#11758196—21no—
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C4⋊C4×D61—22no—
97C4⋊C4×D61D414yescomplemented
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198D411yescharacteristic
103C2×#11758198D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519708—22no—
107C4⋊#92418—41no—
108#14519706—41no—
109#14519699—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519699—41no—
113#14519698—22no—
114#14519698—41no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—41no—
118#14519697—41no—
119#14519689—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C42×C61—21no—
135C2×C42×C61C2311yescharacteristic
136#106×C61—22no—
137#102×C61—22no—
138#102×C61—22no—
139#95×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61#4112yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—81no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177D4×D61—28no—
178D4×D61—44no—
179D4×D61—44no—
180D4×D61—44no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—81no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244#4112yes—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—24no—
207C2×C4×D61—81no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61C2×D412yes—
210C2×C4×D61#4112yes—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61C2×D412yes—
223C22⋊C4×C61—42no—
224C22⋊C4×C61—42no—
225C42×C61—21no—
226C42×C61—21no—
227C42×C61—81no—
228#11758198—22no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198SD1614yes—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61C2×D412yes—
238#11758196—24no—
239#11758196—81no—
240#11758196—81no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—81no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C8×D61—44no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—48no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61#12112yes—
285C22×D61C2×SD1612yes—
286C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C2×SD1612yes—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D61—48no—
313C22⋊D61—84no—
314C22⋊D61—84no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—22no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61#12112yes—
329C2×Dic61C2×SD1612yes—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—84no—
339D244—84no—
340D244—84no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—84no—
346C8×C61—41no—
347C8×C61—41no—
348#92418—41no—
349#92418—41no—
350#24478—611nomaximal, Sylow
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61C2×#12111yescharacteristic
359C22×C61#54611yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C61#57611yescharacteristic
364C22×C61#57611yescharacteristic
365C2×D61—22no—
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—816no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61#46014yes—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—42no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61#52511yescharacteristic
393C4×C61#53511yescharacteristic
394C4×C61#55111yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—42no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401C2×#481—611no—
402C22×#102—611no—
403#2433—611no—
404#2345—611no—
405#2065—611no—
406#2065—611no—
407#2041—611no—
408#2041—611no—
409#1982—611no—
410#1982—611no—
411#1926—611no—
412#1926D6111yescharacteristic, complemented
413#1893—611no—
414#1850—611no—
415#1786—611no—
416C2×C61—82no—
417C2×C61#241111yescharacteristic
418C2×C61C2×#46011yescharacteristic
419C2×C61#304111yescharacteristic
420C2×C61#329511yescharacteristic
421C2×C61#329511yescharacteristic
422C2×C61#331811yescharacteristic
423C2×C61#331811yescharacteristic
424D61—24no—
425D61—82no—
426D61—161no—
427C23×D4—611no—
428C23×C8—611no—
429C2×#127—611no—
430C2×#127—611no—
431C2×#121—611no—
432C2×#120—1221no—
433C2×#120—1221no—
434C22×C4⋊C4—611no—
435#481—1224no—
436C2×#106—611no—
437C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—611no—
439C2×C4⋊C8—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—611no—
449C2×#102—611no—
450C2×#102—1224no—
451C2×#102C2×D6111yescharacteristic
452C2×#102C2×D6111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—611no—
454#392—1221no—
455#392—1221no—
456#390—611no—
457#390C2×D6111yescharacteristic
458#389—611no—
459#389—611no—
460#387—1221no—
461#387—1221no—
462#380—611no—
463#380—1221no—
464C4×C4⋊C4—611no—
465C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C4×C22⋊C4—611no—
467C4×C22⋊C4—1221no—
468#340—611no—
469#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#336—611no—
471#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
472C61#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1221no—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—2441no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4C22×D6111yescharacteristic
489C23×C4—611no—
490C23×C4—1221no—
491C22×C8—611no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—1222no—
494C22×C8—2441no—
495C22×C8—2441no—
496C22×C8C22×D6111yescharacteristic
497C22×C8C22×D6111yescharacteristic
498#127—1222no—
499#127—1222no—
500#127—2441no—
501#127—2441no—
502#121—1222no—
503#121—1222no—
504#120—2444no—
505#120—2444no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—614no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—1222no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—611no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—611no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42C22×D6111yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—1222no—
530C4⋊C8—2441no—
531C4⋊C8—2441no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—2441no—
541#102—2441no—
542#102—2441no—
543#102—2441no—
544C22⋊C8—1222no—
545#95—21no—
546#95—611no—
547#95—611no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552C24—21no—
553C24—611no—
554C24—1221no—
555C24—1221no—
556C24—4881no—
557C24—4881no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C24—2442no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—1228no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—4881no—
583C2×D4—4881no—
584C2×D4—4881no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4—2442no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2444no—
595C2×D4—2444no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4#1175822212yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—611no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—612no—
609C22×C4—612no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—1224no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—1221no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—4881no—
619C22×C4—4881no—
620C22×C4D4×D6111yescharacteristic
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4C23×D6111yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—1221no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—2444no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—612no—
642C4⋊C4—1224no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—4881no—
647C4⋊C4—4881no—
648C4⋊C4D4×D6112yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—614no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—1221no—
661C42—1221no—
662C42—4881no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—612no—
671C23—612no—
672C23—612no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1222no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—4884no—
681C23—4884no—
682C23—4884no—
683C23—4884no—
684C23—2448no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23C2×D4×D6111yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1222no—
704D4—1222no—
705D4—4884no—
706D4—4884no—
707D4—4884no—
708D4—4884no—
709D4—4884no—
710D4—2448no—
711D4—2441no—
712D4—2441no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4884no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4SD16×D6112yes—
752C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
753C2×C4#41×D6111yescharacteristic
754C2×C4#41×D6111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
756C2×C4#1451982311yescharacteristic
757C2×C4#1451982311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2441no—
761C8—2441no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—614no—
770C22—1222no—
771C22—1222no—
772C22—1222no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—48816no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22#121×D6111yescharacteristic
792C22#1684040411yescharacteristic
793C22#1684040811yescharacteristic
794C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
796C22#1684056411yescharacteristic
797C22#1684056611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1222no—
804C4—1222no—
805C4—4881no—
806C4—2441no—
807C4—2442no—
808C4#1684027111yescharacteristic
809C4#1684033011yescharacteristic
810C4#1684043611yescharacteristic
811C4#1684043711yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—1224no—
814C2—9761no—
815C2—4882no—
816C2#2144920311yescharacteristic
817C2#460×D6111yescharacteristic
818C2#2145532011yescharacteristic
819C2#2145764111yescharacteristic
820C2#2145764511yescharacteristic
821C2#2145796311yescharacteristic
822C2#2145796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1926C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449455C2
hypercenter#1926D61
hypocenterC61#24478
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840082C2semidirect
2. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21448692C2semidirect
5. #21447194C2semidirect
6. #21447193C2semidirect
7. #21447054C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21446746C2semidirect
10. #21446744C2semidirect
11. #21446445C2semidirect
12. #21446246C2semidirect
13. #21445998C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1926C2semidirect
25. C2×#14519708C22semidirect
26. C2×C4⋊#92418C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
30. C2×#14519699C22semidirect
31. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519697C22semidirect
37. C2×#14519697C22semidirect
43. #16839660C22semidirect
44. #16839658C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. C2×#106×C61C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
97. C4⋊C4×D61D4semidirect
412. #1926D61semidirect
437. C2×#106C2×D61semidirect
465. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
469. #340C2×D61semidirect
471. #336C2×D61semidirect
472. C61#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400822
C2×#102×D612
#214494552
#214486922
#214471942
#214471932
#214470542
#214470512
#214467462
#214467442
#214464452
#214462462
#214459982
#214457482
C61×#19262
#2447861