Finite Group Databasebeta

← #29718792

Subgroups — #29718792

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
2#21451608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×#14519736C2211yescharacteristic
21#16839898—24no—
22C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519699C2211yescharacteristic
25C2×#14519699C2211yescharacteristic
26C2×#14519699C2211yescharacteristic
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
32#16839697—21no—
33#16839688—21no—
34#16839677—21no—
35#16839677—21no—
36#16839664C2211yescharacteristic
37#16839664C2211yescharacteristic
38#16839664C2211yescharacteristic
39#16839664C2211yescharacteristic
40#16839664C2211yescharacteristic, complemented
41#16839664C2211yescharacteristic, complemented
42#16839663—21no—
43#16839663—21no—
44#16839660C2211yescharacteristic, complemented
45#16839660C2211yescharacteristic, complemented
46#16839622C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48#16839617—21no—
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C61C2211yescharacteristic
54C61×#433—24no—
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C2×D488—22no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—41no—
78C2×D488—41no—
79#14519751—22no—
80#14519751—22no—
81#14519736—41no—
82#14519736—41no—
83C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×#11758196—21no—
89C2×#11758196—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×#11758198—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106#14519711—41no—
107#14519709—41no—
108#14519699—22no—
109#14519699—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519699—41no—
113#14519699—41no—
114#14519699—41no—
115#14519699—41no—
116#14519684—21no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119C23×C4×C61C2311yescharacteristic
120C22×C8×C61C2311yescharacteristic
121C22×C8×C61C2311yescharacteristic
122C22×C8×C61C2311yescharacteristic
123C22×C8×C61C2311yescharacteristic
124#117×C61—22no—
125#117×C61—22no—
126C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
130C2×C42×C61C2311yescharacteristic
131C2×C42×C61C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C61—22no—
133C4⋊C8×C61—22no—
134C22⋊C8×C61—22no—
135C22⋊C8×C61D414yes—
136#97×C61—22no—
137C4×C8×C61—22no—
138C24×C61C2×D411yescharacteristic
139C23×D61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—24no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—81no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D412yes—
159C22×C4×C61#4112yes—
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D61—42no—
162C2×C22⋊D61—81no—
163C2×C22⋊D61—81no—
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—24no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—44no—
187C2×D244—44no—
188C2×D244—44no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244#4112yes—
193C2×D244#4112yes—
194C2×C8×C61—21no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61C2×D412yes—
205C2×C8×C61C2×D412yes—
206C4⋊C4×C61—22no—
207C4⋊C4×C61—22no—
208C22⋊C4×C61—22no—
209C22⋊C4×C61—22no—
210C42×C61—21no—
211C42×C61—21no—
212C42×C61—21no—
213C42×C61—21no—
214C22⋊Dic61—42no—
215C22⋊Dic61—81no—
216#11758198—42no—
217#11758198—81no—
218#11758198—81no—
219#11758198—81no—
220#11758198—81no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223#11758198—81no—
224#11758198—81no—
225#11758198—81no—
226#11758198—81no—
227#11758198—81no—
228#11758198—81no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239#11758196—81no—
240#11758196—81no—
241C4×Dic61—42no—
242D488—44no—
243D488—44no—
244C23×C61—21no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61#12112yes—
251C23×C61C22×D411yescharacteristic
252C22×D61—22no—
253C22×D61—22no—
254C22×D61—48no—
255C22×D61—41no—
256C22×D61—41no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—84no—
275C22×D61—84no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61#12112yes—
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D61—84no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321D244—22no—
322D244—22no—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—48no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—22no—
336C8×C61—41no—
337C8×C61—41no—
338#24512—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—22no—
340C22×C61—22no—
341C22×C61—22no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61C2×#12111yescharacteristic
347C22×C61#52511yescharacteristic
348C22×C61#53511yescharacteristic
349C22×C61#57611yescharacteristic
350C22×C61#57611yescharacteristic
351C22×C61#57611yescharacteristic
352C22×C61#57711yescharacteristic
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—816no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—22no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61#54611yescharacteristic
381C4×C61#54611yescharacteristic
382C4×C61#55111yescharacteristic
383C4×C61#55111yescharacteristic
384Dic61—81no—
385Dic61—81no—
386Dic61—81no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389C2×#447—611no—
390C2×#433D6111yescharacteristic, complemented
391#2624—611no—
392#2309—611no—
393#2067—611no—
394#2065—611no—
395#2054—611no—
396#2054—611no—
397#1972—611no—
398#1970—611no—
399#1936—611no—
400#1934—611no—
401#1875—611no—
402#1854—611no—
403#1786—611no—
404C2×C61—42no—
405C2×C61#241111yescharacteristic
406C2×C61#305811yescharacteristic
407C2×C61#306211yescharacteristic
408C2×C61#311811yescharacteristic
409C2×C61#312211yescharacteristic
410C2×C61#322011yescharacteristic
411C2×C61#322411yescharacteristic
412D61—82no—
413D61—82no—
414D61—161no—
415C23×D4—611no—
416C22×D8—611no—
417C22×D8—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×#117—611no—
420C2×#117C2×D6111yescharacteristic
421#447—1224no—
422#433—24no—
423C2×#107—611no—
424C2×#106—611no—
425C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
439#399—1221no—
440#397—1221no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#389—611no—
453#380—611no—
454#379—1221no—
455#379—1221no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340—611no—
459#340—611no—
460C61#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1221no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—611no—
465C22×D4—1222no—
466C22×D4—1222no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1222no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—2441no—
472C22×D4—2441no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×D8—1222no—
478C2×D8—2441no—
479C2×D8—2441no—
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481C22×C8C22×D6111yescharacteristic
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—2441no—
489#117—2441no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1221no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
516C2×C42—1221no—
517C2×C42C22×D6111yescharacteristic
518C2×C42C22×D6111yescharacteristic
519#107—2441no—
520#106—2441no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—1222no—
524#102—1222no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527#102—2441no—
528#102—2441no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D6114yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—1221no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—1224no—
539C24—1221no—
540C24—1221no—
541C24—1221no—
542C24—4881no—
543C24—4881no—
544C24—4881no—
545C24—4881no—
546C24—2442no—
547C24—2442no—
548C24C2×D24411yescharacteristic
549C2×D4—612no—
550C2×D4—612no—
551C2×D4—1224no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—4881no—
570C2×D4—2444no—
571C2×D4—2444no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4C2×D24411yescharacteristic
587C22×C4C2×D24411yescharacteristic
588C22×C4C2×D24411yescharacteristic
589C22×C4C2×D24411yescharacteristic
590C22×C4C2×D24411yescharacteristic
591C22×C4#1175822212yes—
592C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594D8—2444no—
595D8—2444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
607C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—1221no—
612C4⋊C4—1221no—
613C4⋊C4—1221no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—4881no—
625C22⋊C4—4881no—
626C22⋊C4—4881no—
627C22⋊C4—4881no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2442no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1222no—
651C23—1222no—
652C23—4884no—
653C23—4884no—
654C23—4884no—
655C23—4884no—
656C23—4884no—
657C23—4884no—
658C23—2448no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23#1451975112yes—
679C23C22×D24411yescharacteristic
680D4—1222no—
681D4—1222no—
682D4—1222no—
683D4—1222no—
684D4—4884no—
685D4—2448no—
686D4—2441no—
687D4—2441no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4#1451975112yes—
728C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
729C2×C4#41×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
732C2×C4#1451982311yescharacteristic
733C2×C4#1451982311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—48816no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22C2×#1451975111yescharacteristic
768C22#1684027411yescharacteristic
769C22#1684033111yescharacteristic
770C22#1684056711yescharacteristic
771C22#1684056711yescharacteristic
772C22#1684056711yescharacteristic
773C22#1684057411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—4881no—
780C4—4881no—
781C4—4881no—
782C4—4881no—
783C4—4881no—
784C4#1684040011yescharacteristic
785C4#1684040011yescharacteristic
786C4#1684043611yescharacteristic
787C4#1684043611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—9761no—
790C2—4882no—
791C2—4882no—
792C2#2144919811yescharacteristic
793C2#2145546711yescharacteristic
794C2#2145549911yescharacteristic
795C2#2145600511yescharacteristic
796C2#2145606311yescharacteristic
797C2#2145687111yescharacteristic
798C2#2145691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#433C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
hypercenterC2×#433D61
hypocenterC61#24512
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21451608C2semidirect
3. #21448399C2semidirect
4. #21447206C2semidirect
5. #21447192C2semidirect
6. #21447130C2semidirect
7. #21447130C2semidirect
8. #21446695C2semidirect
9. #21446685C2semidirect
10. #21446516C2semidirect
11. #21446502C2semidirect
12. #21446139C2semidirect
13. #21446020C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C2×C61×#433C2semidirect
22. C2×#14519711C22semidirect
23. C2×#14519709C22semidirect
30. C2×#14519699C22semidirect
31. C2×#14519699C22semidirect
40. #16839664C22semidirect
41. #16839664C22semidirect
44. #16839660C22semidirect
45. #16839660C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
59. C2×#97×C61C22semidirect
60. C2×C4×C8×C61C22semidirect
390. C2×#433D61semidirect
425. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
437. C2×#97C2×D61semidirect
438. C2×C4×C8C2×D61semidirect
460. C61#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398982
#214516082
#214483992
#214472062
#214471922
#214471302
#214466952
#214466852
#214465162
#214465022
#214461392
#214460202
#214457512
C2×C61×#4332
#2451261