Finite Group Databasebeta

← #29718796

Subgroups — #29718796

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×#14519736C2211yescharacteristic
21#16839898—24no—
22#16839820—24no—
23C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519699C2211yescharacteristic
26C2×#14519699C2211yescharacteristic
27C2×#14519697C2211yescharacteristic
28C2×#14519697C2211yescharacteristic
29C2×#14519697C2211yescharacteristic
30C2×#14519697C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839699—21no—
37#16839689—21no—
38#16839678—21no—
39#16839678—21no—
40#16839664—21no—
41#16839664—21no—
42#16839663C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic, complemented
47#16839663C2211yescharacteristic, complemented
48#16839661C2211yescharacteristic, complemented
49#16839661C2211yescharacteristic, complemented
50#16839617—21no—
51#16839617—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C61C2211yescharacteristic
55C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C61×#380C2211yescharacteristic
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C2×D488—22no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—41no—
78C2×D488—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519751—22no—
82#14519751—22no—
83#14519736—22no—
84#14519736—22no—
85C2×C4⋊Dic61—21no—
86C2×C4⋊Dic61—21no—
87C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
92C2×#11758198—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519706—22no—
108#14519706—22no—
109#14519699—22no—
110#14519699—22no—
111#14519697—22no—
112#14519697—22no—
113#14519697—41no—
114#14519697—41no—
115#14519697—41no—
116#14519697—41no—
117C22⋊#92418—22no—
118#14519687—22no—
119C8×Dic61—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122C23×C4×C61C2311yescharacteristic
123C22×C8×C61C2311yescharacteristic
124C22×C8×C61C2311yescharacteristic
125#117×C61—41no—
126#117×C61—41no—
127C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C61—21no—
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C42×C61—21no—
134#107×C61—41no—
135#106×C61—41no—
136C22⋊C8×C61D414yes—
137#95×C61—21no—
138C24×C61C2×D411yescharacteristic
139C23×D61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—24no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—81no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D412yes—
159C22×C4×C61#4112yes—
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D61—42no—
162C2×C22⋊D61—81no—
163C2×C22⋊D61—81no—
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—24no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—44no—
187C2×D244—44no—
188C2×D244—44no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244#4112yes—
193C2×D244#4112yes—
194C2×C8×C61—21no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61C2×D412yes—
199C2×C8×C61C2×D412yes—
200C4⋊C4×C61—21no—
201C4⋊C4×C61—21no—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C22⋊C4×C61—42no—
209C22⋊C4×C61—81no—
210C42×C61—42no—
211C22⋊Dic61—22no—
212C22⋊Dic61—22no—
213#11758198—42no—
214#11758198—81no—
215#11758198—81no—
216#11758198—81no—
217#11758198—81no—
218#11758198—81no—
219#11758198—81no—
220#11758198—81no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223#11758198—81no—
224#11758198—81no—
225#11758198—81no—
226C4⋊Dic61—22no—
227C4⋊Dic61—22no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—81no—
231C4⋊Dic61—81no—
232C4×Dic61—21no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—21no—
236C2×#92418—21no—
237C2×#92418—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242D488—44no—
243D488—44no—
244C23×C61—21no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61#12112yes—
251C23×C61C22×D411yescharacteristic
252C22×D61—22no—
253C22×D61—22no—
254C22×D61—48no—
255C22×D61—41no—
256C22×D61—41no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—84no—
275C22×D61—84no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61#12112yes—
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D61—84no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321D244—22no—
322D244—22no—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—48no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—22no—
336#92418—41no—
337#92418—41no—
338#24512—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—22no—
340C22×C61—22no—
341C22×C61—22no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61C2×#12111yescharacteristic
347C22×C61#52511yescharacteristic
348C22×C61#53511yescharacteristic
349C22×C61#57611yescharacteristic
350C22×C61#57611yescharacteristic
351C22×C61#57611yescharacteristic
352C22×C61#57711yescharacteristic
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—816no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—22no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61#54611yescharacteristic
381C4×C61#54611yescharacteristic
382C4×C61#55111yescharacteristic
383C4×C61#55111yescharacteristic
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—81no—
389C2×#447—611no—
390C2×#433—611no—
391#2624—611no—
392#2309—611no—
393#2067—611no—
394#2065—611no—
395#2054—611no—
396#2054—611no—
397#1972—611no—
398#1970—611no—
399#1936—611no—
400#1934—611no—
401#1875—611no—
402#1854D6111yescharacteristic, complemented
403#1786—611no—
404C2×C61—42no—
405C2×C61#241111yescharacteristic
406C2×C61#305811yescharacteristic
407C2×C61#306211yescharacteristic
408C2×C61#311811yescharacteristic
409C2×C61#312211yescharacteristic
410C2×C61#322011yescharacteristic
411C2×C61#322411yescharacteristic
412D61—82no—
413D61—82no—
414D61—161no—
415C23×D4—611no—
416C22×D8—611no—
417C22×D8—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×#117—611no—
420C2×#117C2×D6111yescharacteristic
421#447—1224no—
422#433—1224no—
423C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
424C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
425C2×C4⋊C8—611no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#97—611no—
438C2×C4×C8—611no—
439#399—1221no—
440#397—1221no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#389—611no—
453#380C2×D6111yescharacteristic
454#379—1221no—
455#379—1221no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C61#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1221no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—611no—
465C22×D4—1222no—
466C22×D4—1222no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1222no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—2441no—
472C22×D4—2441no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×D8—1222no—
478C2×D8—2441no—
479C2×D8—2441no—
480C22×C8—611no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1222no—
489#117—1222no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—611no—
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—611no—
518C2×C42—611no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1222no—
522C4⋊C8—1222no—
523#102—1222no—
524#102—1222no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527#102—2441no—
528#102—2441no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531C22⋊C8—1222no—
532C22⋊C8D24414yes—
533#97—1222no—
534C4×C8—1222no—
535#95—21no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—1224no—
539C24—1221no—
540C24—1221no—
541C24—1221no—
542C24—4881no—
543C24—4881no—
544C24—4881no—
545C24—4881no—
546C24—2442no—
547C24—2442no—
548C24D4×D6111yescharacteristic
549C2×D4—612no—
550C2×D4—612no—
551C2×D4—1224no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—4881no—
570C2×D4—2444no—
571C2×D4—2444no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4C2×D24412yes—
591C22×C4D4×D6111yescharacteristic
592C22×C4#1175822612yes—
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594D8—2444no—
595D8—2444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1221no—
601C2×C8—1221no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8C2×D24412yes—
607C2×C8C2×D24412yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1222no—
617C4⋊C4—1222no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—1222no—
626C22⋊C4—4881no—
627C22⋊C4—4881no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—2442no—
639C42—42no—
640C42—1221no—
641C42—1221no—
642C42—1221no—
643C42—1221no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1222no—
651C23—1222no—
652C23—4884no—
653C23—4884no—
654C23—4884no—
655C23—4884no—
656C23—4884no—
657C23—4884no—
658C23—2448no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23#1451975212yes—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680D4—1222no—
681D4—1222no—
682D4—1222no—
683D4—1222no—
684D4—4884no—
685D4—2448no—
686D4—2441no—
687D4—2441no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4#1451975212yes—
728C2×C4C22×D24411yescharacteristic
729C2×C4#41×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2441no—
737C8—2441no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—48816no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22C2×#1451975211yescharacteristic
768C22#1684027011yescharacteristic
769C22#1684032711yescharacteristic
770C22#1684056411yescharacteristic
771C22#1684056411yescharacteristic
772C22#1684056611yescharacteristic
773C22#1684057111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—4881no—
780C4—2441no—
781C4—2441no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4#1684040711yescharacteristic
785C4#1684040711yescharacteristic
786C4#1684043911yescharacteristic
787C4#1684043911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—9761no—
790C2—4882no—
791C2—4882no—
792C2#2144920211yescharacteristic
793C2#2145546811yescharacteristic
794C2#2145550011yescharacteristic
795C2#2145600611yescharacteristic
796C2#2145605811yescharacteristic
797C2#2145686711yescharacteristic
798C2#2145691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#24512
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839820C2semidirect
3. #21451610C2semidirect
4. #21448399C2semidirect
5. #21447202C2semidirect
6. #21447188C2semidirect
7. #21447131C2semidirect
8. #21447131C2semidirect
9. #21446693C2semidirect
10. #21446683C2semidirect
11. #21446517C2semidirect
12. #21446503C2semidirect
13. #21446141C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
23. C2×#14519706C22semidirect
24. C2×#14519706C22semidirect
31. C2×#14519697C22semidirect
32. C2×#14519697C22semidirect
34. C2×#14519687C22semidirect
35. C2×C8×Dic61C22semidirect
46. #16839663C22semidirect
47. #16839663C22semidirect
48. #16839661C22semidirect
49. #16839661C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
55. C2×#107×C61C22semidirect
56. C2×#106×C61C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
402. #1854D61semidirect
423. C2×#107C2×D61semidirect
424. C2×#106C2×D61semidirect
458. #340C2×D61semidirect
459. #340C2×D61semidirect
460. C61#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398982
C2×#168398202
#214516102
#214483992
#214472022
#214471882
#214471312
#214466932
#214466832
#214465172
#214465032
#214461412
#214457492
C61×#18542
#2451261