Finite Group Databasebeta

← #29718801

Subgroups — #29718801

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519748C2211yescharacteristic
19C2×#14519735C2211yescharacteristic
20C2×#14519734C2211yescharacteristic
21#16839894—24no—
22#16839822—24no—
23C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519699C2211yescharacteristic
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519698C2211yescharacteristic
29C2×#14519698C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519689C2211yescharacteristic
33C2×#14519689C2211yescharacteristic
34C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839698—21no—
37#16839690—21no—
38#16839678—21no—
39#16839677—21no—
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839665C2211yescharacteristic, complemented
42#16839664C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839662—21no—
45#16839662—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic, complemented
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839619C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839617—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#390C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—41no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—41no—
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77#14519748—22no—
78#14519748—22no—
79#14519735—41no—
80#14519735—41no—
81#14519734—22no—
82#14519734—22no—
83C2×C4⋊Dic61—21no—
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×#11758196—21no—
88C2×#11758196D411yescharacteristic
89C2×#11758196D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198D411yescharacteristic
102C2×#11758198D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105#14519710—41no—
106#14519709—41no—
107C4⋊#92418—22no—
108#14519699—22no—
109#14519699—41no—
110#14519698—22no—
111#14519698—41no—
112#14519698—41no—
113#14519697—22no—
114#14519689—22no—
115#14519689D414yes—
116#14519687—22no—
117C8×Dic61—22no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121C22×D4×C61C2311yescharacteristic
122C22×D4×C61C2311yescharacteristic
123C2×D8×C61—22no—
124C2×D8×C61—22no—
125C2×D8×C61—41no—
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C61—21no—
131C2×C22⋊C4×C61—21no—
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C42×C61C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C61—22no—
136#102×C61—22no—
137#102×C61—41no—
138C24×C61—21no—
139C24×C61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—24no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—81no—
145C23×D61—81no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61#4112yes—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D61—24no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—81no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178D4×D61—44no—
179D4×D61—44no—
180D4×D61—44no—
181D4×D61—44no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244#4112yes—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61C2×D412yes—
193C2×C4×D61#4112yes—
194D8×C61—44no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61C2×D412yes—
201C4⋊C4×C61—21no—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C22⋊C4×C61—81no—
206C22⋊C4×C61—81no—
207C22⋊C4×C61—81no—
208C22⋊C4×C61—81no—
209C42×C61—21no—
210C42×C61—21no—
211C22⋊Dic61—42no—
212C22⋊Dic61—81no—
213C22⋊Dic61—81no—
214C22⋊Dic61—81no—
215C22⋊Dic61—81no—
216#11758199—44no—
217#11758198—22no—
218#11758198—22no—
219#11758198—42no—
220#11758198—81no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223#11758198—81no—
224#11758198—81no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—81no—
232#11758196—22no—
233#11758196—22no—
234#11758196—81no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—42no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418C2×D412yes—
244C23×C61—22no—
245C23×C61—41no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—48no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—84no—
274C22×D61—84no—
275C22×D61—84no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61#12112yes—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D61—48no—
307C22⋊D61—84no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61#12112yes—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—22no—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—41no—
338#24512—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—42no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61C2×#12111yescharacteristic
354C22×C61#52511yescharacteristic
355C22×C61#53511yescharacteristic
356C22×C61#57611yescharacteristic
357C22×C61#57611yescharacteristic
358C22×C61#57611yescharacteristic
359C22×C61#57711yescharacteristic
360C2×D61—22no—
361C2×D61—22no—
362C2×D61—22no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—816no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61#54611yescharacteristic
380C4×C61#54611yescharacteristic
381C4×C61#55111yescharacteristic
382C4×C61#55111yescharacteristic
383Dic61—22no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—81no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389C2×#447—611no—
390C2×#433—611no—
391#2624—611no—
392#2309—611no—
393#2067—611no—
394#2065—611no—
395#2054—611no—
396#2054D6111yescharacteristic, complemented
397#1972—611no—
398#1970—611no—
399#1936—611no—
400#1934—611no—
401#1875—611no—
402#1854—611no—
403#1786—611no—
404C2×C61—82no—
405C2×C61—161no—
406C2×C61#241111yescharacteristic
407C2×C61#305811yescharacteristic
408C2×C61#306211yescharacteristic
409C2×C61#311811yescharacteristic
410C2×C61#312211yescharacteristic
411C2×C61#322011yescharacteristic
412C2×C61#322411yescharacteristic
413D61—42no—
414D61—82no—
415C23×D4—611no—
416C22×D8—611no—
417C22×D8C2×D6111yescharacteristic
418C2×#121—611no—
419C2×#117—611no—
420C2×#117—611no—
421#447—1224no—
422#433—1224no—
423C2×#107—611no—
424C2×#106—611no—
425C2×C4⋊C8—611no—
426C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102C2×D6111yescharacteristic
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×#97—611no—
438C2×C4×C8—611no—
439#399—1221no—
440#397—1221no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—1221no—
448#390—1221no—
449#390C2×D6111yescharacteristic
450#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#389—611no—
452#389—611no—
453#380—611no—
454#379—1221no—
455#379—1221no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340—611no—
459#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C61#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1221no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—1222no—
464C22×D4—1222no—
465C22×D4—1221no—
466C22×D4—1222no—
467C22×D4—1222no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—2441no—
470C22×D4—2441no—
471C22×D4C22×D6111yescharacteristic
472C22×D4C22×D6111yescharacteristic
473C23×C4—611no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—1222no—
478C2×D8—1222no—
479C2×D8—2441no—
480C22×C8—611no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#117—1222no—
487#117—1222no—
488#117—2441no—
489#117—2441no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—611no—
504C2×C22⋊C4—611no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C42—611no—
517C2×C42—1221no—
518C2×C42C22×D6111yescharacteristic
519#107—2441no—
520#106—2441no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1222no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527#102—1222no—
528#102—2441no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531C22⋊C8—614no—
532C22⋊C8—1222no—
533#97—1222no—
534C4×C8—1222no—
535#95—1221no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—611no—
541C24—1224no—
542C24—1221no—
543C24—4881no—
544C24—4881no—
545C24—4881no—
546C24—4881no—
547C24—2442no—
548C24—2442no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—612no—
561C2×D4—1224no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4—2444no—
571C2×D4—2444no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4#1175822412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—612no—
581C22×C4—612no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4D4×D6111yescharacteristic
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—2444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—612no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8D4×D6112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1222no—
613C4⋊C4—1222no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—1222no—
627C22⋊C4—1222no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1221no—
642C42—1221no—
643C42—2442no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—612no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1222no—
666C23—4884no—
667C23—4884no—
668C23—4884no—
669C23—4884no—
670C23—4884no—
671C23—4884no—
672C23—2448no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—1222no—
689D4—1222no—
690D4—4884no—
691D4—2448no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—612no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4#41×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1222no—
737C8—2441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—1222no—
753C22—1222no—
754C22—1222no—
755C22—48816no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—2442no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22#121×D6111yescharacteristic
768C22#1684027211yescharacteristic
769C22#1684032811yescharacteristic
770C22#1684056311yescharacteristic
771C22#1684056611yescharacteristic
772C22#1684056611yescharacteristic
773C22#1684056911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—1222no—
779C4—4881no—
780C4—4881no—
781C4—4881no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4#1684039911yescharacteristic
785C4#1684040511yescharacteristic
786C4#1684043511yescharacteristic
787C4#1684044011yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—4882no—
791C2—2442no—
792C2#2144919711yescharacteristic
793C2#2145546511yescharacteristic
794C2#2145549811yescharacteristic
795C2#2145600211yescharacteristic
796C2#2145606011yescharacteristic
797C2#2145686811yescharacteristic
798C2#2145691211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2054C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#2054D61
hypocenterC61#24512
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839822C2semidirect
3. #21451611C2semidirect
4. #21448398C2semidirect
5. #21447207C2semidirect
6. #21447192C2semidirect
7. #21447129C2semidirect
8. #21446696C2semidirect
9. #21446682C2semidirect
10. #21446517C2semidirect
11. #21446504C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446019C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2054C2semidirect
23. C2×#14519710C22semidirect
24. C2×#14519709C22semidirect
25. C2×C4⋊#92418C22semidirect
30. C2×#14519698C22semidirect
34. C2×#14519687C22semidirect
35. C2×C8×Dic61C22semidirect
41. #16839665C22semidirect
46. #16839661C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
59. C61×#390C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
396. #2054D61semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
434. C2×#102C2×D61semidirect
450. #390C2×D61semidirect
459. #340C2×D61semidirect
460. C61#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398942
C2×#168398222
#214516112
#214483982
#214472072
#214471922
#214471292
#214466962
#214466822
#214465172
#214465042
#214461382
#214460192
#214457482
C61×#20542
#2451261