Finite Group Databasebeta

← #29718802

Subgroups — #29718802

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519751C2211yescharacteristic
19C2×#14519736C2211yescharacteristic
20C2×#14519736C2211yescharacteristic
21#16839896—24no—
22#16839820—24no—
23C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519698C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
32C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839699—21no—
35#16839689—21no—
36#16839678—21no—
37#16839678—21no—
38#16839665—21no—
39#16839665—21no—
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic, complemented
45#16839663C2211yescharacteristic, complemented
46#16839661C2211yescharacteristic, complemented
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839618—21no—
49#16839618—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C22×D244C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D61—21no—
63C2×#11758199—22no—
64C2×#11758199—22no—
65C2×#11758199—22no—
66C2×#11758199—22no—
67C2×#11758199—41no—
68C2×#11758199—41no—
69C22×#92418C2311yescharacteristic
70C22×#92418C2311yescharacteristic
71#14519751—22no—
72#14519751—22no—
73#14519736—22no—
74#14519736—22no—
75#14519736—41no—
76#14519736—41no—
77C2×C4⋊Dic61—21no—
78C2×C4⋊Dic61—21no—
79C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic61—21no—
85C2×C22⋊Dic61—21no—
86C2×C22⋊Dic61—21no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×C4×Dic61—21no—
101C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
103#14519710—41no—
104#14519708—41no—
105#14519706—22no—
106#14519706—22no—
107#14519699—41no—
108#14519699—41no—
109#14519698—22no—
110#14519698—22no—
111C22⋊#92418D414yes—
112#14519687—22no—
113C8×Dic61—22no—
114#14519684—21no—
115#14519684—21no—
116C25×C61—21no—
117C22×D4×C61—22no—
118C22×D4×C61—22no—
119C22×D4×C61—21no—
120C22×D4×C61—22no—
121C22×D4×C61—22no—
122C22×D4×C61—41no—
123C22×D4×C61—41no—
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C23×C4×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C61—21no—
132#102×C61—22no—
133#102×C61—22no—
134#102×C61—41no—
135#102×C61—41no—
136C22⋊C8×C61—22no—
137#95×C61—21no—
138C24×C61—24no—
139C24×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C24×C61—42no—
142C24×C61—42no—
143C24×C61—81no—
144C24×C61—81no—
145C24×C61—81no—
146C24×C61—81no—
147C24×C61C2×D411yescharacteristic
148C23×D61—21no—
149C2×D4×C61—24no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—44no—
161C2×D4×C61—44no—
162C2×D4×C61—44no—
163C2×D4×C61—44no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61#4112yes—
167C2×D4×C61#4112yes—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61#4112yes—
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C2×C22⋊D61—81no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×C8×C61—21no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C4⋊C4×C61—21no—
201C4⋊C4×C61—21no—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C22⋊C4×C61—81no—
205C22⋊Dic61—22no—
206C22⋊Dic61—22no—
207C22⋊Dic61—42no—
208C22⋊Dic61—81no—
209C22⋊Dic61—81no—
210C22⋊Dic61—81no—
211C22⋊Dic61—81no—
212C22⋊Dic61—81no—
213C22⋊Dic61—81no—
214C22⋊Dic61—81no—
215C22⋊Dic61—81no—
216#11758199—44no—
217#11758199—44no—
218#11758198—42no—
219#11758198—81no—
220#11758198—81no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223C4⋊Dic61—22no—
224C4⋊Dic61—22no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—81no—
232C4⋊Dic61—81no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—42no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418C2×D412yes—
243C2×#92418C2×D412yes—
244C23×C61—21no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—48no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—84no—
266C23×C61—84no—
267C23×C61—84no—
268C23×C61—84no—
269C23×C61—84no—
270C23×C61—84no—
271C23×C61#12112yes—
272C23×C61C22×D411yescharacteristic
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—22no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—48no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61#12112yes—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—84no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334C8×C61—41no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—22no—
338#24512—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—22no—
340C22×C61—22no—
341C22×C61—22no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—816no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61C2×#12111yescharacteristic
362C22×C61#52511yescharacteristic
363C22×C61#53511yescharacteristic
364C22×C61#57611yescharacteristic
365C22×C61#57611yescharacteristic
366C22×C61#57611yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—22no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61#54611yescharacteristic
379C4×C61#54611yescharacteristic
380C4×C61#55111yescharacteristic
381C4×C61#55111yescharacteristic
382Dic61—41no—
383Dic61—41no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—81no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389C2×#447—611no—
390C2×#433—611no—
391#2624—611no—
392#2309—611no—
393#2067—611no—
394#2065—611no—
395#2054—611no—
396#2054—611no—
397#1972—611no—
398#1970—611no—
399#1936—611no—
400#1934—611no—
401#1875—611no—
402#1854—611no—
403#1786D6111yescharacteristic, complemented
404C2×C61—42no—
405C2×C61—82no—
406C2×C61—82no—
407C2×C61#241111yescharacteristic
408C2×C61#305811yescharacteristic
409C2×C61#306211yescharacteristic
410C2×C61#311811yescharacteristic
411C2×C61#312211yescharacteristic
412C2×C61#322011yescharacteristic
413C2×C61#322411yescharacteristic
414D61—161no—
415C23×D4C2×D6111yescharacteristic
416C22×D8—611no—
417C22×D8—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×#117—611no—
420C2×#117—611no—
421#447—1224no—
422#433—1224no—
423C2×#107—611no—
424C2×#106—611no—
425C2×C4⋊C8—611no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102C2×D6111yescharacteristic
432C2×#102C2×D6111yescharacteristic
433C2×#102C2×D6111yescharacteristic
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#97—611no—
438C2×C4×C8—611no—
439#399—1221no—
440#397—1221no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#389—611no—
453#380C2×D6111yescharacteristic
454#379—1221no—
455#379—1221no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340—611no—
459#340—611no—
460C61#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4C22×D6111yescharacteristic
472C22×D4C22×D6111yescharacteristic
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×D8—1222no—
478C2×D8—2441no—
479C2×D8—2441no—
480C22×C8—611no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#117—1222no—
487#117—1222no—
488#117—2441no—
489#117—2441no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—1221no—
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—611no—
501C2×C22⋊C4—611no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C42—611no—
517C2×C42—611no—
518C2×C42—1221no—
519#107—2441no—
520#106—2441no—
521C4⋊C8—1222no—
522C4⋊C8—1222no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—1222no—
528#102—1222no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—614no—
533#97—1222no—
534C4×C8—1222no—
535#95—21no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1221no—
548C24D4×D6111yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—4881no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4#1175822412yes—
576C2×D4#1175822412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4#1175822212yes—
591C22×C4D4×D6112yes—
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594D8—2444no—
595D8—2444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—612no—
603C2×C8—612no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1222no—
613C4⋊C4—1222no—
614C4⋊C4—1221no—
615C4⋊C4—1221no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—1222no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—4881no—
626C22⋊C4—4881no—
627C22⋊C4—4881no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C42—1221no—
640C42—1221no—
641C42—1221no—
642C42—1221no—
643C42—2442no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23#1451975012yes—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—4884no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4#1451975012yes—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
730C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982211yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1222no—
737C8—1222no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22C2×#1451975011yescharacteristic
768C22#1684026811yescharacteristic
769C22#1684032711yescharacteristic
770C22#1684056311yescharacteristic
771C22#1684056611yescharacteristic
772C22#1684056611yescharacteristic
773C22#1684056811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—4881no—
778C4—4881no—
779C4—4881no—
780C4—2441no—
781C4—2441no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4#1684039911yescharacteristic
785C4#1684039911yescharacteristic
786C4#1684043811yescharacteristic
787C4#1684043811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—9761no—
792C2#2144920611yescharacteristic
793C2#2145546611yescharacteristic
794C2#2145549711yescharacteristic
795C2#2145600411yescharacteristic
796C2#2145605611yescharacteristic
797C2#2145686511yescharacteristic
798C2#2145691711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839896C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24512
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839820C2semidirect
3. #21451610C2semidirect
4. #21448401C2semidirect
5. #21447203C2semidirect
6. #21447189C2semidirect
7. #21447128C2semidirect
8. #21447128C2semidirect
9. #21446692C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446518C2semidirect
12. #21446504C2semidirect
13. #21446139C2semidirect
14. #21446016C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
23. C2×#14519710C22semidirect
24. C2×#14519708C22semidirect
25. C2×#14519706C22semidirect
26. C2×#14519706C22semidirect
27. C2×#14519699C22semidirect
28. C2×#14519699C22semidirect
32. C2×#14519687C22semidirect
33. C2×C8×Dic61C22semidirect
44. #16839663C22semidirect
45. #16839663C22semidirect
46. #16839661C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
403. #1786D61semidirect
460. C61#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398962
C2×#168398202
#214516102
#214484012
#214472032
#214471892
#214471282
#214466922
#214466822
#214465182
#214465042
#214461392
#214460162
C61×#17862
#2451261