Finite Group Databasebeta

← #29718803

Subgroups — #29718803

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519752C2211yescharacteristic
20C2×#14519735C2211yescharacteristic
21C2×#14519734C2211yescharacteristic
22#16839897—24no—
23#16839824—24no—
24C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
37#16839697—21no—
38#16839691—21no—
39#16839680—21no—
40#16839679—21no—
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839664C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic, complemented
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic, complemented
46#16839662—21no—
47#16839662—21no—
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839617—21no—
51#16839617—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#390C2211yescharacteristic
58C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61—41no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×D488—22no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—41no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519752—22no—
82#14519752—22no—
83#14519735—41no—
84#14519735—41no—
85#14519734—22no—
86#14519734—22no—
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×#11758196—21no—
90C2×#11758196D411yescharacteristic
91C2×#11758196D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198D411yescharacteristic
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519710—41no—
110#14519709—41no—
111#14519706—22no—
112#14519706—22no—
113#14519699—41no—
114#14519699—41no—
115#14519698—41no—
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—41no—
119#14519689—22no—
120#14519689D414yes—
121C4×#92418—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C61—21no—
128C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C61—21no—
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C42×C61C2311yescharacteristic
134#102×C61—22no—
135#102×C61—22no—
136#97×C61—22no—
137#95×C61—21no—
138C24×C61—21no—
139C23×D61—21no—
140C23×D61—24no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—81no—
145C23×D61—81no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61#4112yes—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D61—24no—
162C2×C22⋊D61—42no—
163C2×C22⋊D61—42no—
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169D4×D61—44no—
170D4×D61—44no—
171D4×D61—44no—
172D4×D61—44no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—81no—
186C2×D244—81no—
187C2×D244#4112yes—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61C2×D412yes—
193C2×C4×D61#4112yes—
194C2×C8×C61—21no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61C2×D412yes—
200C4⋊C4×C61—21no—
201C4⋊C4×C61—21no—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—81no—
207C22⋊C4×C61—81no—
208C22⋊C4×C61—81no—
209C42×C61—21no—
210C42×C61—21no—
211C22⋊Dic61—81no—
212C22⋊Dic61—81no—
213#11758199—44no—
214#11758198—22no—
215#11758198—22no—
216#11758198—42no—
217#11758198—42no—
218#11758198—81no—
219#11758198—81no—
220#11758198—81no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223#11758198—81no—
224#11758198—81no—
225#11758198—81no—
226#11758198—81no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231#11758196—22no—
232#11758196—22no—
233#11758196—81no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—42no—
237C2×#92418—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418C2×D412yes—
243D488—44no—
244C23×C61—22no—
245C23×C61—41no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61C22×D411yescharacteristic
252C22×D61—21no—
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—48no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—84no—
274C22×D61—84no—
275C22×D61—84no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61#12112yes—
280D4×C61—22no—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D61—48no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61#12112yes—
321D244—22no—
322D244—22no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—84no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—22no—
334C8×C61—22no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—41no—
338#24512—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—42no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61C2×#12111yescharacteristic
347C22×C61#52511yescharacteristic
348C22×C61#53511yescharacteristic
349C22×C61#57611yescharacteristic
350C22×C61#57611yescharacteristic
351C22×C61#57611yescharacteristic
352C22×C61#57711yescharacteristic
353C2×D61—22no—
354C2×D61—22no—
355C2×D61—22no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—816no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61#54611yescharacteristic
381C4×C61#54611yescharacteristic
382C4×C61#55111yescharacteristic
383C4×C61#55111yescharacteristic
384Dic61—22no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389C2×#447—611no—
390C2×#433—611no—
391#2624—611no—
392#2309—611no—
393#2067—611no—
394#2065—611no—
395#2054—611no—
396#2054—611no—
397#1972—611no—
398#1970—611no—
399#1936D6111yescharacteristic, complemented
400#1934—611no—
401#1875—611no—
402#1854—611no—
403#1786—611no—
404C2×C61—82no—
405C2×C61#241111yescharacteristic
406C2×C61#305811yescharacteristic
407C2×C61#306211yescharacteristic
408C2×C61#311811yescharacteristic
409C2×C61#312211yescharacteristic
410C2×C61#322011yescharacteristic
411C2×C61#322411yescharacteristic
412D61—42no—
413D61—82no—
414D61—161no—
415C23×D4—611no—
416C22×D8—611no—
417C22×D8—611no—
418C2×#121—611no—
419C2×#117—611no—
420C2×#117—611no—
421#447—1224no—
422#433—1224no—
423C2×#107—611no—
424C2×#106—611no—
425C2×C4⋊C8—611no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102C2×D6111yescharacteristic
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8—611no—
439#399—1221no—
440#397—1221no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—611no—
448#390—1221no—
449#390—1221no—
450#390C2×D6111yescharacteristic
451#389—611no—
452#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
453#380—611no—
454#379—1221no—
455#379—1221no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C61#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1221no—
462C22×D4—611no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4—1222no—
466C22×D4—1222no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1222no—
469C22×D4—1222no—
470C22×D4—2441no—
471C22×D4—2441no—
472C22×D4C22×D6111yescharacteristic
473C23×C4—611no—
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×D8—1222no—
478C2×D8—2441no—
479C2×D8—2441no—
480C22×C8—611no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#121—1222no—
485#121—1222no—
486#117—1222no—
487#117—1222no—
488#117—2441no—
489#117—2441no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—611no—
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C42—611no—
517C2×C42—1221no—
518C2×C42C22×D6111yescharacteristic
519#107—2441no—
520#106—2441no—
521C4⋊C8—1222no—
522C4⋊C8—1222no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527#102—2441no—
528#102—2441no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531C22⋊C8—614no—
532C22⋊C8—1222no—
533#97—22no—
534C4×C8—1222no—
535#95—21no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—21no—
539C24—611no—
540C24—1224no—
541C24—1221no—
542C24—1221no—
543C24—4881no—
544C24—4881no—
545C24—4881no—
546C24—4881no—
547C24—2442no—
548C24—2442no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—612no—
555C2×D4—1224no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4—2442no—
571C2×D4—2444no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2444no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4#1175822212yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—612no—
582C22×C4—612no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4D4×D6111yescharacteristic
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594D8—2444no—
595D8—2444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—612no—
602C2×C8—1221no—
603C2×C8—1221no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8D4×D6112yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—1222no—
616C4⋊C4—1222no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—1222no—
626C22⋊C4—4881no—
627C22⋊C4—4881no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—2442no—
638C22⋊C4—2442no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1221no—
642C42—1221no—
643C42—2442no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—612no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1222no—
659C23—4884no—
660C23—4884no—
661C23—4884no—
662C23—4884no—
663C23—4884no—
664C23—4884no—
665C23—2448no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—1222no—
685D4—1222no—
686D4—4884no—
687D4—2448no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—612no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1222no—
713C2×C4—1222no—
714C2×C4—1222no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4#41×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
732C2×C4#1451982311yescharacteristic
733C2×C4#1451982311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1222no—
737C8—2441no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—1222no—
746C22—1222no—
747C22—1222no—
748C22—48816no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—2442no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22#121×D6111yescharacteristic
768C22#1684027111yescharacteristic
769C22#1684033011yescharacteristic
770C22#1684056611yescharacteristic
771C22#1684056611yescharacteristic
772C22#1684056611yescharacteristic
773C22#1684057111yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—1222no—
780C4—4881no—
781C4—4881no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4#1684040411yescharacteristic
785C4#1684040811yescharacteristic
786C4#1684043611yescharacteristic
787C4#1684043711yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—9761no—
790C2—4882no—
791C2—2442no—
792C2#2144920311yescharacteristic
793C2#2145546511yescharacteristic
794C2#2145549411yescharacteristic
795C2#2145600711yescharacteristic
796C2#2145606111yescharacteristic
797C2#2145687011yescharacteristic
798C2#2145691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1936C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1936D61
hypocenterC61#24512
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839824C2semidirect
3. #21451613C2semidirect
4. #21448398C2semidirect
5. #21447208C2semidirect
6. #21447191C2semidirect
7. #21447131C2semidirect
8. #21447128C2semidirect
9. #21446695C2semidirect
10. #21446684C2semidirect
11. #21446501C2semidirect
12. #21446140C2semidirect
13. #21446019C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1936C2semidirect
24. C2×#14519710C22semidirect
25. C2×#14519709C22semidirect
26. C2×#14519706C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
29. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×#14519697C22semidirect
36. C2×C4×#92418C22semidirect
43. #16839664C22semidirect
45. #16839663C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
56. C2×#97×C61C22semidirect
58. C61×#389C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
399. #1936D61semidirect
437. C2×#97C2×D61semidirect
452. #389C2×D61semidirect
458. #340C2×D61semidirect
459. #340C2×D61semidirect
460. C61#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398972
C2×#168398242
#214516132
#214483982
#214472082
#214471912
#214471312
#214471282
#214466952
#214466842
#214465012
#214461402
#214460192
#214457482
C61×#19362
#2451261