Finite Group Databasebeta

← #29718804

Subgroups — #29718804

Order 15616.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519736C2211yescharacteristic
20#16839895—24no—
21#16839820—24no—
22C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519699C2211yescharacteristic
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519697C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
33C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839698—21no—
36#16839687—21no—
37#16839676—21no—
38#16839676—21no—
39#16839665C2211yescharacteristic, complemented
40#16839665C2211yescharacteristic, complemented
41#16839664—21no—
42#16839664—21no—
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839658C2211yescharacteristic, complemented
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839622C2211yescharacteristic
50#16839617—21no—
51#16839617—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#117×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C2×#11758199—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519736—22no—
80#14519736—22no—
81C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×#11758196—21no—
86C2×#11758196—21no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
104#14519710—41no—
105#14519708—41no—
106#14519706—22no—
107#14519706—22no—
108#14519699—22no—
109#14519699—22no—
110#14519699—41no—
111#14519699—41no—
112#14519697—22no—
113#14519697—22no—
114C22⋊#92418D414yes—
115#14519687—22no—
116C8×Dic61—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120C22×D4×C61—21no—
121C22×D4×C61C2311yescharacteristic
122C23×C4×C61C2311yescharacteristic
123C22×C8×C61C2311yescharacteristic
124C22×C8×C61C2311yescharacteristic
125#121×C61—22no—
126#121×C61—22no—
127#117×C61—41no—
128#117×C61—41no—
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C42×C61—21no—
135#102×C61—41no—
136#102×C61—41no—
137C22⋊C8×C61—22no—
138C24×C61—21no—
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—24no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—81no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—42no—
156C2×D4×C61—81no—
157C2×D4×C61—81no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61#4112yes—
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—24no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—44no—
187C2×D244—44no—
188C2×D244—44no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244#4112yes—
193C2×D244#4112yes—
194C2×C8×C61—21no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C4⋊C4×C61—21no—
201C4⋊C4×C61—21no—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C22⋊C4×C61—42no—
207C22⋊C4×C61—42no—
208C42×C61—42no—
209C22⋊Dic61—22no—
210C22⋊Dic61—22no—
211C22⋊Dic61—81no—
212C22⋊Dic61—81no—
213C22⋊Dic61—81no—
214C22⋊Dic61—81no—
215C22⋊Dic61—81no—
216#11758199—44no—
217#11758199—44no—
218#11758198—81no—
219#11758198—81no—
220#11758198—81no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223#11758198—81no—
224#11758198—81no—
225#11758198—81no—
226C4⋊Dic61—22no—
227C4⋊Dic61—22no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232#11758196—81no—
233#11758196—81no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418C2×D412yes—
243C2×#92418C2×D412yes—
244C23×C61—21no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61#12112yes—
258C23×C61C22×D411yescharacteristic
259C22×D61—22no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—48no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—84no—
275C22×D61—84no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—84no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61#12112yes—
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—48no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334C8×C61—41no—
335C8×C61—41no—
336#92418—22no—
337#92418—22no—
338#24512—611nomaximal, Sylow
339C22×C61—22no—
340C22×C61—22no—
341C22×C61—22no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61C2×#12111yescharacteristic
354C22×C61#52511yescharacteristic
355C22×C61#53511yescharacteristic
356C22×C61#57611yescharacteristic
357C22×C61#57611yescharacteristic
358C22×C61#57611yescharacteristic
359C22×C61#57711yescharacteristic
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—816no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C4×C61—22no—
376C4×C61—81no—
377C4×C61—81no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61#54611yescharacteristic
380C4×C61#54611yescharacteristic
381C4×C61#55111yescharacteristic
382C4×C61#55111yescharacteristic
383Dic61—41no—
384Dic61—41no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389C2×#447—611no—
390C2×#433—611no—
391#2624—611no—
392#2309—611no—
393#2067—611no—
394#2065—611no—
395#2054—611no—
396#2054—611no—
397#1972—611no—
398#1970—611no—
399#1936—611no—
400#1934—611no—
401#1875D6111yescharacteristic, complemented
402#1854—611no—
403#1786—611no—
404C2×C61—42no—
405C2×C61—161no—
406C2×C61#241111yescharacteristic
407C2×C61#305811yescharacteristic
408C2×C61#306211yescharacteristic
409C2×C61#311811yescharacteristic
410C2×C61#312211yescharacteristic
411C2×C61#322011yescharacteristic
412C2×C61#322411yescharacteristic
413D61—82no—
414D61—82no—
415C23×D4—611no—
416C22×D8—611no—
417C22×D8—611no—
418C2×#121C2×D6111yescharacteristic
419C2×#117—611no—
420C2×#117C2×D6111yescharacteristic
421#447—1224no—
422#433—1224no—
423C2×#107—611no—
424C2×#106—611no—
425C2×C4⋊C8—611no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#97—611no—
438C2×C4×C8—611no—
439#399—1221no—
440#397—1221no—
441#394—1221no—
442#394—1221no—
443#390—611no—
444#390—611no—
445#390—611no—
446#390—611no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#390—1221no—
451#389—611no—
452#389—611no—
453#380—611no—
454#379—1221no—
455#379—1221no—
456#340—611no—
457#340—611no—
458#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C61#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1221no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—611no—
465C22×D4—1222no—
466C22×D4—1222no—
467C22×D4—1222no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1222no—
470C22×D4—2441no—
471C22×D4—2441no—
472C22×D4C22×D6111yescharacteristic
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×D8—1222no—
478C2×D8—2441no—
479C2×D8—2441no—
480C22×C8—611no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8C22×D6111yescharacteristic
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1222no—
489#117—1222no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—611no—
492C2×C4⋊C4—611no—
493C2×C4⋊C4—611no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—611no—
502C2×C22⋊C4—611no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—611no—
518C2×C42—611no—
519#107—2441no—
520#106—2441no—
521C4⋊C8—1222no—
522C4⋊C8—1222no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—1222no—
526#102—1222no—
527#102—1222no—
528#102—1222no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—614no—
533#97—1222no—
534C4×C8—1222no—
535#95—1221no—
536#95—1221no—
537#95—1221no—
538C24—21no—
539C24—1224no—
540C24—1221no—
541C24—1221no—
542C24—4881no—
543C24—4881no—
544C24—4881no—
545C24—4881no—
546C24—2442no—
547C24—2442no—
548C24D4×D6111yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—612no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—1224no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—2444no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2444no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4#1175822212yes—
591C22×C4D4×D6112yes—
592C22×C4D4×D6111yescharacteristic
593C22×C4C23×D6111yescharacteristic
594D8—2444no—
595D8—2444no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—612no—
603C2×C8—612no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—1222no—
615C4⋊C4—1222no—
616C4⋊C4—1221no—
617C4⋊C4—1221no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—4881no—
621C4⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1222no—
625C22⋊C4—1222no—
626C22⋊C4—4881no—
627C22⋊C4—4881no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—4881no—
639C42—42no—
640C42—1221no—
641C42—1221no—
642C42—1221no—
643C42—1221no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—1222no—
658C23—1222no—
659C23—4884no—
660C23—4884no—
661C23—4884no—
662C23—4884no—
663C23—4884no—
664C23—4884no—
665C23—2448no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23#1451975012yes—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—1222no—
686D4—1222no—
687D4—1222no—
688D4—1222no—
689D4—2448no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4#1451975012yes—
728C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
729C2×C4#41×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C2×C4#1451982211yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1222no—
737C8—1222no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—48816no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22C2×#1451975011yescharacteristic
768C22#1684027011yescharacteristic
769C22#1684032711yescharacteristic
770C22#1684056411yescharacteristic
771C22#1684056611yescharacteristic
772C22#1684056611yescharacteristic
773C22#1684056911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—4881no—
779C4—4881no—
780C4—2441no—
781C4—2441no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4#1684040111yescharacteristic
785C4#1684040111yescharacteristic
786C4#1684044111yescharacteristic
787C4#1684044111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—4882no—
791C2—4882no—
792C2#2144920711yescharacteristic
793C2#2145546611yescharacteristic
794C2#2145550211yescharacteristic
795C2#2145599811yescharacteristic
796C2#2145605811yescharacteristic
797C2#2145686711yescharacteristic
798C2#2145691111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839895C2
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#24512
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839820C2semidirect
3. #21451609C2semidirect
4. #21448399C2semidirect
5. #21447208C2semidirect
6. #21447194C2semidirect
7. #21447128C2semidirect
8. #21447128C2semidirect
9. #21446692C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446514C2semidirect
12. #21446500C2semidirect
13. #21446018C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
22. C2×#14519710C22semidirect
23. C2×#14519708C22semidirect
24. C2×#14519706C22semidirect
25. C2×#14519706C22semidirect
33. C2×#14519687C22semidirect
34. C2×C8×Dic61C22semidirect
39. #16839665C22semidirect
40. #16839665C22semidirect
47. #16839658C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
56. C2×#102×C61C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
401. #1875D61semidirect
433. C2×#102C2×D61semidirect
434. C2×#102C2×D61semidirect
458. #340C2×D61semidirect
459. #340C2×D61semidirect
460. C61#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398952
C2×#168398202
#214516092
#214483992
#214472082
#214471942
#214471282
#214466922
#214466822
#214465142
#214465002
#214460182
#214457512
C61×#18752
#2451261