Finite Group Databasebeta

← #29718985

Subgroups — #29718985

Order 15616.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519762—21no—
21C2×#14519762—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D61—21no—
27#16839897—24no—
28C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D61—24no—
37C2×#14519689C2211yescharacteristic
38#16839697—21no—
39#16839697—21no—
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839664C2211yescharacteristic, complemented
42#16839663C2211yescharacteristic, complemented
43#16839638—21no—
44#16839638—21no—
45#16839631C2211yescharacteristic, complemented
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48C4×#11758198C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C61×#390C2211yescharacteristic
57C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61D414yes—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—41no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C2×C8×D61—22no—
85C2×C8×D61—41no—
86C2×C8×D61—41no—
87#14519762—44no—
88#14519762—44no—
89#14519752—22no—
90#14519752—22no—
91C4×D244—22no—
92C4×D244—41no—
93#14519739—22no—
94#14519739—41no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C4⋊C4×D61—22no—
101C4⋊C4×D61—22no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198D411yescharacteristic
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D61—44no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116C4⋊#92418—41no—
117#14519706—41no—
118#14519699—22no—
119#14519699—41no—
120#14519698—22no—
121#14519697—22no—
122#14519697—22no—
123#14519697—41no—
124#14519689—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61—21no—
132C2×C4⋊C4×C61—21no—
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C42×C61C2311yescharacteristic
139#102×C61—22no—
140#102×C61—22no—
141C24×C61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—21no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61C2×D412yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D61—24no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172D4×D61—28no—
173D4×D61—44no—
174D4×D61—44no—
175D4×D61—44no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244C2×D412yes—
189C2×D244#4112yes—
190C2×D244#4112yes—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—42no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61C2×D412yes—
205C2×C4×D61#4112yes—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—42no—
219C4⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C22⋊C4×C61—81no—
222C42×C61—21no—
223C42×C61—21no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—81no—
226#11758199—44no—
227#11758198—22no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198—42no—
236#11758198D814yescomplemented
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252D488—44no—
253C8×D61—44no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61—84no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61#12112yes—
288C22×D61C2×D812yes—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61C2×D812yes—
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D61—48no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61#12112yes—
330C2×Dic61C2×D812yes—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—84no—
339D244#12314yescomplemented
340C4×D61—22no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—84no—
345C4×D61—84no—
346C4×D61—84no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#24526—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61C2×#12111yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61#54611yescharacteristic
362C22×C61C22×D811yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C22×C61#57711yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—24no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—816no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61#45914yes—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61C2×#12311yescharacteristic
394C4×C61#53411yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396C4×C61#55111yescharacteristic
397Dic61—22no—
398Dic61—22no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#447—611no—
403C22×#102—611no—
404#2501—611no—
405D4×C22⋊C4—611no—
406#2071—611no—
407#2071D6111yescharacteristic, complemented
408#2054—611no—
409#2054—611no—
410#1893—611no—
411#1879—611no—
412#1879—611no—
413#1850—611no—
414#1823—611no—
415#1802—611no—
416#1802—611no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61#241211yescharacteristic
419C2×C61C2×#45911yescharacteristic
420C2×C61#304211yescharacteristic
421C2×C61#329411yescharacteristic
422C2×C61#329411yescharacteristic
423C2×C61#330611yescharacteristic
424C2×C61#330611yescharacteristic
425D61—24no—
426D61—44no—
427D61—161no—
428C23×D4—611no—
429C22×D8—611no—
430C22×D8—611no—
431C23×C8—611no—
432C2×#123—1221no—
433C2×#123—1221no—
434C2×#121—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C22×C4⋊C4—611no—
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#447—1224no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×C4⋊C8—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—1224no—
449C2×#102C2×D6111yescharacteristic
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—611no—
452#399—1221no—
453#399—1221no—
454#390—611no—
455#390—611no—
456#390—611no—
457#390C2×D6111yescharacteristic
458#386—1221no—
459#386—1221no—
460#384—611no—
461#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#380—611no—
463#379—1221no—
464C4×C22⋊C4—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#336—611no—
472#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C61#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1221no—
475C22×D4—614no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—2441no—
484C22×D4—2441no—
485C22×D4C22×D6111yescharacteristic
486C23×C4—611no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1222no—
493C2×D8—1222no—
494C2×D8—2441no—
495C2×D8—2441no—
496C22×C8—611no—
497C22×C8—611no—
498C22×C8—1222no—
499C22×C8—2441no—
500C22×C8—2441no—
501C22×C8C22×D6111yescharacteristic
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503#123—2444no—
504#123—2444no—
505#121—1222no—
506#121—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—2441no—
510C4×D4—2441no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—1222no—
516C2×C4⋊C4—1222no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—611no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—2444no—
538C2×C42—611no—
539C2×C42C22×D6111yescharacteristic
540C4⋊C8—2441no—
541C4⋊C8—2441no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547#102—1222no—
548#102—2441no—
549#102—2441no—
550C22⋊C8—1222no—
551#95—611no—
552#95—611no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—611no—
556C24—1224no—
557C24—1221no—
558C24—1221no—
559C24—4881no—
560C24—4881no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—612no—
572C2×D4—612no—
573C2×D4—1224no—
574C2×D4—1228no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2444no—
588C2×D4—2444no—
589C2×D4—2444no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4D4×D6112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—612no—
599C22×C4—612no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—4881no—
608C22×C4—4881no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—2444no—
620D8—2444no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—2444no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—2442no—
647C4⋊C4—2442no—
648C4⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—614no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—4881no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—612no—
675C23—612no—
676C23—612no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1222no—
682C23—1222no—
683C23—1222no—
684C23—4884no—
685C23—4884no—
686C23—4884no—
687C23—4884no—
688C23—4884no—
689C23—2448no—
690C23—2448no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—614no—
708D4—1222no—
709D4—1222no—
710D4—1222no—
711D4—4884no—
712D4—2448no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4—2441no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—612no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—4884no—
745C2×C4—4884no—
746C2×C4—4884no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4D8×D6112yes—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4#41×D6111yescharacteristic
758C2×C4#1451982311yescharacteristic
759C2×C4#1451982311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—614no—
772C22—1222no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—1224no—
779C22—48816no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22#121×D6111yescharacteristic
794C22#1684040411yescharacteristic
795C22#1684040511yescharacteristic
796C22C2×D8×D6111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C22#1684056811yescharacteristic
799C22#1684057111yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1222no—
806C4—1222no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—2441no—
810C4#123×D6111yescharacteristic
811C4#1684032311yescharacteristic
812C4#1684043711yescharacteristic
813C4#1684043711yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—1224no—
816C2—9761no—
817C2—2444no—
818C2#2144920811yescharacteristic
819C2#459×D6111yescharacteristic
820C2#2145532611yescharacteristic
821C2#2145763011yescharacteristic
822C2#2145763111yescharacteristic
823C2#2145777911yescharacteristic
824C2#2145778311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2071C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#2071D61
hypocenterC61#24526
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D61C2semidirect
3. #21450287C2semidirect
4. #21448640C2semidirect
5. #21447225C2semidirect
6. #21447129C2semidirect
7. #21447128C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446168C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21445998C2semidirect
12. #21445904C2semidirect
13. #21445818C2semidirect
14. #21445816C2semidirect
15. C61×#2071C2semidirect
28. C2×C4⋊#92418C22semidirect
29. C2×#14519706C22semidirect
31. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519697C22semidirect
41. #16839664C22semidirect
42. #16839663C22semidirect
45. #16839631C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
57. C61×#384C22semidirect
58. C61×#340C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
236. #11758198D8semidirect
339. D244#123semidirect
407. #2071D61semidirect
461. #384C2×D61semidirect
469. #340C2×D61semidirect
470. #340C2×D61semidirect
472. #336C2×D61semidirect
473. C61#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214502872
#214486402
#214472252
#214471292
#214471282
#214462462
#214461682
#214461662
#214459982
#214459042
#214458182
#214458162
C61×#20712
#2452661