Finite Group Databasebeta

← #29718987

Subgroups — #29718987

Order 15616.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519759—21no—
20C2×#14519759—21no—
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic
23C2×#14519739C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D61—21no—
26#16839894—24no—
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34#102×D61—24no—
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36#16839698—21no—
37#16839698—21no—
38#16839665C2211yescharacteristic
39#16839665C2211yescharacteristic, complemented
40#16839638—21no—
41#16839638—21no—
42#16839632C2211yescharacteristic, complemented
43#16839631C2211yescharacteristic, complemented
44#16839619C2211yescharacteristic
45#16839617—21no—
46C4×#11758198C2211yescharacteristic
47#16839525C2211yescharacteristic, complemented
48#16839525C2211yescharacteristic, complemented
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#390C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—41no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61D414yes—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C2×C8×D61—22no—
81C2×C8×D61—41no—
82C2×C8×D61—41no—
83#14519759—44no—
84#14519759—44no—
85#14519748—22no—
86#14519748—22no—
87C4×D244—22no—
88C4×D244—41no—
89#14519739—22no—
90#14519739—41no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C4⋊C4×D61—22no—
100C4⋊C4×D61—22no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D61—44no—
112C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
113#14519706—41no—
114#14519699—22no—
115#14519699—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—22no—
118#14519698—41no—
119#14519697—22no—
120#14519689—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684D411yescharacteristic
123#14519684D411yescharacteristic
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C2×D8×C61—22no—
127C2×D8×C61—41no—
128C2×D8×C61—41no—
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C42×C61C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C61—41no—
139#102×C61—22no—
140#102×C61—41no—
141C24×C61—21no—
142C24×C61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—24no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—24no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181D4×D61—28no—
182D4×D61—44no—
183D4×D61—44no—
184D4×D61—44no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244C2×D412yes—
189C2×D244#4112yes—
190C2×D244#4112yes—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—42no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61C2×D412yes—
205C2×C4×D61#4112yes—
206D8×C61—44no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—81no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226C22⋊Dic61—42no—
227C22⋊Dic61—81no—
228#11758199—44no—
229#11758198—22no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198D814yescomplemented
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—42no—
241C4⋊Dic61—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C8×D61—44no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—48no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—48no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61—84no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61#12112yes—
288C22×D61C2×D812yes—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C2×D812yes—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—48no—
317C22⋊D61—84no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61#12112yes—
335C2×Dic61C2×D812yes—
336D244—22no—
337D244—22no—
338D244—22no—
339D244#12314yescomplemented
340C4×D61—22no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—84no—
345C4×D61—84no—
346C4×D61—84no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#24526—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61C2×#12111yescharacteristic
367C22×C61#54611yescharacteristic
368C22×C61#54611yescharacteristic
369C22×C61C22×D811yescharacteristic
370C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C22×C61#57711yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—24no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—816no—
387C2×D61#45914yes—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61C2×#12311yescharacteristic
393C4×C61#53411yescharacteristic
394C4×C61#55111yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—41no—
399Dic61—81no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#447—611no—
403C22×#102—611no—
404#2501—611no—
405D4×C22⋊C4—611no—
406#2071—611no—
407#2071—611no—
408#2054—611no—
409#2054D6111yescharacteristic, complemented
410#1893—611no—
411#1879—611no—
412#1879—611no—
413#1850—611no—
414#1823—611no—
415#1802—611no—
416#1802—611no—
417C2×C61—82no—
418C2×C61—161no—
419C2×C61#241211yescharacteristic
420C2×C61C2×#45911yescharacteristic
421C2×C61#304211yescharacteristic
422C2×C61#329411yescharacteristic
423C2×C61#329411yescharacteristic
424C2×C61#330611yescharacteristic
425C2×C61#330611yescharacteristic
426D61—24no—
427D61—44no—
428C23×D4—611no—
429C22×D8—611no—
430C22×D8C2×D6111yescharacteristic
431C23×C8—611no—
432C2×#123—1221no—
433C2×#123—1221no—
434C2×#121—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4—611no—
437C22×C4⋊C4—611no—
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#447—1224no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—1224no—
449C2×#102C2×D6111yescharacteristic
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—611no—
452#399—1221no—
453#399—1221no—
454#390—611no—
455#390—611no—
456#390C2×D6111yescharacteristic
457#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#386—1221no—
459#386—1221no—
460#384—611no—
461#384—611no—
462#380—611no—
463#379—1221no—
464C4×C22⋊C4—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#336—611no—
472#336—611no—
473C61#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1221no—
475C22×D4—614no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—2441no—
483C22×D4—2441no—
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4C22×D6111yescharacteristic
486C23×C4—611no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—1222no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C22×C8—611no—
497C22×C8—611no—
498C22×C8—1222no—
499C22×C8—2441no—
500C22×C8—2441no—
501C22×C8C22×D6111yescharacteristic
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503#123—2444no—
504#123—2444no—
505#121—1222no—
506#121—1222no—
507C4×D4—1222no—
508C4×D4—1222no—
509C4×D4—2441no—
510C4×D4—2441no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—1222no—
515C2×C4⋊C4—1222no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—611no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—2444no—
538C2×C42—611no—
539C2×C42C22×D6111yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—2441no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547#102—1222no—
548#102—1222no—
549#102—2441no—
550C22⋊C8—1222no—
551#95—611no—
552#95—611no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—611no—
557C24—1224no—
558C24—1221no—
559C24—4881no—
560C24—4881no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—612no—
577C2×D4—612no—
578C2×D4—612no—
579C2×D4—1224no—
580C2×D4—1228no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4—2444no—
586C2×D4—2444no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4—2442no—
591C2×D4—2442no—
592C2×D4D4×D6112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—612no—
598C22×C4—612no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—4881no—
608C22×C4—4881no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—2444no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—2444no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—2442no—
645C4⋊C4—2442no—
646C4⋊C4—2442no—
647C4⋊C4—2442no—
648C4⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—614no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—612no—
682C23—612no—
683C23—612no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23—1222no—
691C23—4884no—
692C23—4884no—
693C23—4884no—
694C23—4884no—
695C23—4884no—
696C23—2448no—
697C23—2448no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—614no—
712D4—1222no—
713D4—1222no—
714D4—1222no—
715D4—4884no—
716D4—2448no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—612no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1222no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—4884no—
742C2×C4—4884no—
743C2×C4—4884no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4D8×D6112yes—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4#41×D6111yescharacteristic
757C2×C4#41×D6111yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C2×C4#1451982211yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—614no—
779C22—1222no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—1222no—
784C22—1222no—
785C22—1224no—
786C22—48816no—
787C22—2442no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22#121×D6111yescharacteristic
794C22#1684040111yescharacteristic
795C22#1684040911yescharacteristic
796C22C2×D8×D6111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C22#1684056911yescharacteristic
799C22#1684057211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—1222no—
805C4—1222no—
806C4—4881no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—2441no—
810C4#123×D6111yescharacteristic
811C4#1684032211yescharacteristic
812C4#1684044011yescharacteristic
813C4#1684044211yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—1224no—
817C2—2444no—
818C2#2144921011yescharacteristic
819C2#459×D6111yescharacteristic
820C2#2145532911yescharacteristic
821C2#2145762711yescharacteristic
822C2#2145763511yescharacteristic
823C2#2145777511yescharacteristic
824C2#2145778711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2054C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#2054D61
hypocenterC61#24526
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D61C2semidirect
3. #21450289C2semidirect
4. #21448640C2semidirect
5. #21447225C2semidirect
6. #21447222C2semidirect
7. #21447127C2semidirect
8. #21446244C2semidirect
9. #21446170C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21445995C2semidirect
12. #21445904C2semidirect
13. #21445820C2semidirect
14. #21445818C2semidirect
15. C61×#2054C2semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
32. C2×#14519698C22semidirect
39. #16839665C22semidirect
42. #16839632C22semidirect
43. #16839631C22semidirect
47. #16839525C22semidirect
48. #16839525C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
59. C61×#390C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
233. #11758198D8semidirect
339. D244#123semidirect
409. #2054D61semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
450. C2×#102C2×D61semidirect
457. #390C2×D61semidirect
470. #340C2×D61semidirect
473. C61#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214502892
#214486402
#214472252
#214472222
#214471272
#214462442
#214461702
#214461642
#214459952
#214459042
#214458202
#214458182
C61×#20542
#2452661