Finite Group Databasebeta

← #29718989

Subgroups — #29718989

Order 15616.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20C2×#14519762—21no—
21C2×#14519762—21no—
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
25C22×#11758198—21no—
26#16839897—24no—
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D61—24no—
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36#16839697—21no—
37#16839697—21no—
38#16839664C2211yescharacteristic
39#16839664C2211yescharacteristic, complemented
40#16839663C2211yescharacteristic
41#16839663C2211yescharacteristic, complemented
42#16839641—21no—
43#16839639—21no—
44#16839631C2211yescharacteristic, complemented
45#16839619C2211yescharacteristic
46#16839617—21no—
47C4×#11758198C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic, complemented
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61D414yes—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×D488—22no—
76C2×D488—41no—
77C2×D488—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C2×C8×D61—22no—
84C2×C8×D61—41no—
85C2×C8×D61—41no—
86#14519762—44no—
87#14519762—44no—
88#14519752—22no—
89#14519752—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—41no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C4⋊C4×D61—22no—
98C4⋊C4×D61—22no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—44no—
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×#11758198D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519706—41no—
115#14519699—22no—
116#14519699—41no—
117#14519698—22no—
118#14519697—22no—
119#14519697—22no—
120#14519697—41no—
121#14519689—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684D411yescharacteristic
124#14519684D411yescharacteristic
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C23×C4×C61—21no—
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C4×D4×C61—22no—
130C4×D4×C61—41no—
131C2×C4⋊C4×C61—21no—
132C2×C4⋊C4×C61—21no—
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C42×C61C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C61—41no—
139#102×C61—22no—
140#102×C61—22no—
141C24×C61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—21no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61C2×D412yes—
156C2×D4×C61#4112yes—
157C2×D4×C61#4112yes—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—42no—
162C22×C4×C61—42no—
163C22×C4×C61—81no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—24no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—42no—
173C22×Dic61—42no—
174C22×Dic61—81no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178D4×D61—28no—
179D4×D61—44no—
180D4×D61—44no—
181D4×D61—44no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244C2×D412yes—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61C2×D412yes—
205C2×C4×D61#4112yes—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—42no—
219C4⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C22⋊Dic61—42no—
224#11758199—44no—
225#11758198—22no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—81no—
235#11758198—81no—
236#11758198D814yescomplemented
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241#11758196—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244C4×Dic61—21no—
245C4×Dic61—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252D488—44no—
253C8×D61—44no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—48no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61—84no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61#12112yes—
288C22×D61C2×D812yes—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61#12314yescomplemented
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—84no—
309C2×C4×C61C2×D812yes—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D61—48no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—84no—
331C2×Dic61#12112yes—
332C2×Dic61C2×D812yes—
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—84no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—84no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#24526—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—24no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61C2×#12111yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61#54611yescharacteristic
362C22×C61C22×D811yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C22×C61#57711yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—816no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61#45914yes—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61C2×#12311yescharacteristic
394C4×C61#53411yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396C4×C61#55111yescharacteristic
397Dic61—22no—
398Dic61—22no—
399Dic61—41no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#447—611no—
403C22×#102—611no—
404#2501—611no—
405D4×C22⋊C4—611no—
406#2071—611no—
407#2071—611no—
408#2054—611no—
409#2054—611no—
410#1893—611no—
411#1879—611no—
412#1879—611no—
413#1850—611no—
414#1823—611no—
415#1802—611no—
416#1802D6111yescharacteristic, complemented
417C2×C61—44no—
418C2×C61#241211yescharacteristic
419C2×C61C2×#45911yescharacteristic
420C2×C61#304211yescharacteristic
421C2×C61#329411yescharacteristic
422C2×C61#329411yescharacteristic
423C2×C61#330611yescharacteristic
424C2×C61#330611yescharacteristic
425D61—24no—
426D61—82no—
427D61—161no—
428C23×D4—611no—
429C22×D8—611no—
430C22×D8—611no—
431C23×C8—611no—
432C2×#123—1221no—
433C2×#123—1221no—
434C2×#121—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—611no—
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#447—1224no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—1224no—
449C2×#102C2×D6111yescharacteristic
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—611no—
452#399—1221no—
453#399—1221no—
454#390—611no—
455#390—611no—
456#390—611no—
457#390—611no—
458#386—1221no—
459#386—1221no—
460#384—611no—
461#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#380—611no—
463#379—1221no—
464C4×C22⋊C4—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#336—611no—
472#336—611no—
473C61#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1221no—
475C22×D4—614no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—2441no—
484C22×D4—2441no—
485C22×D4C22×D6111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—611no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—1222no—
492C2×D8—1222no—
493C2×D8—1222no—
494C2×D8—2441no—
495C2×D8—2441no—
496C22×C8—611no—
497C22×C8—611no—
498C22×C8—1222no—
499C22×C8—2441no—
500C22×C8—2441no—
501C22×C8C22×D6111yescharacteristic
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503#123—2444no—
504#123—2444no—
505#121—1222no—
506#121—1222no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—2441no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—1222no—
516C2×C4⋊C4—1222no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—611no—
525C2×C22⋊C4—611no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—2444no—
538C2×C42—611no—
539C2×C42C22×D6111yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—2441no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547#102—1222no—
548#102—2441no—
549#102—2441no—
550C22⋊C8—1222no—
551#95—611no—
552#95—611no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—611no—
556C24—1224no—
557C24—1221no—
558C24—1221no—
559C24—4881no—
560C24—4881no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—1224no—
570C2×D4—1228no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2444no—
586C2×D4—2444no—
587C2×D4—2444no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4#1175822212yes—
591C2×D4D4×D6112yes—
592C2×D4#1175822612yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—612no—
602C22×C4—612no—
603C22×C4—611no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—2444no—
620D8—2444no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—2444no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—1221no—
645C4⋊C4—1221no—
646C4⋊C4—2442no—
647C4⋊C4—2442no—
648C4⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—614no—
651C22⋊C4—1222no—
652C22⋊C4—4881no—
653C22⋊C4—4881no—
654C22⋊C4—2442no—
655C22⋊C4—2442no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—612no—
675C23—612no—
676C23—612no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1221no—
680C23—1221no—
681C23—1222no—
682C23—4884no—
683C23—4884no—
684C23—4884no—
685C23—4884no—
686C23—4884no—
687C23—2448no—
688C23—2448no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—1222no—
707D4—1222no—
708D4—4884no—
709D4—2448no—
710D4—2441no—
711D4—2441no—
712D4—2441no—
713D4—2441no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4#1451976214yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—612no—
733C2×C4—612no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—4884no—
746C2×C4—4884no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4D8×D6112yes—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C2×C4#1451982311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—614no—
772C22—1222no—
773C22—1222no—
774C22—1222no—
775C22—1222no—
776C22—1222no—
777C22—1222no—
778C22—48816no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22#121×D6111yescharacteristic
794C22#1684040211yescharacteristic
795C22#1684040311yescharacteristic
796C22C2×D8×D6111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C22#1684056811yescharacteristic
799C22#1684057111yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1222no—
806C4—1222no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—2441no—
810C4C2×#1451976211yescharacteristic
811C4#1684032011yescharacteristic
812C4#1684043611yescharacteristic
813C4#1684043911yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—1224no—
816C2—9761no—
817C2—4882no—
818C2#2144921211yescharacteristic
819C2#459×D6111yescharacteristic
820C2#2145532611yescharacteristic
821C2#2145762811yescharacteristic
822C2#2145762911yescharacteristic
823C2#2145777711yescharacteristic
824C2#2145778111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1802C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1802D61
hypocenterC61#24526
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D61C2semidirect
3. #21450287C2semidirect
4. D4×#11758198C2semidirect
5. #21447226C2semidirect
6. #21447223C2semidirect
7. #21447131C2semidirect
8. #21447130C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446167C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21445995C2semidirect
13. #21445904C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#1802C2semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
29. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×#14519697C22semidirect
39. #16839664C22semidirect
41. #16839663C22semidirect
44. #16839631C22semidirect
48. #16839525C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
58. C61×#384C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
236. #11758198D8semidirect
293. D4×C61#123semidirect
416. #1802D61semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
461. #384C2×D61semidirect
469. #340C2×D61semidirect
470. #340C2×D61semidirect
473. C61#24526semidirect
716. D4#14519762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398972
C2×#102×D612
#214502872
D4×#117581982
#214472262
#214472232
#214471312
#214471302
#214462462
#214461672
#214461652
#214459952
#214459042
#214458172
C61×#18022
#2452661