Finite Group Databasebeta

← #29718991

Subgroups — #29718991

Order 15616.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519759—21no—
20C2×#14519759—21no—
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
24C22×#11758198—21no—
25#16839894—24no—
26C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34#102×D61—24no—
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36#16839698—21no—
37#16839698—21no—
38#16839665C2211yescharacteristic, complemented
39#16839664C2211yescharacteristic
40#16839663C2211yescharacteristic
41#16839641—21no—
42#16839639—21no—
43#16839632C2211yescharacteristic, complemented
44#16839631C2211yescharacteristic, complemented
45#16839619C2211yescharacteristic
46#16839617—21no—
47C4×#11758198C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic, complemented
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—41no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61D414yes—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C2×#11758199—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C2×C8×D61—22no—
80C2×C8×D61—41no—
81C2×C8×D61—41no—
82#14519759—44no—
83#14519759—44no—
84#14519748—22no—
85#14519748—22no—
86D4×Dic61—22no—
87D4×Dic61—41no—
88C2×C4⋊Dic61—21no—
89C2×C4⋊Dic61—21no—
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×#11758196—21no—
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C4⋊C4×D61—22no—
97C4⋊C4×D61—22no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—44no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111C4⋊#92418—41no—
112#14519706—41no—
113#14519699—22no—
114#14519699—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—22no—
117#14519698—41no—
118#14519697—22no—
119#14519689—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C22×D4×C61C2311yescharacteristic
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C23×C4×C61—21no—
126C2×D8×C61—22no—
127C2×D8×C61—22no—
128C2×D8×C61—22no—
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C4×D4×C61—22no—
132C4×D4×C61—41no—
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C42×C61C2311yescharacteristic
139#102×C61—22no—
140#102×C61—41no—
141C24×C61—21no—
142C24×C61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—24no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C23×D61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61#4112yes—
163C2×D4×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61—81no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—42no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61—81no—
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187D4×D61—28no—
188D4×D61—44no—
189D4×D61—44no—
190D4×D61—44no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244C2×D412yes—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61C2×D412yes—
205C2×C4×D61#4112yes—
206D8×C61—44no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—42no—
226#11758199—44no—
227#11758198—22no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—81no—
232#11758198—81no—
233#11758198D814yescomplemented
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—42no—
241C4⋊Dic61—42no—
242#11758196—42no—
243#11758196—42no—
244#11758196—42no—
245C4×Dic61—21no—
246C4×Dic61—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C8×D61—44no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—22no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—48no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61—84no—
286C22×D61—84no—
287C22×D61#12112yes—
288C22×D61C2×D812yes—
289C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61#12314yescomplemented
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—84no—
310C2×C4×C61C2×D812yes—
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—48no—
318C22⋊D61—84no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—84no—
336C2×Dic61#12112yes—
337C2×Dic61C2×D812yes—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—84no—
347C8×C61—41no—
348C8×C61—41no—
349#92418—41no—
350#92418—41no—
351#24526—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—24no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61C2×#12111yescharacteristic
367C22×C61#54611yescharacteristic
368C22×C61#54611yescharacteristic
369C22×C61C22×D811yescharacteristic
370C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C22×C61#57711yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—22no—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—816no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61#45914yes—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—81no—
391C4×C61—81no—
392C4×C61C2×#12311yescharacteristic
393C4×C61#53411yescharacteristic
394C4×C61#55111yescharacteristic
395C4×C61#55111yescharacteristic
396Dic61—22no—
397Dic61—22no—
398Dic61—41no—
399Dic61—81no—
400Dic61—81no—
401Dic61—81no—
402C2×#447—611no—
403C22×#102—611no—
404#2501—611no—
405D4×C22⋊C4—611no—
406#2071—611no—
407#2071—611no—
408#2054—611no—
409#2054—611no—
410#1893—611no—
411#1879—611no—
412#1879D6111yescharacteristic, complemented
413#1850—611no—
414#1823—611no—
415#1802—611no—
416#1802—611no—
417C2×C61—44no—
418C2×C61—161no—
419C2×C61#241211yescharacteristic
420C2×C61C2×#45911yescharacteristic
421C2×C61#304211yescharacteristic
422C2×C61#329411yescharacteristic
423C2×C61#329411yescharacteristic
424C2×C61#330611yescharacteristic
425C2×C61#330611yescharacteristic
426D61—24no—
427D61—82no—
428C23×D4—611no—
429C22×D8—611no—
430C22×D8C2×D6111yescharacteristic
431C23×C8—611no—
432C2×#123—1221no—
433C2×#123—1221no—
434C2×#121—611no—
435C2×C4×D4—611no—
436C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—611no—
438C22×C22⋊C4—1221no—
439#447—1224no—
440C2×C4⋊C8—611no—
441C2×C4⋊C8—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×#102—611no—
447C2×#102—611no—
448C2×#102—1224no—
449C2×#102C2×D6111yescharacteristic
450C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—611no—
452#399—1221no—
453#399—1221no—
454#390—611no—
455#390—611no—
456#390—611no—
457#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#386—1221no—
459#386—1221no—
460#384—611no—
461#384—611no—
462#380—611no—
463#379—1221no—
464C4×C22⋊C4—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#340—611no—
468#340—611no—
469#340—611no—
470#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#336—611no—
472#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C61#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1221no—
475C22×D4—614no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—2441no—
483C22×D4—2441no—
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C22×D4C22×D6111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—611no—
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—1222no—
494C2×D8—2441no—
495C2×D8—2441no—
496C22×C8—611no—
497C22×C8—611no—
498C22×C8—1222no—
499C22×C8—2441no—
500C22×C8—2441no—
501C22×C8C22×D6111yescharacteristic
502C22×C8C22×D6111yescharacteristic
503#123—2444no—
504#123—2444no—
505#121—1222no—
506#121—1222no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—1222no—
510C4×D4—2441no—
511C2×C4⋊C4—611no—
512C2×C4⋊C4—611no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—1222no—
515C2×C4⋊C4—1222no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4—1221no—
518C2×C4⋊C4—1221no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—611no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C22⋊C4—1221no—
530C2×C22⋊C4—1221no—
531C2×C22⋊C4—1221no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—2444no—
538C2×C42—611no—
539C2×C42C22×D6111yescharacteristic
540C4⋊C8—2441no—
541C4⋊C8—2441no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—1222no—
545#102—1222no—
546#102—1222no—
547#102—1222no—
548#102—1222no—
549#102—2441no—
550C22⋊C8—1222no—
551#95—611no—
552#95—611no—
553#95—1221no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—611no—
557C24—1224no—
558C24—1221no—
559C24—4881no—
560C24—4881no—
561C24—2442no—
562C24—2442no—
563C24—2442no—
564C24—2442no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—1224no—
576C2×D4—1228no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—2444no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C2×D4—2442no—
589C2×D4—2442no—
590C2×D4#1175822212yes—
591C2×D4D4×D6112yes—
592C2×D4#1175822412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—612no—
601C22×C4—612no—
602C22×C4—611no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—1221no—
606C22×C4—1221no—
607C22×C4—1221no—
608C22×C4—1221no—
609C22×C4—1221no—
610C22×C4—4881no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4—2442no—
613C22×C4—2442no—
614C22×C4—2442no—
615C22×C4—2442no—
616C22×C4D4×D6111yescharacteristic
617C22×C4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4C23×D6111yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—2444no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1221no—
628C2×C8—1221no—
629C2×C8—1221no—
630C2×C8—1221no—
631C2×C8—1221no—
632C2×C8—1221no—
633C2×C8—2444no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—1221no—
642C4⋊C4—1221no—
643C4⋊C4—1221no—
644C4⋊C4—2442no—
645C4⋊C4—2442no—
646C4⋊C4—2442no—
647C4⋊C4—2442no—
648C4⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—614no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—4881no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—2442no—
657C22⋊C4—2442no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—2442no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1221no—
666C42—1221no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—612no—
682C23—612no—
683C23—612no—
684C23—1221no—
685C23—1221no—
686C23—1221no—
687C23—1221no—
688C23—1222no—
689C23—4884no—
690C23—4884no—
691C23—4884no—
692C23—4884no—
693C23—4884no—
694C23—2448no—
695C23—2448no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—4884no—
713D4—2448no—
714D4—2441no—
715D4—2441no—
716D4#1451975914yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—612no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1222no—
736C2×C4—1222no—
737C2×C4—1222no—
738C2×C4—1222no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—4884no—
743C2×C4—4884no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4D8×D6112yes—
754C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
755C2×C4#41×D6111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
757C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
758C2×C4#1451982211yescharacteristic
759C2×C4#1451982311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—614no—
779C22—1222no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—1222no—
784C22—1222no—
785C22—48816no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22#121×D6111yescharacteristic
794C22#1684039911yescharacteristic
795C22#1684040811yescharacteristic
796C22C2×D8×D6111yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
798C22#1684056911yescharacteristic
799C22#1684057211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—1222no—
805C4—1222no—
806C4—4881no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—2441no—
810C4C2×#1451975911yescharacteristic
811C4#1684032011yescharacteristic
812C4#1684043511yescharacteristic
813C4#1684044111yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—161no—
816C2—1224no—
817C2—4882no—
818C2#2144921411yescharacteristic
819C2#459×D6111yescharacteristic
820C2#2145532911yescharacteristic
821C2#2145762511yescharacteristic
822C2#2145763411yescharacteristic
823C2#2145777311yescharacteristic
824C2#2145778511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24526
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D61C2semidirect
3. #21450289C2semidirect
4. D4×#11758198C2semidirect
5. #21447226C2semidirect
6. #21447224C2semidirect
7. #21447129C2semidirect
8. #21447128C2semidirect
9. #21446244C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21445998C2semidirect
12. #21445904C2semidirect
13. #21445819C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
26. C2×C4⋊#92418C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
32. C2×#14519698C22semidirect
38. #16839665C22semidirect
43. #16839632C22semidirect
44. #16839631C22semidirect
48. #16839525C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
58. C61×#390C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
233. #11758198D8semidirect
297. D4×C61#123semidirect
412. #1879D61semidirect
450. C2×#102C2×D61semidirect
457. #390C2×D61semidirect
470. #340C2×D61semidirect
472. #336C2×D61semidirect
473. C61#24526semidirect
716. D4#14519759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398942
C2×#102×D612
#214502892
D4×#117581982
#214472262
#214472242
#214471292
#214471282
#214462442
#214461692
#214459982
#214459042
#214458192
#214458172
C61×#18792
#2452661