Finite Group Databasebeta

← #29721537

Subgroups — #29721537

Order 15616.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519749—21no—
22C2×#14519749—21no—
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D61—21no—
28#16839956—24no—
29#16839956—24no—
30#16839954—24no—
31#16839842—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519706C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839670—21no—
44#16839670—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839636—21no—
49#16839633—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839621—21no—
52C4×#11758196C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#127×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C2×D488—22no—
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199D414yescomplemented
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519773—22no—
85#14519773—22no—
86#14519773—22no—
87#14519773—41no—
88#14519749—44no—
89#14519749—44no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—41no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94#14519739—22no—
95#14519739—22no—
96#14519739—41no—
97#14519739D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D61—44no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519710—22no—
117C4⋊#92418—22no—
118#14519706—22no—
119#14519706—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126C8×Dic61—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684D411yescharacteristic
129#14519684D411yescharacteristic
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136#127×C61—22no—
137#127×C61—41no—
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C42×C61C2311yescharacteristic
142#102×C61—22no—
143#102×C61—22no—
144#102×C61—22no—
145#102×C61—41no—
146#95×C61—21no—
147C24×C61—21no—
148C24×C61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61—42no—
164C2×D4×C61—42no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—81no—
167C2×D4×C61—81no—
168C2×D4×C61C2×D412yes—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—42no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×D244#4112yes—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—42no—
226C4⋊C4×C61C2×D412yes—
227C42×C61—21no—
228C42×C61—21no—
229C22⋊Dic61—42no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232#11758199—28no—
233#11758199—44no—
234#11758198—24no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—42no—
244#11758196—22no—
245#11758196—42no—
246#11758196—81no—
247#11758196D814yescomplemented
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61—21no—
250C4×Dic61C2×D412yes—
251C4×Dic61#4112yes—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418C2×D412yes—
258D488—44no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—22no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—84no—
297D4×C61—84no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61C2×D812yes—
310C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
316C22⋊D61—84no—
317C22⋊D61—84no—
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—84no—
334C2×Dic61#12112yes—
335C2×Dic61#12112yes—
336C2×Dic61C2×D812yes—
337C2×Dic61C2×D812yes—
338C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346D244#12114yescomplemented
347C4×D61—48no—
348C4×D61—84no—
349C4×D61—84no—
350C8×C61—41no—
351C8×C61—41no—
352#92418—22no—
353#92418—41no—
354#24726—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61—81no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12111yescharacteristic
370C22×C61D4211yescharacteristic
371C22×C61#54811yescharacteristic
372C22×C61C22×D811yescharacteristic
373C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C61#57611yescharacteristic
375C22×C61#57711yescharacteristic
376C2×D61—24no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61C2×#12111yescharacteristic
395C4×C61#53711yescharacteristic
396C4×C61#54711yescharacteristic
397C4×C61#55311yescharacteristic
398Dic61—22no—
399Dic61—22no—
400Dic61—41no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403Dic61#45914yescomplemented
404C2×#459—611no—
405C2×#459—611no—
406C2×#459—611no—
407C2×C4×D8—611no—
408#2541—611no—
409D4×C4⋊C4—611no—
410#2067—611no—
411#2067—611no—
412#2041—611no—
413#2041D6111yescharacteristic, complemented
414#1957—611no—
415#1939—611no—
416#1879—611no—
417#1879—611no—
418#1802—611no—
419C2×C61—82no—
420C2×C61—161no—
421C2×C61#241611yescharacteristic
422C2×C61C2×#45911yescharacteristic
423C2×C61#304511yescharacteristic
424C2×C61#327211yescharacteristic
425C2×C61D4×D811yescharacteristic
426C2×C61#335811yescharacteristic
427C2×C61#336611yescharacteristic
428D61—44no—
429D61—161no—
430C22×D8—611no—
431C22×D8—611no—
432C22×D8—611no—
433C2×#127—611no—
434C2×#127—611no—
435C2×#127C2×D6111yescharacteristic
436C2×#121—1221no—
437C2×#121—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442C22×C4⋊C4—1221no—
443#459—1224no—
444#459—1224no—
445#459—1224no—
446C4×D8—1224no—
447C2×#107—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449C2×C4⋊C8—611no—
450C2×C4⋊C8—611no—
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102C2×D6111yescharacteristic
458C2×#102C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C4×C8—611no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—611no—
465#390—611no—
466#389—611no—
467#389C2×D6111yescharacteristic
468#385—1221no—
469#385—1221no—
470#384—611no—
471#380—1221no—
472C4×C4⋊C4—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#336—611no—
476#336C2×D6111yescharacteristic
477C61#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492C2×D8—614no—
493C2×D8—1222no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—1222no—
497C2×D8—1222no—
498C2×D8—1222no—
499C2×D8—1222no—
500C2×D8—1222no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—1222no—
508#127—1222no—
509#127—1222no—
510#127—2441no—
511#121—2444no—
512#121—2444no—
513C4×D4—614no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—2441no—
520C4×D4—2441no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—2444no—
530C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#107—1222no—
544C4⋊C8—1222no—
545C4⋊C8—1222no—
546C4⋊C8—1222no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—1222no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—1222no—
555#102—1222no—
556#102—2441no—
557C4×C8—1222no—
558#95—21no—
559#95—611no—
560#95—611no—
561#95—1221no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1221no—
565C24—1221no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—612no—
584C2×D4—612no—
585C2×D4—612no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—4881no—
597C2×D4—4881no—
598C2×D4—4881no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4D4×D6112yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—1224no—
615C22×C4—1221no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—4881no—
618C22×C4—4881no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631D8—1228no—
632D8—2444no—
633D8—2444no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—612no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8—1221no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—614no—
651C4⋊C4—1222no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—4881no—
657C4⋊C4—2442no—
658C4⋊C4—2442no—
659C4⋊C4D4×D6112yes—
660C22⋊C4—1224no—
661C22⋊C4—2442no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—612no—
671C42—612no—
672C42—1221no—
673C42—1221no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23—1222no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—614no—
714D4—1222no—
715D4—1222no—
716D4—1222no—
717D4—4884no—
718D4—4884no—
719D4—4884no—
720D4—4884no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—612no—
737C2×C4—612no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—4884no—
749C2×C4—4884no—
750C2×C4—4884no—
751C2×C4—2448no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4D8×D6112yes—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6111yescharacteristic
763C2×C4#1451982211yescharacteristic
764C2×C4#1451982411yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1222no—
768C8—2441no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—1224no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22—2442no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22#121×D6111yescharacteristic
798C22#1684039411yescharacteristic
799C22#1684042011yescharacteristic
800C22C2×D8×D6111yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
802C22#1684056611yescharacteristic
803C22#1684056811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—614no—
809C4—1222no—
810C4—1222no—
811C4—4881no—
812C4—4881no—
813C4—2441no—
814C4#121×D6111yescharacteristic
815C4#1684034111yescharacteristic
816C4#1684041011yescharacteristic
817C4#1684045711yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—9761no—
821C2—2444no—
822C2#2144925211yescharacteristic
823C2#459×D6111yescharacteristic
824C2#2145535511yescharacteristic
825C2#2145741711yescharacteristic
826C2#2145748911yescharacteristic
827C2#2145845111yescharacteristic
828C2#2145852311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24726
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839956C2semidirect
2. C2×#16839956C2semidirect
3. C2×#16839954C2semidirect
4. C2×#16839842C2semidirect
5. #21450763C2semidirect
6. #21448720C2semidirect
7. #21447204C2semidirect
8. #21447203C2semidirect
9. #21447052C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446536C2semidirect
12. #21446166C2semidirect
13. #21446164C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
81. C2×#11758199D4semidirect
97. #14519739D4semidirect
247. #11758196D8semidirect
346. D244#121semidirect
403. Dic61#459semidirect
413. #2041D61semidirect
477. C61#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399562
C2×#168399542
C2×#168398422
#214507632
#214487202
#214472042
#214472032
#214470522
#214466232
#214465362
#214461662
#214461642
#214458172
C61×#20412
#2472661