Finite Group Databasebeta

← #29721539

Subgroups — #29721539

Order 15616.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519774C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519750—21no—
23C2×#14519750—21no—
24C2×C4×D244C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61—21no—
29#16839958—24no—
30#16839956—24no—
31#16839956—24no—
32#16839844—24no—
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839671—21no—
45#16839671—21no—
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839636—21no—
49#16839633—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839621—21no—
52C4×#11758196C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#107×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488D414yescomplemented
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519774—22no—
88#14519774—41no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519773—22no—
92#14519773—41no—
93#14519750—44no—
94#14519750—44no—
95C4×D244—22no—
96C4×D244—41no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99#14519739—22no—
100#14519739—22no—
101#14519739—41no—
102#14519739D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D61—44no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519706—22no—
119#14519706—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—22no—
122#14519698—41no—
123#14519697—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—41no—
128C8×Dic61—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684D411yescharacteristic
131#14519684D411yescharacteristic
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C42×C61C2311yescharacteristic
142#107×C61—22no—
143C4⋊C8×C61—22no—
144#102×C61—22no—
145#102×C61—22no—
146#95×C61—21no—
147C24×C61—21no—
148C23×D61—21no—
149C23×D61—21no—
150C23×D61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—81no—
199C2×D244—81no—
200C2×D244C2×D412yes—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×D244C2×D412yes—
203C2×D244#4112yes—
204C2×C4×D61—24no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61C2×D412yes—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—42no—
228C4⋊C4×C61C2×D412yes—
229C22⋊C4×C61—42no—
230C22⋊C4×C61—42no—
231C42×C61—21no—
232C42×C61—21no—
233#11758199—44no—
234#11758198—24no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237#11758198—42no—
238#11758198—42no—
239#11758198—42no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—42no—
243#11758196—22no—
244#11758196—42no—
245#11758196—81no—
246#11758196D814yescomplemented
247C4×Dic61—21no—
248C4×Dic61—21no—
249C4×Dic61C2×D412yes—
250C4×Dic61#4112yes—
251C2×#92418—21no—
252C2×#92418—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257D488—28no—
258D488—44no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C22×D61—22no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—22no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61C2×D812yes—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
313C22⋊D61—84no—
314C22⋊D61—84no—
315C22⋊D61—84no—
316C22⋊D61—84no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61#12112yes—
328C2×Dic61#12112yes—
329C2×Dic61C2×D812yes—
330C2×Dic61C2×D812yes—
331C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—84no—
344D244—84no—
345D244#12114yescomplemented
346C4×D61—48no—
347C4×D61—84no—
348C4×D61—84no—
349C4×D61—84no—
350C8×C61—22no—
351C8×C61—41no—
352#92418—41no—
353#92418—41no—
354#24726—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61C2×#12111yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61#54811yescharacteristic
365C22×C61C22×D811yescharacteristic
366C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C61#57611yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C2×D61—24no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61C2×#12111yescharacteristic
396C4×C61#53711yescharacteristic
397C4×C61#54711yescharacteristic
398C4×C61#55311yescharacteristic
399Dic61—22no—
400Dic61—22no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403Dic61#45914yescomplemented
404C2×#459—611no—
405C2×#459—611no—
406C2×#459—611no—
407C2×C4×D8—611no—
408#2541—611no—
409D4×C4⋊C4—611no—
410#2067—611no—
411#2067D6111yescharacteristic, complemented
412#2041—611no—
413#2041—611no—
414#1957—611no—
415#1939—611no—
416#1879—611no—
417#1879—611no—
418#1802—611no—
419C2×C61—161no—
420C2×C61#241611yescharacteristic
421C2×C61C2×#45911yescharacteristic
422C2×C61#304511yescharacteristic
423C2×C61#327211yescharacteristic
424C2×C61D4×D811yescharacteristic
425C2×C61#335811yescharacteristic
426C2×C61#336611yescharacteristic
427D61—44no—
428D61—82no—
429D61—161no—
430C22×D8—611no—
431C22×D8—611no—
432C22×D8—611no—
433C2×#127—611no—
434C2×#127—611no—
435C2×#127—611no—
436C2×#121—1221no—
437C2×#121—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4—611no—
442C22×C4⋊C4—1221no—
443#459—1224no—
444#459—1224no—
445#459—1224no—
446C4×D8—1224no—
447C2×#107C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—611no—
449C2×C4⋊C8—611no—
450C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C4×C8—611no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—611no—
465#390C2×D6111yescharacteristic
466#389—611no—
467#389C2×D6111yescharacteristic
468#385—1221no—
469#385—1221no—
470#384—611no—
471#380—1221no—
472C4×C4⋊C4—611no—
473#340—611no—
474#340C2×D6111yescharacteristic
475#336—611no—
476#336—611no—
477C61#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—1221no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492C2×D8—614no—
493C2×D8—1222no—
494C2×D8—1222no—
495C2×D8—1222no—
496C2×D8—1222no—
497C2×D8—1222no—
498C2×D8—1222no—
499C2×D8—1222no—
500C2×D8—1222no—
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505#127—1222no—
506#127—1222no—
507#127—1222no—
508#127—1222no—
509#127—2441no—
510#127—2441no—
511#121—2444no—
512#121—2444no—
513C4×D4—614no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1222no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—2441no—
520C4×D4—2441no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—1221no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—2444no—
529C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#107—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1222no—
546C4⋊C8—1222no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—1222no—
550#102—1222no—
551#102—1222no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—1222no—
555#102—2441no—
556#102—2441no—
557C4×C8—1222no—
558#95—21no—
559#95—611no—
560#95—611no—
561#95—1221no—
562C24—21no—
563C24—1221no—
564C24—1221no—
565C24—1221no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—612no—
573C2×D4—612no—
574C2×D4—612no—
575C2×D4—612no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1221no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—4881no—
591C2×D4—4881no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—1224no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—4881no—
618C22×C4—4881no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631D8—1228no—
632D8—2444no—
633D8—2444no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8D4×D6112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—614no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—4881no—
657C4⋊C4—2442no—
658C4⋊C4—2442no—
659C4⋊C4D4×D6112yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—1224no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—612no—
671C42—612no—
672C42—1221no—
673C42—1221no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1222no—
682C23—1222no—
683C23—1222no—
684C23—1222no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—614no—
708D4—1222no—
709D4—1222no—
710D4—1222no—
711D4—1222no—
712D4—1222no—
713D4—4884no—
714D4—4884no—
715D4—4884no—
716D4—4884no—
717D4—4884no—
718D4—4884no—
719D4—2441no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—612no—
742C2×C4—612no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4884no—
752C2×C4—4884no—
753C2×C4—4884no—
754C2×C4—2448no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4D8×D6112yes—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6111yescharacteristic
763C2×C4#1451982311yescharacteristic
764C2×C4#1451982511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2441no—
768C8—2441no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1224no—
777C22—4881no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—4881no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22—2442no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22#121×D6111yescharacteristic
798C22#1684039611yescharacteristic
799C22#1684042211yescharacteristic
800C22C2×D8×D6111yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
802C22#1684056411yescharacteristic
803C22#1684057111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—614no—
810C4—1222no—
811C4—1222no—
812C4—4881no—
813C4—2441no—
814C4#121×D6111yescharacteristic
815C4#1684034211yescharacteristic
816C4#1684041411yescharacteristic
817C4#1684046311yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—9761no—
820C2—4882no—
821C2—2444no—
822C2#2144925411yescharacteristic
823C2#459×D6111yescharacteristic
824C2#2145536111yescharacteristic
825C2#2145741611yescharacteristic
826C2#2145749311yescharacteristic
827C2#2145845311yescharacteristic
828C2#2145852911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2067C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2067D61
hypocenterC61#24726
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839958C2semidirect
2. C2×#16839956C2semidirect
3. C2×#16839956C2semidirect
4. C2×#16839844C2semidirect
5. #21450764C2semidirect
6. #21448720C2semidirect
7. #21447202C2semidirect
8. #21447053C2semidirect
9. #21447052C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446534C2semidirect
12. #21446170C2semidirect
13. #21446168C2semidirect
14. #21445818C2semidirect
15. C61×#2067C2semidirect
81. C2×D488D4semidirect
102. #14519739D4semidirect
246. #11758196D8semidirect
345. D244#121semidirect
403. Dic61#459semidirect
411. #2067D61semidirect
477. C61#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399582
C2×#168399562
C2×#168398442
#214507642
#214487202
#214472022
#214470532
#214470522
#214466232
#214465342
#214461702
#214461682
#214458182
C61×#20672
#2472661