Finite Group Databasebeta

← #29721541

Subgroups — #29721541

Order 15616.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11758196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C2×#14519773C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519749—21no—
20C2×#14519749—21no—
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24C22×#11758196—21no—
25#16839955—24no—
26#16839955—24no—
27D8×Dic61—24no—
28C2×#14519711C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519706C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
40#16839670—21no—
41#16839670—21no—
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic
44#16839660C2211yescharacteristic
45#16839658C2211yescharacteristic
46#16839635—21no—
47#16839634—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49#16839620—21no—
50C4×#11758196C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C23×Dic61—21no—
70C23×Dic61—21no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C22×#92418C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76#14519773—22no—
77#14519773—22no—
78#14519773—22no—
79#14519773—41no—
80#14519749—44no—
81#14519749—44no—
82D4×Dic61—22no—
83D4×Dic61—22no—
84D4×Dic61—22no—
85D4×Dic61—22no—
86D4×Dic61—41no—
87D4×Dic61D414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×#11758196—21no—
92C2×#11758196—21no—
93C2×#11758196—21no—
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—44no—
96C2×#11758196D411yescharacteristic
97C2×#11758196D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519711—22no—
108#14519706—22no—
109#14519706—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519698—22no—
113#14519698—22no—
114#14519698—22no—
115#14519698—22no—
116#14519698—41no—
117#14519697—41no—
118C8×Dic61—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C23×C4×C61—21no—
129C2×D8×C61—22no—
130C2×D8×C61—22no—
131C2×D8×C61—22no—
132C2×D8×C61—22no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61D414yescomplemented
135C22×C8×C61C2311yescharacteristic
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137#127×C61—22no—
138#127×C61—41no—
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—41no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C61—22no—
145#102×C61—22no—
146#102×C61—22no—
147C24×C61—21no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C23×D61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—42no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—81no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C2×D4×C61#4112yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—42no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61—81no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61—42no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—81no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216D8×C61—28no—
217D8×C61—44no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C2×C8×C61—21no—
221C2×C8×C61—21no—
222C2×C8×C61—21no—
223C2×C8×C61C2×D412yes—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C22⋊C4×C61—42no—
227C42×C61—21no—
228C42×C61—21no—
229C22⋊Dic61—24no—
230C22⋊Dic61—42no—
231C22⋊Dic61—42no—
232C22⋊Dic61—42no—
233C22⋊Dic61—42no—
234#11758199—44no—
235#11758198—42no—
236#11758198—42no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61C2×D412yes—
243#11758196—22no—
244#11758196—42no—
245#11758196—42no—
246#11758196—42no—
247#11758196—81no—
248#11758196D814yescomplemented
249C4×Dic61—21no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61C2×D412yes—
252C4×Dic61#4112yes—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—84no—
300D4×C61—84no—
301D4×C61#12114yescomplemented
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—84no—
311C2×C4×C61C2×D812yes—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
318C22⋊D61—84no—
319C22⋊D61—84no—
320C22⋊D61—84no—
321C22⋊D61—84no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—48no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—84no—
340C2×Dic61—84no—
341C2×Dic61#12112yes—
342C2×Dic61#12112yes—
343C2×Dic61C2×D812yes—
344C2×Dic61C2×D812yes—
345C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350C8×C61—22no—
351C8×C61—41no—
352#92418—41no—
353#92418—41no—
354#24726—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—24no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61C2×#12111yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C22×C61#54811yescharacteristic
379C22×C61C22×D811yescharacteristic
380C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C61#57611yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C2×D61—81no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C4×C61—22no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—81no—
393C4×C61C2×#12111yescharacteristic
394C4×C61#53711yescharacteristic
395C4×C61#54711yescharacteristic
396C4×C61#55311yescharacteristic
397Dic61—22no—
398Dic61—22no—
399Dic61—41no—
400Dic61—42no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403Dic61#45914yescomplemented
404C2×#459—611no—
405C2×#459—611no—
406C2×#459D6111yescharacteristic, complemented
407C2×C4×D8—611no—
408#2541—611no—
409D4×C4⋊C4—611no—
410#2067—611no—
411#2067—611no—
412#2041—611no—
413#2041—611no—
414#1957—611no—
415#1939—611no—
416#1879—611no—
417#1879—611no—
418#1802—611no—
419C2×C61—44no—
420C2×C61—82no—
421C2×C61—161no—
422C2×C61#241611yescharacteristic
423C2×C61C2×#45911yescharacteristic
424C2×C61#304511yescharacteristic
425C2×C61#327211yescharacteristic
426C2×C61D4×D811yescharacteristic
427C2×C61#335811yescharacteristic
428C2×C61#336611yescharacteristic
429D61—161no—
430C22×D8—611no—
431C22×D8C2×D6111yescharacteristic
432C22×D8C2×D6111yescharacteristic
433C2×#127—611no—
434C2×#127—611no—
435C2×#127C2×D6111yescharacteristic
436C2×#121—1221no—
437C2×#121—1221no—
438C2×C4×D4—611no—
439C2×C4×D4—611no—
440C2×C4×D4—611no—
441C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—1221no—
443#459—24no—
444#459—1224no—
445#459—1224no—
446C4×D8—1224no—
447C2×#107—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449C2×C4⋊C8—611no—
450C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451C2×#102—611no—
452C2×#102—611no—
453C2×#102—611no—
454C2×#102—611no—
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461C2×C4×C8—611no—
462#392—1221no—
463#392—1221no—
464#390—611no—
465#390—611no—
466#389—611no—
467#389—611no—
468#385—1221no—
469#385—1221no—
470#384—611no—
471#380—1221no—
472C4×C4⋊C4—611no—
473#340—611no—
474#340—611no—
475#336—611no—
476#336—611no—
477C61#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1221no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4C22×D6111yescharacteristic
486C22×D4C22×D6111yescharacteristic
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1221no—
490C23×C4—1221no—
491C23×C4—1221no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—1222no—
498C2×D8—1222no—
499C2×D8—1222no—
500C2×D8C22⋊D6114yescomplemented
501C22×C8—611no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8C22×D6111yescharacteristic
504C22×C8C22×D6111yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—1222no—
508#127—1222no—
509#127—1222no—
510#127—2441no—
511#121—2444no—
512#121—2444no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—614no—
516C4×D4—1222no—
517C4×D4—1222no—
518C4×D4—1222no—
519C4×D4—1222no—
520C4×D4—2441no—
521C2×C4⋊C4—611no—
522C2×C4⋊C4—611no—
523C2×C4⋊C4—611no—
524C2×C4⋊C4—611no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—1221no—
527C2×C4⋊C4—1221no—
528C2×C4⋊C4—1221no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—2444no—
531C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1221no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1221no—
536C2×C22⋊C4—1221no—
537C2×C22⋊C4—1221no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C42—611no—
541C2×C42—611no—
542C2×C42C22×D6111yescharacteristic
543#107—1222no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1222no—
546C4⋊C8—1222no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—1222no—
550#102—1222no—
551#102—1222no—
552#102—1222no—
553#102—1222no—
554#102—1222no—
555#102—2441no—
556#102—2441no—
557C4×C8—1222no—
558#95—611no—
559#95—611no—
560#95—1221no—
561#95—1221no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1221no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1221no—
588C2×D4—1221no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—4881no—
593C2×D4—4881no—
594C2×D4—4881no—
595C2×D4—4881no—
596C2×D4—2442no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—2442no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2442no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4D4×D6112yes—
605C2×D4#1175822412yes—
606C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
607C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—611no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—611no—
616C22×C4—1224no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—4881no—
621C22×C4—2442no—
622C22×C4—2442no—
623C22×C4—2442no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4C23×D6111yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—44no—
633D8—2444no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—1221no—
645C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—614no—
649C4⋊C4—612no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—4881no—
657C4⋊C4—2442no—
658C4⋊C4—2442no—
659C4⋊C4—2442no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—1224no—
662C22⋊C4—2442no—
663C22⋊C4—2442no—
664C22⋊C4—2442no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2442no—
667C22⋊C4—2442no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—612no—
671C42—612no—
672C42—1221no—
673C42—1221no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—4884no—
717D4—4884no—
718D4—4884no—
719D4—4884no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724D4#1451974914yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—612no—
735C2×C4—612no—
736C2×C4—612no—
737C2×C4—612no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—4884no—
748C2×C4—4884no—
749C2×C4—2448no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4D8×D6112yes—
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
761C2×C4#41×D6111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
763C2×C4#1451982211yescharacteristic
764C2×C4#1451982411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2441no—
768C8—2441no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—4881no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22#121×D6111yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
799C22#1684041811yescharacteristic
800C22C2×D8×D6111yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
802C22#1684056311yescharacteristic
803C22#1684057211yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—614no—
808C4—1222no—
809C4—1222no—
810C4—4881no—
811C4—4881no—
812C4—2441no—
813C4—2442no—
814C4C2×#1451974911yescharacteristic
815C4#1684033911yescharacteristic
816C4#1684041111yescharacteristic
817C4#1684045511yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—9761no—
822C2#2144925611yescharacteristic
823C2#459×D6111yescharacteristic
824C2#2145535311yescharacteristic
825C2#2145741311yescharacteristic
826C2D8×C22⋊D6111yescharacteristic
827C2#2145844911yescharacteristic
828C2#2145852111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#459C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#459D61
hypocenterC61#24726
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839955C2semidirect
2. C2×#16839955C2semidirect
3. C2×D8×Dic61C2semidirect
4. #21450763C2semidirect
5. D4×#11758196C2semidirect
6. #21447206C2semidirect
7. #21447205C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21447050C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446534C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C2×C61×#459C2semidirect
87. D4×Dic61D4semidirect
134. C2×D8×C61D4semidirect
248. #11758196D8semidirect
301. D4×C61#121semidirect
403. Dic61#459semidirect
406. C2×#459D61semidirect
477. C61#24726semidirect
500. C2×D8C22⋊D61semidirect
724. D4#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399552
C2×D8×Dic612
#214507632
D4×#117581962
#214472062
#214472052
#214470512
#214470502
#214466232
#214465342
#214461692
#214461672
#214458172
C2×C61×#4592
#2472661