Finite Group Databasebeta

← #29721563

Subgroups — #29721563

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450763C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#11758196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C2×#14519773C2211yescharacteristic
18C2×#14519773C2211yescharacteristic
19C2×#14519749—21no—
20C2×#14519749—21no—
21C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
24#16839960—24no—
25#16839960—24no—
26SD16×Dic61—24no—
27C2×#14519709C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519706C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
39#16839670—21no—
40#16839670—21no—
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839664C2211yescharacteristic
43#16839660—21no—
44#16839660C2211yescharacteristic
45#16839658—21no—
46#16839658C2211yescharacteristic
47#16839631—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49C4×#11758196—21no—
50C4×#11758196C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×#127×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C2×#11758201—22no—
70C2×#11758201—22no—
71C2×#11758201—22no—
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74#14519773—22no—
75#14519773—22no—
76#14519773—22no—
77#14519773—41no—
78#14519749—44no—
79#14519749—44no—
80Q8×Dic61—22no—
81Q8×Dic61—22no—
82Q8×Dic61—41no—
83Q8×Dic61D414yescomplemented
84D4×Dic61—22no—
85D4×Dic61—22no—
86C2×C4⋊Dic61—21no—
87C2×C4⋊Dic61—21no—
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×#11758196—21no—
92C2×#11758196—21no—
93C2×#11758196—21no—
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196D411yescharacteristic
96C2×#11758196D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61—21no—
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519709—22no—
107#14519706—22no—
108#14519706—22no—
109#14519701—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519698—22no—
113#14519698—22no—
114#14519698—22no—
115#14519698—41no—
116#14519697—41no—
117C8×Dic61—22no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684D411yescharacteristic
121#14519684D411yescharacteristic
122C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C61—22no—
128C2×SD16×C61—22no—
129C2×SD16×C61—22no—
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61D414yescomplemented
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135#127×C61—22no—
136#127×C61—41no—
137C4×Q8×C61—22no—
138C4×Q8×C61—41no—
139C2×C4⋊C4×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C42×C61—21no—
142C2×C42×C61C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C61—22no—
144#102×C61—22no—
145#102×C61—22no—
146C24×C61—21no—
147C24×C61—21no—
148C23×D61—21no—
149C2×Q8×C61—21no—
150C2×Q8×C61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61C2×D412yes—
153C2×Q8×C61C2×D412yes—
154C2×Q8×C61#4112yes—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—42no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—42no—
194C22×Dic61—42no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206SD16×C61—28no—
207SD16×C61—44no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C2×D412yes—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—42no—
217C42×C61—21no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223#11758201—44no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—24no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—42no—
233C4⋊Dic61C2×D412yes—
234#11758196—22no—
235#11758196—42no—
236#11758196—81no—
237#11758196—81no—
238#11758196—81no—
239#11758196SD1614yescomplemented
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—24no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61C2×D412yes—
245C4×Dic61#4112yes—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418—21no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274Q8×C61—22no—
275Q8×C61—22no—
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61#12114yescomplemented
278D4×C61—22no—
279D4×C61—22no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—84no—
287D4×C61—84no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61C2×SD1612yes—
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
306C22⋊D61—84no—
307C22⋊D61—84no—
308C22⋊D61—84no—
309C22⋊D61—84no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—22no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—84no—
327C2×Dic61#12112yes—
328C2×Dic61#12112yes—
329C2×Dic61C2×SD1612yes—
330C2×Dic61C2×SD1612yes—
331C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61—41no—
338#92418—41no—
339#92418—41no—
340#24728—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61C2×#12111yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61#54811yescharacteristic
358C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C4×C61—24no—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—81no—
373C4×C61C2×#12111yescharacteristic
374C4×C61#53711yescharacteristic
375C4×C61#54711yescharacteristic
376C4×C61#55311yescharacteristic
377Dic61—22no—
378Dic61—22no—
379Dic61—41no—
380Dic61—42no—
381Dic61—81no—
382Dic61—81no—
383Dic61#46014yescomplemented
384C2×#460—611no—
385C2×#460—611no—
386C2×#460D6111yescharacteristic, complemented
387C2×C4×SD16—611no—
388#2541—611no—
389Q8×C4⋊C4—611no—
390#2065—611no—
391#2065—611no—
392#2041—611no—
393#2041—611no—
394#1957—611no—
395#1939—611no—
396#1880—611no—
397#1880—611no—
398#1802—611no—
399C2×C61—82no—
400C2×C61—161no—
401C2×C61#241611yescharacteristic
402C2×C61C2×#46011yescharacteristic
403C2×C61#304511yescharacteristic
404C2×C61#327411yescharacteristic
405C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
406C2×C61#336211yescharacteristic
407C2×C61#336811yescharacteristic
408D61—161no—
409C22×SD16—611no—
410C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
411C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
412C2×#127—611no—
413C2×#127—611no—
414C2×#127C2×D6111yescharacteristic
415C2×#121—1221no—
416C2×#121—1221no—
417C2×C4×Q8—611no—
418C2×C4×Q8—611no—
419C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
420C2×C4×D4—611no—
421#460—24no—
422#460—1224no—
423#460—1224no—
424C4×SD16—1224no—
425C2×#106—611no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×C4⋊C8—611no—
428C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
429C2×#103—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102C2×D6111yescharacteristic
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×C4×C8—611no—
440#392—1221no—
441#392—1221no—
442#390—611no—
443#390—611no—
444#389—611no—
445#389—611no—
446#389—1221no—
447#389—1221no—
448#384—611no—
449#384—1221no—
450C4×C4⋊C4—611no—
451C4×C4⋊C4—1221no—
452#340—611no—
453#340—611no—
454#336—611no—
455#336—611no—
456C61#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—611no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4C22×D6111yescharacteristic
466C22×D4C22×D6111yescharacteristic
467C23×C4—1221no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
477C22×C8—611no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8C22×D6111yescharacteristic
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—1222no—
484#127—1222no—
485#127—1222no—
486#127—2441no—
487#121—2444no—
488#121—2444no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—614no—
492C4×Q8—1222no—
493C4×Q8—1222no—
494C4×Q8—2441no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—611no—
517C2×C42—611no—
518C2×C42—1221no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42C22×D6111yescharacteristic
521#106—1222no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1222no—
524C4⋊C8—1222no—
525#103—1222no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1222no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535C4×C8—1222no—
536#95—611no—
537#95—611no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1221no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D6112yes—
547C2×Q8#1175822412yes—
548C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—4881no—
574C2×D4—4881no—
575C2×D4—4881no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600SD16—28no—
601SD16—44no—
602SD16—2444no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—614no—
619C4⋊C4—612no—
620C4⋊C4—1222no—
621C4⋊C4—1224no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—4881no—
628C4⋊C4—4881no—
629C4⋊C4—4881no—
630C4⋊C4—2442no—
631C4⋊C4—2442no—
632C22⋊C4—2442no—
633C22⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—612no—
641C42—612no—
642C42—1224no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C42—2442no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23C2×D4×D6111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1451974914yescomplemented
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—4884no—
683D4—4884no—
684D4—4884no—
685D4—4884no—
686D4—2441no—
687D4—2441no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—612no—
702C2×C4—612no—
703C2×C4—612no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—612no—
706C2×C4—1221no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—4884no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4SD16×D6112yes—
724C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
726C2×C4#41×D6111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
728C2×C4#1451982211yescharacteristic
729C2×C4#1451982411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2441no—
733C8—2441no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22#121×D6111yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
757C22#1684041811yescharacteristic
758C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
760C22#1684056611yescharacteristic
761C22#1684056811yescharacteristic
762C4—24no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—614no—
767C4—1222no—
768C4—1222no—
769C4—4881no—
770C4—4881no—
771C4—2441no—
772C4—2442no—
773C4C2×#1451974911yescharacteristic
774C4#1684033911yescharacteristic
775C4#1684041111yescharacteristic
776C4#1684045511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—9761no—
780C2#2144925611yescharacteristic
781C2#460×D6111yescharacteristic
782C2#2145535511yescharacteristic
783C2#2145743311yescharacteristic
784C2SD16×C22⋊D6111yescharacteristic
785C2#2145848511yescharacteristic
786C2#2145854311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#460C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450763C2
hypercenterC2×#460D61
hypocenterC61#24728
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839960C2semidirect
2. C2×#16839960C2semidirect
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
5. Q8×#11758196C2semidirect
6. #21447192C2semidirect
7. #21447191C2semidirect
8. #21447051C2semidirect
9. #21447050C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446534C2semidirect
12. #21446176C2semidirect
13. #21446174C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C2×C61×#460C2semidirect
83. Q8×Dic61D4semidirect
132. C2×SD16×C61D4semidirect
239. #11758196SD16semidirect
277. Q8×C61#121semidirect
383. Dic61#460semidirect
386. C2×#460D61semidirect
456. C61#24728semidirect
476. C2×SD16C22⋊D61semidirect
671. Q8#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399602
C2×SD16×Dic612
#214507632
Q8×#117581962
#214471922
#214471912
#214470512
#214470502
#214466232
#214465342
#214461762
#214461742
#214458172
C2×C61×#4602
#2472861