Finite Group Databasebeta

← #29721565

Subgroups — #29721565

Order 15616.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450764C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#11758196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C2×#14519774C2211yescharacteristic
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519750—21no—
22C2×#14519750—21no—
23C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26#16839962—24no—
27#16839960—24no—
28#16839960—24no—
29#16839847—24no—
30C2×#14519708C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519706C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839671—21no—
44#16839671—21no—
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839660—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839658—21no—
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839631—21no—
51#16839631C2211yescharacteristic
52C4×#11758196—21no—
53C4×#11758196C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C4×D61—21no—
72C2×#11758201—22no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201D414yescomplemented
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519774—22no—
81#14519774—41no—
82#14519773—22no—
83#14519773—22no—
84#14519773—22no—
85#14519773—41no—
86#14519750—44no—
87#14519750—44no—
88Q8×Dic61—22no—
89Q8×Dic61—22no—
90Q8×Dic61—41no—
91Q8×Dic61D414yescomplemented
92#14519739—22no—
93#14519739—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×#11758196D411yescharacteristic
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111#14519708—22no—
112C4⋊#92418—22no—
113#14519706—22no—
114#14519706—22no—
115#14519699—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699—22no—
118#14519699—41no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519697—22no—
122#14519697—22no—
123C8×Dic61—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684D411yescharacteristic
127#14519684D411yescharacteristic
128C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C61—22no—
131C2×SD16×C61—22no—
132C2×SD16×C61—22no—
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C22×C8×C61C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C61—22no—
136C4×Q8×C61—41no—
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C42×C61—21no—
143C2×C42×C61C2311yescharacteristic
144#103×C61—22no—
145#102×C61—41no—
146C24×C61—21no—
147C23×D61—21no—
148C23×D61—21no—
149C2×Q8×C61—21no—
150C2×Q8×C61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61C2×D412yes—
153C2×Q8×C61C2×D412yes—
154C2×Q8×C61#4112yes—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—81no—
201C2×D244—81no—
202C2×D244C2×D412yes—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206SD16×C61—44no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—42no—
223#11758201—28no—
224#11758201—44no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—24no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—42no—
233C4⋊Dic61C2×D412yes—
234#11758196—22no—
235#11758196—42no—
236#11758196—81no—
237#11758196—81no—
238#11758196—81no—
239#11758196SD1614yescomplemented
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—24no—
243C4×Dic61—42no—
244C4×Dic61C2×D412yes—
245C4×Dic61#4112yes—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418—21no—
250C2×#92418—21no—
251C2×#92418C2×D412yes—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61C22×D411yescharacteristic
260C22×D61—22no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274Q8×C61—22no—
275Q8×C61—22no—
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61#12114yescomplemented
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61C2×SD1612yes—
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
303C22⋊D61—84no—
304C22⋊D61—84no—
305C22⋊D61—84no—
306C22⋊D61—84no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61#12112yes—
321C2×Dic61#12112yes—
322C2×Dic61C2×SD1612yes—
323C2×Dic61C2×SD1612yes—
324C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—84no—
334D244—84no—
335C4×D61—84no—
336C8×C61—41no—
337C8×C61—41no—
338#92418—22no—
339#92418—41no—
340#24728—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61C2×#12111yescharacteristic
349C22×C61D4211yescharacteristic
350C22×C61#54811yescharacteristic
351C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C61#57611yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C4×C61—24no—
370C4×C61—22no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—81no—
373C4×C61—81no—
374C4×C61C2×#12111yescharacteristic
375C4×C61#53711yescharacteristic
376C4×C61#54711yescharacteristic
377C4×C61#55311yescharacteristic
378Dic61—22no—
379Dic61—22no—
380Dic61—41no—
381Dic61—42no—
382Dic61—81no—
383Dic61#46014yescomplemented
384C2×#460—611no—
385C2×#460—611no—
386C2×#460—611no—
387C2×C4×SD16—611no—
388#2541—611no—
389Q8×C4⋊C4—611no—
390#2065—611no—
391#2065—611no—
392#2041—611no—
393#2041—611no—
394#1957—611no—
395#1939—611no—
396#1880—611no—
397#1880D6111yescharacteristic, complemented
398#1802—611no—
399C2×C61—161no—
400C2×C61#241611yescharacteristic
401C2×C61C2×#46011yescharacteristic
402C2×C61#304511yescharacteristic
403C2×C61#327411yescharacteristic
404C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C61#336211yescharacteristic
406C2×C61#336811yescharacteristic
407D61—82no—
408D61—161no—
409C22×SD16—611no—
410C22×SD16—611no—
411C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
412C2×#127—611no—
413C2×#127—611no—
414C2×#127—611no—
415C2×#121—1221no—
416C2×#121—1221no—
417C2×C4×Q8—611no—
418C2×C4×Q8—611no—
419C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
420C2×C4×D4—611no—
421#460—1224no—
422#460—1224no—
423#460—1224no—
424C4×SD16—1224no—
425C2×#106—611no—
426C2×C4⋊C8—611no—
427C2×C4⋊C8—611no—
428C2×C4⋊C8—611no—
429C2×#103C2×D6111yescharacteristic
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×C4×C8—611no—
440#392—1221no—
441#392—1221no—
442#390—611no—
443#390C2×D6111yescharacteristic
444#389—611no—
445#389—611no—
446#389—1221no—
447#389—1221no—
448#384—611no—
449#384—1221no—
450C4×C4⋊C4—611no—
451C4×C4⋊C4—1221no—
452#340—611no—
453#340C2×D6111yescharacteristic
454#336—611no—
455#336C2×D6111yescharacteristic
456C61#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
458C22×D4—611no—
459C22×D4—611no—
460C22×D4—1221no—
461C22×D4—1221no—
462C22×D4—1221no—
463C22×D4—1221no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4—1221no—
466C22×D4C22×D6111yescharacteristic
467C23×C4—1221no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—614no—
472C2×SD16—1222no—
473C2×SD16—1222no—
474C2×SD16—1222no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C22×C8—611no—
478C22×C8—611no—
479C22×C8C22×D6111yescharacteristic
480C22×C8C22×D6111yescharacteristic
481#127—1222no—
482#127—1222no—
483#127—1222no—
484#127—1222no—
485#127—2441no—
486#127—2441no—
487#121—2444no—
488#121—2444no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—614no—
492C4×Q8—1222no—
493C4×Q8—1222no—
494C4×Q8—2441no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—611no—
517C2×C42—611no—
518C2×C42—1221no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42C22×D6111yescharacteristic
521#106—1222no—
522C4⋊C8—1222no—
523C4⋊C8—1222no—
524C4⋊C8—1222no—
525#103—22no—
526#102—41no—
527#102—1222no—
528#102—1222no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—2441no—
535C4×C8—1222no—
536#95—611no—
537#95—611no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540C24—21no—
541C24—1221no—
542C24—1221no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#1175822212yes—
547C2×Q8D4×D6112yes—
548C2×Q8D4×D6112yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—612no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—4881no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4—2442no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4C23×D6111yescharacteristic
600SD16—44no—
601SD16—1228no—
602SD16—2444no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—612no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—614no—
621C4⋊C4—612no—
622C4⋊C4—1222no—
623C4⋊C4—1224no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—4881no—
628C4⋊C4—4881no—
629C4⋊C4—4881no—
630C4⋊C4—2442no—
631C4⋊C4—2442no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2442no—
635C22⋊C4—2442no—
636C22⋊C4—2442no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—612no—
641C42—612no—
642C42—1224no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C42—2442no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1222no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23—2441no—
657C23—2441no—
658C23—2441no—
659C23—2441no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23C2×D4×D6111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1451975014yescomplemented
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—1222no—
677D4—1222no—
678D4—4884no—
679D4—4884no—
680D4—4884no—
681D4—4884no—
682D4—4884no—
683D4—4884no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686D4—2441no—
687D4—2441no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—612no—
705C2×C4—612no—
706C2×C4—612no—
707C2×C4—612no—
708C2×C4—612no—
709C2×C4—1221no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1222no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—4884no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4SD16×D6112yes—
724C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
726C2×C4#41×D6111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
728C2×C4#1451982211yescharacteristic
729C2×C4#1451982411yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1222no—
733C8—2441no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—4881no—
742C22—4881no—
743C22—4881no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—2442no—
753C22—2442no—
754C22—2442no—
755C22#121×D6111yescharacteristic
756C22#1684039411yescharacteristic
757C22#1684042111yescharacteristic
758C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
760C22#1684056411yescharacteristic
761C22#1684057111yescharacteristic
762C4—24no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—614no—
768C4—1222no—
769C4—1222no—
770C4—4881no—
771C4—2442no—
772C4—2441no—
773C4C2×#1451975011yescharacteristic
774C4#1684033911yescharacteristic
775C4#1684041011yescharacteristic
776C4#1684046111yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—9761no—
779C2—4882no—
780C2#2144925811yescharacteristic
781C2#460×D6111yescharacteristic
782C2#2145536111yescharacteristic
783C2#2145743211yescharacteristic
784C2#2145750811yescharacteristic
785C2#2145848811yescharacteristic
786C2#2145854911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21450764C2
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#24728
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839962C2semidirect
2. C2×#16839960C2semidirect
3. C2×#16839960C2semidirect
4. C2×#16839847C2semidirect
6. Q8×#11758196C2semidirect
7. #21447194C2semidirect
8. #21447193C2semidirect
9. #21447054C2semidirect
10. #21447051C2semidirect
11. #21446623C2semidirect
12. #21446536C2semidirect
13. #21446172C2semidirect
14. #21445818C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
77. C2×#11758201D4semidirect
91. Q8×Dic61D4semidirect
239. #11758196SD16semidirect
277. Q8×C61#121semidirect
383. Dic61#460semidirect
397. #1880D61semidirect
456. C61#24728semidirect
671. Q8#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399622
C2×#168399602
C2×#168398472
#214507642
Q8×#117581962
#214471942
#214471932
#214470542
#214470512
#214466232
#214465362
#214461722
#214458182
C61×#18802
#2472861