Finite Group Databasebeta

← #29721594

Subgroups — #29721594

Order 15616.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839956C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758190C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519773C2211yescharacteristic
20C2×#14519765C2211yescharacteristic
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519742C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic
24C2×#14519739C2211yescharacteristic
25C2×#14519739C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D61—21no—
27#16839978—24no—
28#16839976—24no—
29#16839956—24no—
30#16839849—24no—
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
42#16839677—21no—
43#16839677—21no—
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839662—21no—
46#16839662—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839636—21no—
49#16839633—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic
51#16839621—21no—
52C4×#11758196C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839517C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#106×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic122C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C2×#11758190—22no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190D414yescomplemented
74C2×D488—22no—
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519773—22no—
83#14519773—22no—
84#14519765—22no—
85#14519765—41no—
86#14519764—22no—
87#14519764—41no—
88#14519742—22no—
89#14519742—22no—
90C4×D244—22no—
91C4×D244—41no—
92#14519739—22no—
93#14519739—22no—
94#14519739—41no—
95#14519739D414yes—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196D411yescharacteristic
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D61—44no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×C4×Dic61—21no—
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519706—22no—
117#14519706—22no—
118#14519702—22no—
119#14519700—22no—
120#14519700—22no—
121#14519699—22no—
122#14519698—41no—
123#14519697—22no—
124#14519697—22no—
125#14519697—41no—
126C8×Dic61—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684D411yescharacteristic
129#14519684D411yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C61—21no—
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C42×C61C2311yescharacteristic
140#106×C61—22no—
141C4⋊C8×C61—22no—
142#102×C61—22no—
143#102×C61—22no—
144#95×C61—21no—
145C24×C61—21no—
146C23×D61—21no—
147C23×D61—21no—
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D61—42no—
161C2×C22⋊D61—42no—
162C2×C22⋊D61—42no—
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—81no—
165C2×C22⋊D61—81no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244C2×D412yes—
182C2×D244C2×D412yes—
183C2×D244#4112yes—
184C2×C4×D61—24no—
185C2×C4×D61—42no—
186C2×C4×D61—42no—
187C2×C4×D61—42no—
188C2×C4×D61—42no—
189C2×C4×D61—42no—
190C2×C4×D61—42no—
191C2×C4×D61—81no—
192C2×C4×D61—81no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122—21no—
198C2×Dic122C2×D412yes—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61C2×D412yes—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—42no—
211C4⋊C4×C61C2×D412yes—
212C22⋊C4×C61—81no—
213C22⋊C4×C61—81no—
214C42×C61—21no—
215C42×C61—21no—
216C22⋊Dic61—42no—
217C22⋊Dic61—42no—
218#11758199—44no—
219#11758198—24no—
220#11758198—42no—
221#11758198—42no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—81no—
225#11758198—81no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—42no—
229#11758196—22no—
230#11758196—22no—
231#11758196—42no—
232#11758196—42no—
233#11758196—81no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—42no—
237C4×Dic61C2×D412yes—
238C4×Dic61#4112yes—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245D488—44no—
246#11758190—28no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—22no—
256C22×D61—22no—
257C22×D61—22no—
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269D4×C61—41no—
270D4×C61—41no—
271D4×C61—41no—
272D4×C61—41no—
273C2×C4×C61—22no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
294C22⋊D61—84no—
295C22⋊D61—84no—
296C2×Dic61—21no—
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—22no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61#12112yes—
311C2×Dic61#12112yes—
312C2×Dic61#13512yes—
313C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D244—22no—
315D244—22no—
316D244—22no—
317D244—41no—
318D244—41no—
319D244—41no—
320D244—41no—
321D244#12114yes—
322C4×D61—48no—
323C4×D61—84no—
324C4×D61—84no—
325Dic122—22no—
326Dic122—22no—
327Dic122—41no—
328Dic122—41no—
329C8×C61—22no—
330C8×C61—41no—
331#92418—41no—
332#92418—41no—
333#24731—611nomaximal, Sylow
334C22×C61—81no—
335C22×C61—81no—
336C22×C61—81no—
337C22×C61—81no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61—81no—
341C22×C61C2×#12111yescharacteristic
342C22×C61D4211yescharacteristic
343C22×C61#54811yescharacteristic
344C22×C61C2×#13511yescharacteristic
345C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C61#57611yescharacteristic
347C22×C61#57711yescharacteristic
348C2×D61—24no—
349C2×D61—42no—
350C2×D61—42no—
351C2×D61—42no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C4×C61—41no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—42no—
365C4×C61—81no—
366C4×C61—81no—
367C4×C61C2×#12111yescharacteristic
368C4×C61#53711yescharacteristic
369C4×C61#54711yescharacteristic
370C4×C61#55311yescharacteristic
371Dic61—22no—
372Dic61—42no—
373Dic61—41no—
374Dic61—41no—
375Dic61—81no—
376Dic61#46314yescomplemented
377C2×#463—611no—
378C2×#463—611no—
379C2×#459—611no—
380C2×C4×SD16—611no—
381#2548—611no—
382D4×C4⋊C4—611no—
383#2065—611no—
384#2065D6111yescharacteristic, complemented
385#2042—611no—
386#2042—611no—
387#1957—611no—
388#1939—611no—
389#1879—611no—
390#1879—611no—
391#1803—611no—
392C2×C61—161no—
393C2×C61#241611yescharacteristic
394C2×C61C2×#46311yescharacteristic
395C2×C61#304511yescharacteristic
396C2×C61#327411yescharacteristic
397C2×C61#328411yescharacteristic
398C2×C61#336111yescharacteristic
399C2×C61#337311yescharacteristic
400D61—44no—
401D61—161no—
402C22×SD16—611no—
403C22×D8—611no—
404C22×D8—611no—
405C2×#127—611no—
406C2×#124—611no—
407C2×#124—611no—
408C2×C4×Q8—611no—
409C2×C4×D4—611no—
410C2×C4×D4—611no—
411C2×C4×D4—611no—
412C22×C4⋊C4—1221no—
413#463—1224no—
414#463—1224no—
415#459—1224no—
416C4×SD16—1224no—
417C2×#106C2×D6111yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—611no—
419C2×C4⋊C8—611no—
420C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
421C2×#103—611no—
422C2×#103—611no—
423C2×#103—611no—
424C2×#102—611no—
425C2×#102—611no—
426C2×#102—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102C2×D6111yescharacteristic
430C2×#102C2×D6111yescharacteristic
431C2×C4×C8—611no—
432#394—1221no—
433#394—1221no—
434#390—611no—
435#390—1221no—
436#390—1221no—
437#390C2×D6111yescharacteristic
438#389—611no—
439#389C2×D6111yescharacteristic
440#385—1221no—
441#385—1221no—
442#384—611no—
443#380—1221no—
444C4×C4⋊C4—611no—
445#340—611no—
446#340C2×D6111yescharacteristic
447#336—611no—
448#336—611no—
449C61#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—611no—
451C22×D4—611no—
452C22×D4—611no—
453C22×D4—1221no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4C22×D6111yescharacteristic
456C23×C4—1221no—
457C23×C4—1221no—
458C23×C4—1221no—
459C2×SD16—614no—
460C2×SD16—1222no—
461C2×SD16—1222no—
462C2×D8—1222no—
463C2×D8—1222no—
464C2×D8—1222no—
465C2×D8—1222no—
466C2×D8—1222no—
467C2×D8—1222no—
468C22×C8—611no—
469C22×C8—611no—
470C22×C8C22×D6111yescharacteristic
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472#127—1222no—
473#127—1222no—
474#124—1222no—
475#124—1222no—
476#124—2441no—
477#124—2441no—
478C4×Q8—1222no—
479C4×Q8—1222no—
480C4×D4—614no—
481C4×D4—1222no—
482C4×D4—1222no—
483C4×D4—1222no—
484C4×D4—2441no—
485C4×D4—2441no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—611no—
488C2×C4⋊C4—611no—
489C2×C4⋊C4—611no—
490C2×C4⋊C4—1221no—
491C2×C4⋊C4—1221no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—2444no—
495C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C42—611no—
510C2×C42—611no—
511C2×C42—1221no—
512C2×C42C22×D6111yescharacteristic
513#106—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—1222no—
516C4⋊C8—1222no—
517#103—1222no—
518#103—1222no—
519#103—1222no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—1222no—
523#102—1222no—
524#102—1222no—
525#102—2441no—
526#102—2441no—
527C4×C8—1222no—
528#95—21no—
529#95—611no—
530#95—611no—
531#95—1221no—
532C24—21no—
533C24—1221no—
534C24—1221no—
535C2×Q8—612no—
536C2×Q8—1221no—
537C2×Q8—1221no—
538C2×Q8—1221no—
539C2×Q8—1221no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—612no—
548C2×D4—612no—
549C2×D4—612no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—4881no—
560C2×D4—4881no—
561C2×D4—2442no—
562C2×D4—2442no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2442no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—611no—
569C22×C4—611no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—1224no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—4881no—
576C22×C4—4881no—
577C22×C4—2442no—
578C22×C4—2442no—
579C22×C4—2442no—
580C22×C4—2442no—
581C22×C4—2442no—
582C22×C4—2442no—
583C22×C4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4D4×D6111yescharacteristic
585C22×C4C23×D6111yescharacteristic
586SD16—1228no—
587D8—2444no—
588D8—2444no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1221no—
595C2×C8—1221no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8D4×D6112yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—1222no—
608C4⋊C4—1222no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—4881no—
612C4⋊C4—2442no—
613C4⋊C4—2442no—
614C4⋊C4—2442no—
615C4⋊C4D4×D6112yes—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—1224no—
619C22⋊C4—4881no—
620C22⋊C4—4881no—
621C22⋊C4—2442no—
622C22⋊C4—2442no—
623C22⋊C4—2442no—
624C22⋊C4—2442no—
625C22⋊C4—2442no—
626C22⋊C4—2442no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—612no—
630C42—612no—
631C42—1221no—
632C42—1221no—
633C42—2442no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—1222no—
642C23—1222no—
643C23—1222no—
644C23—2441no—
645C23—2441no—
646C23—2441no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23C2×D4×D6111yescharacteristic
656Q8—1222no—
657Q8—1222no—
658Q8—2441no—
659Q8—2441no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—614no—
665D4—1222no—
666D4—1222no—
667D4—1222no—
668D4—4884no—
669D4—4884no—
670D4—2441no—
671D4—2441no—
672D4—2441no—
673D4—2441no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—612no—
690C2×C4—612no—
691C2×C4—612no—
692C2×C4—612no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—4884no—
703C2×C4—4884no—
704C2×C4—2448no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
712C2×C4#41×D6111yescharacteristic
713C2×C4#41×D6111yescharacteristic
714C2×C4#1451982311yescharacteristic
715C2×C4#1451982511yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2441no—
719C8—2441no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—1224no—
728C22—4881no—
729C22—4881no—
730C22—4881no—
731C22—4881no—
732C22—4881no—
733C22—4881no—
734C22—4881no—
735C22—2442no—
736C22—2442no—
737C22—2442no—
738C22—2442no—
739C22—2442no—
740C22—2442no—
741C22#121×D6111yescharacteristic
742C22#1684039611yescharacteristic
743C22#1684042211yescharacteristic
744C22#135×D6111yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
746C22#1684056611yescharacteristic
747C22#1684056811yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—614no—
754C4—1222no—
755C4—4881no—
756C4—2441no—
757C4—2442no—
758C4—2441no—
759C4#121×D6111yescharacteristic
760C4#1684034211yescharacteristic
761C4#1684041411yescharacteristic
762C4#1684046311yescharacteristic
763C2—161no—
764C2—9761no—
765C2—2444no—
766C2#2144925411yescharacteristic
767C2#463×D6111yescharacteristic
768C2#2145535511yescharacteristic
769C2#2145743611yescharacteristic
770C2#2145754611yescharacteristic
771C2#2145848211yescharacteristic
772C2#2145861411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2065C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839956C2
hypercenter#2065D61
hypocenterC61#24731
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839978C2semidirect
2. C2×#16839976C2semidirect
4. C2×#16839849C2semidirect
5. #21450823C2semidirect
6. #21448720C2semidirect
7. #21447188C2semidirect
8. #21447060C2semidirect
9. #21447059C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446534C2semidirect
12. #21446170C2semidirect
13. #21446168C2semidirect
14. #21445823C2semidirect
15. C61×#2065C2semidirect
73. C2×#11758190D4semidirect
376. Dic61#463semidirect
384. #2065D61semidirect
449. C61#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399782
C2×#168399762
C2×#168399562
C2×#168398492
#214508232
#214487202
#214471882
#214470602
#214470592
#214466232
#214465342
#214461702
#214461682
#214458232
C61×#20652
#2473161