Finite Group Databasebeta

← #29721596

Subgroups — #29721596

Order 15616.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839955C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11758196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C2×#14519773C2211yescharacteristic
18C2×#14519766C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C22×#11758196—21no—
23#16839979—24no—
24#16839955—24no—
25SD16×Dic61—24no—
26C2×#14519709C2211yescharacteristic
27C2×#14519706C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519701C2211yescharacteristic
30C2×#14519701C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519698C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519697C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
38#16839678—21no—
39#16839678—21no—
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839662—21no—
43#16839662—21no—
44#16839660C2211yescharacteristic
45#16839658C2211yescharacteristic
46#16839635—21no—
47#16839634—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic
49#16839620—21no—
50C4×#11758196C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#124×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C23×Dic61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C2×#11758199—22no—
69C2×#11758199—22no—
70C2×#11758199—22no—
71C22×#92418C2311yescharacteristic
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73#14519773—22no—
74#14519773—22no—
75#14519766—22no—
76#14519766—41no—
77Q8×Dic61—22no—
78Q8×Dic61—22no—
79D4×Dic61—22no—
80D4×Dic61—22no—
81D4×Dic61—41no—
82D4×Dic61D414yes—
83C2×C4⋊Dic61—21no—
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×#11758196—21no—
88C2×#11758196—21no—
89C2×#11758196—21no—
90C2×#11758196—21no—
91C2×#11758196—44no—
92C2×#11758196D411yescharacteristic
93C2×#11758196D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105#14519709—22no—
106#14519706—22no—
107#14519706—22no—
108#14519701—22no—
109#14519701—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519698—22no—
113#14519698—22no—
114#14519698—41no—
115#14519697—41no—
116C8×Dic61—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684D411yescharacteristic
120#14519684D411yescharacteristic
121C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
122C22×D4×C61C2311yescharacteristic
123C22×D4×C61C2311yescharacteristic
124C23×C4×C61—21no—
125C2×SD16×C61—22no—
126C2×SD16×C61—22no—
127C2×SD16×C61D414yescomplemented
128C2×D8×C61—22no—
129C2×D8×C61—22no—
130C2×D8×C61—22no—
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133#124×C61—22no—
134#124×C61—41no—
135C4×D4×C61—22no—
136C4×D4×C61—41no—
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C42×C61C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C61—22no—
143#103×C61—22no—
144#102×C61—22no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61—21no—
147C23×D61—21no—
148C2×Q8×C61—21no—
149C2×Q8×C61—21no—
150C2×Q8×C61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61C2×D412yes—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61C2×D412yes—
164C2×D4×C61C2×D412yes—
165C2×D4×C61#4112yes—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—42no—
169C22×C4×C61—42no—
170C22×C4×C61—81no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C2×C22⋊D61—81no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—24no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—42no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—81no—
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199SD16×C61—28no—
200D8×C61—44no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61C2×D412yes—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C22⋊C4×C61—42no—
210C22⋊C4×C61—42no—
211C22⋊C4×C61—42no—
212C42×C61—21no—
213C42×C61—21no—
214C22⋊Dic61—24no—
215C22⋊Dic61—42no—
216C22⋊Dic61—81no—
217C22⋊Dic61—81no—
218#11758199—44no—
219#11758198—42no—
220#11758198—42no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223C4⋊Dic61—21no—
224C4⋊Dic61—21no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—42no—
229C4⋊Dic61C2×D412yes—
230#11758196—22no—
231#11758196—22no—
232#11758196—42no—
233#11758196—42no—
234#11758196—42no—
235#11758196—81no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—42no—
239C4×Dic61C2×D412yes—
240C4×Dic61#4112yes—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C23×C61—22no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269Q8×C61—22no—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—41no—
272Q8×C61—41no—
273D4×C61—22no—
274D4×C61—22no—
275D4×C61—22no—
276D4×C61—41no—
277D4×C61—41no—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61#12114yes—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—84no—
294C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
300C22⋊D61—84no—
301C22⋊D61—84no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—22no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—48no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—84no—
321C2×Dic61#12112yes—
322C2×Dic61#12112yes—
323C2×Dic61#13512yes—
324C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329C8×C61—22no—
330C8×C61—41no—
331#92418—41no—
332#92418—41no—
333#24731—611nomaximal, Sylow
334C22×C61—24no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—42no—
339C22×C61—42no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61C2×#12111yescharacteristic
349C22×C61D4211yescharacteristic
350C22×C61#54811yescharacteristic
351C22×C61C2×#13511yescharacteristic
352C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C61#57611yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C2×D61—81no—
356C2×D61—81no—
357C2×D61—81no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C4×C61—42no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—41no—
365C4×C61—81no—
366C4×C61C2×#12111yescharacteristic
367C4×C61#53711yescharacteristic
368C4×C61#54711yescharacteristic
369C4×C61#55311yescharacteristic
370Dic61—22no—
371Dic61—41no—
372Dic61—41no—
373Dic61—42no—
374Dic61—81no—
375Dic61—81no—
376Dic61#46314yescomplemented
377C2×#463—611no—
378C2×#463D6111yescharacteristic, complemented
379C2×#459—611no—
380C2×C4×SD16—611no—
381#2548—611no—
382D4×C4⋊C4—611no—
383#2065—611no—
384#2065—611no—
385#2042—611no—
386#2042—611no—
387#1957—611no—
388#1939—611no—
389#1879—611no—
390#1879—611no—
391#1803—611no—
392C2×C61—44no—
393C2×C61—161no—
394C2×C61#241611yescharacteristic
395C2×C61C2×#46311yescharacteristic
396C2×C61#304511yescharacteristic
397C2×C61#327411yescharacteristic
398C2×C61#328411yescharacteristic
399C2×C61#336111yescharacteristic
400C2×C61#337311yescharacteristic
401D61—161no—
402C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
403C22×D8—611no—
404C22×D8C2×D6111yescharacteristic
405C2×#127—611no—
406C2×#124—611no—
407C2×#124C2×D6111yescharacteristic
408C2×C4×Q8—611no—
409C2×C4×D4—611no—
410C2×C4×D4—611no—
411C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—1221no—
413#463—24no—
414#463—1224no—
415#459—1224no—
416C4×SD16—1224no—
417C2×#106—611no—
418C2×C4⋊C8—611no—
419C2×C4⋊C8—611no—
420C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
421C2×#103—611no—
422C2×#103—611no—
423C2×#103C2×D6111yescharacteristic
424C2×#102—611no—
425C2×#102—611no—
426C2×#102—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102C2×D6111yescharacteristic
431C2×C4×C8—611no—
432#394—1221no—
433#394—1221no—
434#390—611no—
435#390—611no—
436#390—1221no—
437#390—1221no—
438#389—611no—
439#389—611no—
440#385—1221no—
441#385—1221no—
442#384—611no—
443#380—1221no—
444C4×C4⋊C4—611no—
445#340—611no—
446#340—611no—
447#336—611no—
448#336—611no—
449C61#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
451C22×D4—611no—
452C22×D4—1221no—
453C22×D4—1221no—
454C22×D4C22×D6111yescharacteristic
455C22×D4C22×D6111yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1221no—
458C23×C4—1221no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—1222no—
466C2×D8—1222no—
467C2×D8—1222no—
468C22×C8—611no—
469C22×C8—611no—
470C22×C8C22×D6111yescharacteristic
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472#127—1222no—
473#127—1222no—
474#124—22no—
475#124—41no—
476#124—1222no—
477#124—2441no—
478C4×Q8—1222no—
479C4×Q8—1222no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—614no—
483C4×D4—1222no—
484C4×D4—1222no—
485C4×D4—2441no—
486C2×C4⋊C4—611no—
487C2×C4⋊C4—611no—
488C2×C4⋊C4—611no—
489C2×C4⋊C4—611no—
490C2×C4⋊C4—611no—
491C2×C4⋊C4—1221no—
492C2×C4⋊C4—1221no—
493C2×C4⋊C4—1221no—
494C2×C4⋊C4—1221no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C4⋊C4—2444no—
497C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1221no—
502C2×C22⋊C4—1221no—
503C2×C22⋊C4—1221no—
504C2×C22⋊C4—1221no—
505C2×C22⋊C4—1221no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C42—611no—
510C2×C42—611no—
511C2×C42—1221no—
512C2×C42C22×D6111yescharacteristic
513#106—1222no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—1222no—
516C4⋊C8—1222no—
517#103—22no—
518#103—1222no—
519#103—1222no—
520#102—22no—
521#102—1222no—
522#102—1222no—
523#102—1222no—
524#102—1222no—
525#102—2441no—
526#102—2441no—
527C4×C8—1222no—
528#95—611no—
529#95—611no—
530#95—1221no—
531#95—1221no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—1221no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—4881no—
557C2×D4—4881no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C2×D4—2442no—
561C2×D4—2442no—
562C2×D4D4×D6112yes—
563C2×D4#1175822412yes—
564C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—1224no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—4881no—
579C22×C4—2442no—
580C22×C4—2442no—
581C22×C4—2442no—
582C22×C4—2442no—
583C22×C4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4D4×D6111yescharacteristic
585C22×C4C23×D6111yescharacteristic
586SD16—28no—
587D8—44no—
588D8—2444no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1221no—
595C2×C8—1221no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C2×C8—1221no—
600C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—612no—
604C4⋊C4—1222no—
605C4⋊C4—1222no—
606C4⋊C4—1221no—
607C4⋊C4—1221no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—1221no—
611C4⋊C4—4881no—
612C4⋊C4—2442no—
613C4⋊C4—2442no—
614C4⋊C4—2442no—
615C4⋊C4—2442no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—1224no—
620C22⋊C4—4881no—
621C22⋊C4—4881no—
622C22⋊C4—4881no—
623C22⋊C4—4881no—
624C22⋊C4—2442no—
625C22⋊C4—2442no—
626C22⋊C4—2442no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—612no—
630C42—612no—
631C42—1221no—
632C42—1221no—
633C42—2442no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23C2×D4×D6111yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—4884no—
668D4—4884no—
669D4—2441no—
670D4—2441no—
671D4—2441no—
672D4—2441no—
673D4#1451974914yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—612no—
688C2×C4—612no—
689C2×C4—612no—
690C2×C4—612no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1222no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—4884no—
701C2×C4—2448no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
712C2×C4#41×D6111yescharacteristic
713C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
714C2×C4#1451982211yescharacteristic
715C2×C4#1451982411yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2441no—
719C8—2441no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—4881no—
735C22—4881no—
736C22—4881no—
737C22—4881no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—4881no—
741C22#121×D6111yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22#1684041811yescharacteristic
744C22#135×D6111yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
746C22#1684056611yescharacteristic
747C22#1684056911yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—614no—
753C4—1222no—
754C4—4881no—
755C4—4881no—
756C4—2441no—
757C4—2442no—
758C4—2441no—
759C4C2×#1451974911yescharacteristic
760C4#1684033911yescharacteristic
761C4#1684041111yescharacteristic
762C4#1684045511yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—161no—
765C2—9761no—
766C2#2144925611yescharacteristic
767C2#463×D6111yescharacteristic
768C2#2145535911yescharacteristic
769C2#2145743311yescharacteristic
770C2#2145754311yescharacteristic
771C2#2145847411yescharacteristic
772C2#2145860611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#463C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839955C2
hypercenterC2×#463D61
hypocenterC61#24731
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16839979C2semidirect
3. C2×SD16×Dic61C2semidirect
4. #21450819C2semidirect
5. D4×#11758196C2semidirect
6. #21447192C2semidirect
7. #21447191C2semidirect
8. #21447056C2semidirect
9. #21447055C2semidirect
10. #21446623C2semidirect
11. #21446534C2semidirect
12. #21446169C2semidirect
13. #21446167C2semidirect
14. #21445822C2semidirect
15. C2×C61×#463C2semidirect
127. C2×SD16×C61D4semidirect
376. Dic61#463semidirect
378. C2×#463D61semidirect
449. C61#24731semidirect
461. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399792
C2×#168399552
C2×SD16×Dic612
#214508192
D4×#117581962
#214471922
#214471912
#214470562
#214470552
#214466232
#214465342
#214461692
#214461672
#214458222
C2×C61×#4632
#2473161