Finite Group Databasebeta

← #29722384

Subgroups — #29722384

Order 15616.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D488C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C2×#14519752C2211yescharacteristic
19C2×#14519752C2211yescharacteristic
20C2×#14519751—21no—
21C2×#14519751C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
24#16840016—24no—
25#16840015—24no—
26#16839838—24no—
27C2×#14519709C2211yescharacteristic
28C2×#14519706C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
38#16839684—21no—
39#16839679—21no—
40#16839678—21no—
41#16839671—21no—
42#16839664—21no—
43#16839663C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839661C2211yescharacteristic
46#16839661C2211yescharacteristic
47#16839653—21no—
48#16839641—21no—
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55C22×M16×C61C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C61×#428—24no—
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#107×C61C2211yescharacteristic
61C2×#106×C61C2211yescharacteristic
62C2×#106×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×D488—22no—
72C2×D488—22no—
73C2×D488—22no—
74C2×#11758189—22no—
75C2×#11758189—22no—
76C2×#11758189—22no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519752—22no—
80#14519752—22no—
81#14519752—41no—
82#14519752—41no—
83#14519751—22no—
84#14519751—22no—
85#14519751—22no—
86#14519751—22no—
87#14519751—44no—
88C4×C22⋊D61—22no—
89C4×C22⋊D61—22no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519709—22no—
109#14519706—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519697—22no—
113#14519697—22no—
114#14519697—41no—
115#14519697—41no—
116C22⋊#92418—22no—
117#14519689—22no—
118C8×Dic61—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123C23×C4×C61—21no—
124C23×C4×C61C2311yescharacteristic
125C2×M16×C61—22no—
126C2×M16×C61—22no—
127C2×M16×C61D414yescomplemented
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130#117×C61—22no—
131#117×C61—41no—
132C2×C4⋊C4×C61—22no—
133C2×C4⋊C4×C61—21no—
134C2×C4⋊C4×C61—41no—
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C42×C61—21no—
141#107×C61—22no—
142#107×C61—22no—
143#106×C61—22no—
144#106×C61D414yescomplemented
145C24×C61C2×D411yescharacteristic
146C23×D61—21no—
147C23×D61—21no—
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—42no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61—81no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D412yes—
162C22×C4×C61#4112yes—
163C22×C4×C61C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61—41no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—81no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—81no—
195C2×D244—81no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202M16×C61—28no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61C2×D412yes—
206C2×C8×C61C2×D412yes—
207C2×C8×C61C2×D412yes—
208C2×C8×C61#4112yes—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—42no—
216C4⋊C4×C61C2×D412yes—
217C4⋊C4×C61C2×D412yes—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C42×C61—42no—
220C22⋊Dic61—22no—
221#11758198—22no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—42no—
237C4⋊Dic61—81no—
238#11758196—22no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247D488—44no—
248#11758189—44no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61#12112yes—
256C23×C61C22×D411yescharacteristic
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—21no—
280C2×C4×C61—22no—
281C2×C4×C61—22no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—84no—
297C2×C4×C61#12112yes—
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
304C22⋊D61—44no—
305C22⋊D61—84no—
306C22⋊D61—84no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D244—41no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—41no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—84no—
331D244—84no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61#12114yescomplemented
338#92418—41no—
339#92418—41no—
340#24792—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—22no—
342C22×C61—22no—
343C22×C61—22no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61C2×#12111yescharacteristic
349C22×C61D4211yescharacteristic
350C22×C61#54711yescharacteristic
351C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C61#57511yescharacteristic
353C22×C61#57611yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C2×D61—41no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—41no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—81no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—42no—
378C4×C61—42no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61—81no—
381C4×C61C2×#12111yescharacteristic
382C4×C61#53711yescharacteristic
383C4×C61#54811yescharacteristic
384C4×C61#55311yescharacteristic
385Dic61—22no—
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—81no—
389Dic61—81no—
390C2×#469—611no—
391C2×#469—611no—
392C2×#436—611no—
393C2×#428D6111yescharacteristic, complemented
394#2416—611no—
395#2414—611no—
396#2067—611no—
397#2065—611no—
398#2034—611no—
399#2033—611no—
400#1970—611no—
401#1941—611no—
402#1875—611no—
403#1874—611no—
404#1809—611no—
405C2×C61—42no—
406C2×C61#241611yescharacteristic
407C2×C61#305511yescharacteristic
408C2×C61#306211yescharacteristic
409C2×C61#327411yescharacteristic
410C2×C61#327511yescharacteristic
411C2×C61#335411yescharacteristic
412C2×C61#335511yescharacteristic
413D61—81no—
414D61—161no—
415D61—161no—
416C22×D8—611no—
417C22×M16—611no—
418C22×M16C2×D6111yescharacteristic
419C2×#121—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×#121—611no—
422C2×#121—611no—
423C2×#121—1221no—
424C2×C4×D4—611no—
425C2×#117C2×D6111yescharacteristic
426C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
427#469—1224no—
428#469—1224no—
429#436—1224no—
430#428—24no—
431C2×#107C2×D6111yescharacteristic
432C2×#107C2×D6111yescharacteristic
433C2×#106—611no—
434C2×#106C2×D6111yescharacteristic
435C2×#106C2×D6111yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8—611no—
445C2×C4×C8—611no—
446#396—1221no—
447#394—1221no—
448#394—1221no—
449#392—1221no—
450#390—611no—
451#390—611no—
452#390—1221no—
453#389—611no—
454#389—611no—
455#388—1221no—
456#386—1221no—
457#380—611no—
458#380—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463C61#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—611no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1221no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—611no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—1222no—
480C2×M16—1222no—
481C2×M16—1222no—
482C2×M16D24414yescomplemented
483C22×C8—611no—
484C22×C8—611no—
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487#121—1222no—
488#121—1222no—
489#121—1222no—
490#121—1222no—
491#121—1222no—
492#121—1222no—
493#121—2441no—
494#121—2441no—
495#121—2444no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—611no—
514C2×C22⋊C4—611no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—611no—
527#107—22no—
528#107—22no—
529#106—22no—
530#106—1222no—
531#106C22⋊D6114yescomplemented
532C4⋊C8—1222no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—2441no—
538#102—2441no—
539C22⋊C8—1222no—
540C22⋊C8—1222no—
541C4×C8—1222no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546C24—611no—
547C24—1221no—
548C24—1221no—
549C24D4×D6111yescharacteristic
550C2×D4—1222no—
551C2×D4—1222no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—4881no—
565C2×D4—4881no—
566C2×D4—4881no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—2442no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4—2442no—
571C2×D4—2442no—
572C2×D4—2441no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4C2×D24412yes—
600C22×C4D4×D6111yescharacteristic
601C22×C4#1175822612yes—
602C22×C4C23×D6111yescharacteristic
603D8—2444no—
604M16—28no—
605M16—2444no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8C2×D24412yes—
615C2×C8C2×D24412yes—
616C2×C8#1175822212yes—
617C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—1222no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—4881no—
631C4⋊C4—2442no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
633C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—1222no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—42no—
648C42—1221no—
649C42—1221no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23#1451975212yes—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679D4—4884no—
680D4—4884no—
681D4—4884no—
682D4—4884no—
683D4—2444no—
684D4—2441no—
685D4—2441no—
686D4—2441no—
687D4—2441no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—612no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4#1451975212yes—
731C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
732C2×C4C22×D24411yescharacteristic
733C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
734C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
735C2×C4#1451982211yescharacteristic
736C2×C4#1451982511yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—2441no—
739C8—2441no—
740C8#1451975114yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—4881no—
749C22—4881no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22C2×#1451975211yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
771C22#1684041311yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
773C22#1684056111yescharacteristic
774C22#1684056611yescharacteristic
775C22#1684057111yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—1222no—
782C4—4881no—
783C4—4881no—
784C4—2441no—
785C4—2441no—
786C4C2×#1451975111yescharacteristic
787C4#1684034311yescharacteristic
788C4#1684042311yescharacteristic
789C4#1684046011yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—9761no—
792C2—9761no—
793C2—4881no—
794C2#2144925311yescharacteristic
795C2#2145543911yescharacteristic
796C2#2145550011yescharacteristic
797C2#2145743311yescharacteristic
798C2#2145744411yescharacteristic
799C2#2145841011yescharacteristic
800C2#2145842111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#428C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#428D61
hypocenterC61#24792
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840016C2semidirect
2. C2×#16840015C2semidirect
3. C2×#16839838C2semidirect
4. #21449253C2semidirect
5. #21449231C2semidirect
6. #21447202C2semidirect
7. #21447188C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21447003C2semidirect
10. #21446683C2semidirect
11. #21446548C2semidirect
12. #21446141C2semidirect
13. #21446136C2semidirect
14. #21445853C2semidirect
15. C2×C61×#428C2semidirect
127. C2×M16×C61D4semidirect
144. #106×C61D4semidirect
337. C8×C61#121semidirect
393. C2×#428D61semidirect
463. C61#24792semidirect
482. C2×M16D244semidirect
531. #106C22⋊D61semidirect
740. C8#14519751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400162
C2×#168400152
C2×#168398382
#214492532
#214492312
#214472022
#214471882
#214470102
#214470032
#214466832
#214465482
#214461412
#214461362
#214458532
C2×C61×#4282
#2479261